Dernière mise à jour : 2026-06-14

Effet Doppler

L'effet Doppler est la variation de la fréquence d'une onde lorsque sa source et l'observateur se déplacent l'un par rapport à l'autre. Pour le son, c'est la montée et la chute familières de la hauteur d'une sirène qui passe. La fréquence perçue est donnée par $f = f_0 \cdot \frac{v + v_o}{v - v_s}$, où $f_0$ est la fréquence émise par la source, $v$ la vitesse du son, et $v_o$ et $v_s$ les vitesses de l'observateur et de la source le long de la droite qui les relie. Christian Doppler décrivit cet effet en 1842, et il sous-tend aujourd'hui tout, des radars de vitesse à la mesure de l'expansion de l'univers.

Ce calculateur renvoie la fréquence réellement entendue par un observateur et l'ampleur du décalage, à partir de la fréquence de la source, de la vitesse du son et des deux vitesses.

Pourquoi la hauteur du son change

La hauteur que vous entendez dépend de la rapidité avec laquelle les crêtes d'onde parviennent à votre oreille. Lorsque la source se déplace vers vous, chaque crête successive est émise un peu plus près que la précédente, de sorte que les crêtes se resserrent et arrivent plus souvent — une fréquence plus élevée. Lorsque la source s'éloigne, les crêtes s'étirent et arrivent moins souvent — une fréquence plus basse. Le mouvement propre de l'observateur fait de même : en allant vers la source, vous rencontrez les crêtes plus vite. L'effet dépend du mouvement le long de la droite qui relie les deux, pas du mouvement transversal.

Formule

La règle des signes est la seule chose à bien maîtriser : chaque vitesse compte comme positive lorsque ce corps se dirige vers l'autre, et négative lorsqu'il s'en éloigne.

Exemple résolu

La sirène d'une ambulance émet un son de 1000 Hz et roule vers un auditeur immobile à 20 m/s. La vitesse du son est de 343 m/s. L'observateur est au repos, donc $v_o = 0$ :

La hauteur est augmentée d'environ 62 Hz pendant que l'ambulance s'approche. À l'instant où elle passe et commence à s'éloigner, $v_s$ devient −20 m/s et la fréquence entendue chute à $1000 \times \frac{343}{363} \approx 945$ Hz — un écart total d'environ 117 Hz, ce qui rend si caractéristique le « nii-ooo » d'une sirène qui passe.

La lumière et l'effet Doppler généralisé

La même idée s'applique à la lumière et aux autres ondes électromagnétiques, bien que la formule exacte diffère car la lumière n'a besoin d'aucun milieu et que la relativité entre en jeu aux grandes vitesses. Une source lumineuse qui s'éloigne est décalée vers des longueurs d'onde plus grandes et plus rouges (décalage vers le rouge), et une source qui s'approche vers le bleu. Les astronomes mesurent le décalage vers le rouge des galaxies pour déterminer la vitesse à laquelle elles s'éloignent, fondement de la cosmologie moderne. Plus près de nous, le radar Doppler utilise le décalage de fréquence des micro-ondes réfléchies pour lire la vitesse des voitures et le mouvement des systèmes orageux.

Limites

Ce calculateur traite l'effet Doppler acoustique avec la source et l'observateur se déplaçant directement le long de la droite qui les relie. S'ils se déplacent en biais, seule la composante de la vitesse le long de cette droite compte. La formule suppose également que la source reste sous la vitesse du son ; à cette valeur ou au-delà, le dénominateur s'annule et une onde de choc (un bang supersonique) se forme, ce que ce modèle simple ne peut pas décrire.