Dernière mise à jour : 2026-06-15

Vitesse de libération

La vitesse de libération est la vitesse à laquelle un objet, propulsé une seule fois sans carburant supplémentaire, peut s'éloigner d'une planète ou d'une étoile indéfiniment au lieu de retomber. C'est le chiffre clé derrière chaque lancement de fusée : environ 11,2 km/s pour quitter la Terre, mais seulement 2,4 km/s pour quitter la Lune. Cette calculatrice détermine la vitesse de libération à partir de la masse et du rayon d'un corps, et indique également la vitesse orbitale circulaire à la même distance.

Origine de la formule

Un objet s'échappe quand son énergie cinétique suffit tout juste à remonter le puits gravitationnel. En égalisant l'énergie cinétique $\tfrac{1}{2}mv^2$ à l'énergie potentielle gravitationnelle $GMm/r$ et en résolvant pour $v$, on obtient la vitesse de libération. La masse propre de l'objet $m$ apparaît des deux côtés et s'annule, c'est pourquoi la vitesse de libération ne dépend que du corps que vous quittez et de votre distance à son centre — jamais de ce que vous lancez.

Formule

Les deux vitesses diffèrent d'un facteur constant : $v_{esc} = \sqrt{2}\,v_{orb}$. S'échapper ne demande donc que 41 % de vitesse en plus par rapport à une orbite circulaire.

Exemple numérique

Pour la Terre, $M = 5{,}972\times10^{24}\ \text{kg}$ et $r = 6{,}371\times10^{6}\ \text{m}$ :

La vitesse orbitale circulaire au même rayon est ce résultat divisé par $\sqrt{2}$, soit environ 7,9 km/s — la vitesse d'un satellite en orbite basse terrestre.

Vitesses de libération dans le Système solaire

Comme la vitesse de libération croît avec la racine carrée de la masse et décroît avec la racine carrée du rayon, elle varie considérablement d'un corps à l'autre. Depuis la surface : la Lune 2,4 km/s, Mars 5,0 km/s, la Terre 11,2 km/s, Jupiter 59,5 km/s, et le Soleil 617,5 km/s. C'est pourquoi les missions depuis la Lune requièrent bien moins de puissance que les lancements depuis la Terre, et pourquoi la gravité d'une planète géante est si difficile à quitter.

Limites

Il s'agit de la vitesse de libération idéale : la vitesse qu'un projectile non propulsé devrait atteindre, en ignorant la résistance de l'air et en supposant un seul corps sphérique. Les vraies fusées accélèrent en continu, elles n'ont donc jamais besoin d'atteindre la vitesse de libération totale en un seul instant ; cette valeur mesure plutôt l'énergie nécessaire pour se libérer. La formule ignore également la traînée atmosphérique (significative près de la surface) et la gravité des autres corps, et suppose que le point de lancement se trouve à la distance $r$ d'une masse à symétrie sphérique.