Dernière mise à jour : 2026-06-14

Chute libre

La chute libre décrit le mouvement d'un objet soumis uniquement à la gravité, sans résistance de l'air. Lâché depuis le repos, l'objet parcourt une distance $h = \tfrac{1}{2} g t^2$ en un temps $t$ et atteint une vitesse $v = g t$, où $g$ est l'accélération gravitationnelle — environ 9,81 m/s² près de la surface de la Terre. En combinant ces deux relations, on obtient directement la vitesse d'impact à partir de la hauteur : $v = \sqrt{2 g h}$. Comme tous les objets accélèrent au même rythme quelle que soit leur masse, une plume et un marteau lâchés dans le vide touchent le sol en même temps, comme cela a été démontré sur la Lune lors de la mission Apollo 15.

Ce calculateur détermine la distance parcourue, la durée de la chute et la vitesse d'impact, en partant soit d'une durée connue, soit d'une hauteur connue.

Équations de la chute libre

Comme la distance dépend de $t^2$, un objet tombe quatre fois plus loin en deux fois plus de temps. Ce sont les équations du mouvement à accélération constante appliquées au cas particulier d'un objet lâché depuis le repos.

Exemple résolu

Une pierre est lâchée du haut d'une falaise de 45 m. La durée pour atteindre le sol est :

et sa vitesse à l'impact vaut :

Soit environ 107 km/h. En sélectionnant « À partir de la hauteur de chute » et en saisissant 45 m, on retrouve ces deux valeurs.

Comment la hauteur et la durée sont liées

Comme la distance croît avec $t^2$ tandis que la vitesse ne croît que linéairement avec $t$, une chute qui dure deux fois plus longtemps couvre quatre fois plus de distance mais se termine à seulement deux fois la vitesse. C'est pourquoi les derniers instants d'une longue chute ajoutent tant de hauteur : une pierre tombant pendant 3 secondes parcourt environ 44 m, mais une pierre tombant pendant 4 secondes en parcourt 78. Le calculateur fonctionne dans les deux sens, renvoyant la vitesse d'impact et la distance à partir d'une durée de chute, ou la durée et la vitesse à partir d'une hauteur de chute. La pesanteur par défaut est celle de la Terre, 9,81 m/s² ; des préréglages pour la Lune et Mars sont rangés dans les constantes si vous en avez besoin.

Le rôle de la résistance de l'air

Ces équations supposent que la gravité est la seule force en jeu, ce qui est une bonne approximation pour des objets denses et compacts sur de courtes distances. Dans l'air réel, la traînée augmente avec la vitesse jusqu'à équilibrer la gravité et l'objet cesse d'accélérer, atteignant sa vitesse limite — environ 53 m/s pour un parachutiste en position étoile, mais bien moins pour une plume ou une feuille de papier. Pour les objets légers ou les chutes très longues, le modèle de chute libre surestime la vitesse réelle et un modèle intégrant la traînée est nécessaire pour obtenir des résultats précis.