Dernière mise à jour : 2026-06-15

Champ magnétique d'un fil rectiligne long

Un fil parcouru par un courant génère un champ magnétique dans l'espace qui l'entoure. Pour un fil rectiligne long par rapport aux distances considérées, le champ à une distance perpendiculaire $r$ du fil est :

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

où $I$ est le courant en ampères, $r$ est la distance en mètres et $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ est la perméabilité du vide. Ce résultat découle à la fois de la loi de Biot–Savart et de la loi d'Ampère ; les deux approches donnent exactement le même résultat pour un fil infini rectiligne.

Direction du champ

Le champ magnétique forme des cercles concentriques centrés sur le fil. La règle de la main droite en donne la direction : pointez votre pouce droit dans la direction du courant conventionnel, et vos doigts refermés indiquent le sens de rotation des lignes de champ autour du fil. En tout point, le champ est tangent au cercle passant par ce point — perpendiculaire à la fois à l'axe du fil et à la direction radiale.

Formule

Le champ décroît en $1/r$ : doubler la distance divise l'intensité par deux. Cette loi inverse linéaire contraste avec la loi de l'inverse du carré des charges ponctuelles, car la géométrie d'un fil infini est cylindrique et non sphérique.

Exemple de calcul

Un fil porte un courant de 10 A. Calculons l'intensité du champ magnétique à une distance perpendiculaire de 5 cm (0,05 m).

En entrant 10 A et 5 cm dans le calculateur, on obtient le même résultat : environ 40 µT. Pour référence, le champ magnétique terrestre à la surface est d'environ 25–65 µT, ce qui signifie qu'un fil de 10 A à 5 cm produit un champ comparable à celui de la Terre.

Considérations pratiques

Dans les systèmes réels, le fil a une longueur finie et la formule ci-dessus est une approximation valable lorsque $r$ est bien inférieur à la longueur du fil. Pour des fils plus courts, la loi de Biot–Savart doit être intégrée numériquement sur la longueur réelle du fil, produisant un champ plus faible. L'approximation est précise à mieux que 1 % lorsque la distance est inférieure à environ un dixième de la longueur du fil.

La formule suppose également que le fil porte un courant continu stable. En courant alternatif, à hautes fréquences, l'effet de peau concentre le courant près de la surface du fil, ce qui modifie le champ extérieur à courte portée. Aux distances et fréquences rencontrées dans la plupart des calculs pratiques, l'approximation reste valable.

Calculs associés

Le champ magnétique produit par un fil rectiligne est la base pour comprendre des géométries plus complexes. Un solénoïde — une bobine de fil — superpose les champs de nombreux fils parallèles et produit un champ intérieur beaucoup plus fort et quasi uniforme. Des fils parallèles parcourus par des courants de même sens s'attirent mutuellement car chaque fil se trouve dans le champ magnétique de l'autre ; c'est le fondement physique de la définition de l'ampère dans le Système international d'unités.