Dernière mise à jour : 2026-06-14

Quantité de mouvement et impulsion

La quantité de mouvement mesure la quantité de mouvement que transporte un objet : $p = m \cdot v$, le produit de la masse par la vitesse. L'impulsion mesure l'effet d'une force agissant dans le temps : $J = F \cdot t$. Les deux sont liées par le théorème impulsion–quantité de mouvement, qui stipule que l'impulsion appliquée à un objet est égale à la variation de sa quantité de mouvement : $F \cdot t = m \cdot \Delta v$. Quantité de mouvement et impulsion sont toutes deux des grandeurs vectorielles et partagent les mêmes unités, les kilogrammes-mètres par seconde (kg·m/s), équivalents aux newton-secondes (N·s).

Ce calculateur détermine la quantité de mouvement à partir de la masse et de la vitesse, l'impulsion à partir de la force et du temps, ou la force moyenne à partir d'une variation de quantité de mouvement.

Le théorème impulsion–quantité de mouvement

La deuxième loi de Newton s'écrit habituellement $F = m \cdot a$, mais l'accélération n'est que le taux de variation de la vitesse. En la réécrivant sur un intervalle de temps, on obtient $F \cdot t = m \cdot \Delta v$ : l'impulsion reçue est égale à la variation de quantité de mouvement. Cette forme est bien plus utile pour les chocs et les collisions, où la force varie rapidement et est difficile à mesurer instant par instant, mais où la variation globale de quantité de mouvement est facile à déterminer.

Formules

L'impulsion est égale à la variation de quantité de mouvement, donc $J = m \cdot \Delta v$ dès qu'une masse change de vitesse, quelle que soit la manière dont la force varie pendant l'intervalle.

Exemple résolu

Une balle de baseball de 0,145 kg est lancée à 40 m/s et renvoyée en sens inverse à 40 m/s. En prenant le sens initial comme positif, la variation de vitesse est $\Delta v = -40 - 40 = -80$ m/s, d'où l'impulsion :

Si la batte est en contact avec la balle pendant 0,7 ms (0,0007 s), la force moyenne est considérable :

C'est pourquoi un temps de contact très court produit une force aussi intense, et pourquoi mesurer l'impulsion est plus commode que mesurer directement la force de pointe.

Pourquoi les airbags et les zones de déformation fonctionnent

Lors d'un choc, la quantité de mouvement d'un occupant doit s'annuler, donc l'impulsion — la variation de quantité de mouvement — est imposée. Comme $J = F \cdot t$ est constant, allonger la durée pendant laquelle la quantité de mouvement varie diminue la force moyenne. Les airbags, les zones de déformation, les tableaux de bord rembourrés et même le fait de fléchir les genoux à l'atterrissage allongent tous le temps d'arrêt, ce qui réduit la force subie par le corps. Doubler le temps d'arrêt divise approximativement la force de pointe par deux.

Conservation de la quantité de mouvement

Lors de toute collision ou explosion en l'absence de force extérieure, la quantité de mouvement totale du système se conserve — la somme vectorielle avant égale la somme vectorielle après. Ce principe, qui découle directement de la troisième loi de Newton, gouverne aussi bien les chocs de billard et les accidents de voiture que la propulsion des fusées et les interactions entre particules subatomiques.