Dernière mise à jour : 2026-06-15

Capacité d'un condensateur à plaques parallèles

Un condensateur à plaques parallèles est constitué de deux plaques conductrices planes séparées par un matériau isolant appelé diélectrique. Lorsqu'une tension est appliquée entre les plaques, des charges opposées s'accumulent sur chacune d'elles, créant un champ électrique quasi uniforme dans l'espace les séparant. La capacité — la quantité de charge stockée par unité de tension — dépend de la géométrie et du matériau :

$C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}$

où $\varepsilon_0 = 8{,}8542 \times 10^{-12}\ \text{F/m}$ est la permittivité du vide, $\varepsilon_r$ est la permittivité relative (constante diélectrique) du matériau entre les plaques, $A$ est la surface des plaques en mètres carrés et $d$ est l'écartement des plaques en mètres.

Le rôle du diélectrique

La constante diélectrique $\varepsilon_r$ quantifie dans quelle mesure le matériau isolant entre les plaques amplifie la capacité par rapport au vide ($\varepsilon_r = 1$). Lorsqu'un diélectrique est inséré, les molécules polaires du matériau s'alignent avec le champ électrique, réduisant le champ net dans l'espace et permettant de stocker davantage de charge pour la même tension. Valeurs représentatives :

Un diélectrique de $\varepsilon_r = 10$ donne dix fois la capacité de la même géométrie de plaques dans l'air.

Formule

La capacité augmente avec la surface des plaques et diminue avec l'écartement. Diviser l'écartement par deux double la capacité ; diviser la surface par deux la divise par deux.

Exemple de calcul

Deux plaques carrées d'aluminium, chacune de 10 cm × 10 cm (surface $A = 100\ \text{cm}^2 = 0{,}01\ \text{m}^2$), sont séparées par un intervalle d'air de 1 mm (0,001 m). Calculons la capacité.

En entrant 100 cm², 1 mm et $\varepsilon_r = 1$ dans le calculateur, on obtient le même résultat. Si l'intervalle d'air est remplacé par un diélectrique en verre ($\varepsilon_r = 5$), la capacité devient $5 \times 88{,}5 \approx 443\ \text{pF}$, soit une multiplication par cinq sans modifier la géométrie.

Augmenter la capacité en pratique

Les condensateurs réels atteignent une capacité élevée dans un petit volume grâce à trois stratégies utilisées simultanément. Premièrement, la surface des plaques est maximisée en enroulant de fines feuilles en cylindre ou en empilant de nombreuses couches. Deuxièmement, l'écartement des plaques est minimisé grâce à des films diélectriques très minces, parfois de quelques micromètres seulement. Troisièmement, des matériaux à $\varepsilon_r$ élevé tels que les céramiques au titanate de baryum sont utilisés. Un condensateur céramique multicouche peut atteindre plusieurs centaines de microfarads dans un boîtier de quelques millimètres de côté — soit environ $10^{12}$ fois la capacité du simple exemple de plaques de 10 cm ci-dessus.

Limites du modèle

La formule $C = \varepsilon_0 \varepsilon_r A / d$ suppose des plaques infinies, de sorte que le champ électrique entre elles est parfaitement uniforme et que les champs de frange aux arêtes sont négligeables. En pratique, la formule est précise à environ 1 % près lorsque les dimensions des plaques sont au moins dix fois l'écartement. Pour des plaques petites ou des intervalles importants, la capacité réelle est supérieure à celle prédite par la formule, car les champs de frange ajoutent de l'énergie stockée supplémentaire. Des résultats plus précis nécessitent des solveurs de champ numériques ou des facteurs de correction.

La formule suppose également que le diélectrique est linéaire et uniforme. En pratique, $\varepsilon_r$ pour de nombreuses céramiques varie avec la tension, la température et la fréquence, de sorte que les fabricants spécifient les valeurs à des conditions d'essai particulières.