Dernière mise à jour : 2026-06-15

Constante de temps RC

Lorsqu’une résistance et un condensateur sont reliés en série, le condensateur se charge et se décharge selon une courbe exponentielle régulière. La vitesse de cette courbe est fixée par un seul nombre, la constante de temps $\tau = R \cdot C$. Avec la résistance $R$ en ohms et la capacité $C$ en farads, le produit s’exprime en secondes.

Ce calculateur résout la constante de temps, la résistance ou la capacité, et indique aussi le temps d’établissement pratique et la demi-vie.

Ce que signifie la constante de temps

Après une constante de temps, un condensateur en charge a atteint $63{,}2\%$ de la tension d’alimentation ; en décharge, il est descendu à $36{,}8\%$. Chaque constante de temps suivante couvre la même fraction de l’écart restant, si bien que l’approche de la valeur finale est exponentielle plutôt que linéaire.

Par convention, un condensateur est considéré comme entièrement chargé après $5\tau$, valeur que ce calculateur indique comme temps d’établissement.

Formule

La demi-vie $t_{1/2}$ est le temps nécessaire pour que la tension varie de moitié. En réarrangeant l’équation de définition, on obtient $R = \tau / C$ et $C = \tau / R$ pour les deux autres modes de résolution.

Exemple résolu

Une résistance de $10\ \text{k}\Omega$ charge un condensateur de $100\ \mu\text{F}$. La constante de temps vaut :

Le condensateur atteint donc 63,2 % de l’alimentation en 1 seconde et est pratiquement chargé après 5 secondes. Sa demi-vie est de $0{,}693 \times 1 = 0{,}693\ \text{s}$.

Constante de temps et fréquence de coupure

La même résistance et le même condensateur forment aussi un filtre du premier ordre. Sa fréquence de coupure est liée à la constante de temps par $f = 1/(2\pi\tau)$. Une constante de temps plus grande donne une fréquence de coupure plus basse, de sorte que le choix de $R$ et $C$ fixe à la fois la rapidité de réponse du circuit à un échelon et les fréquences qu’il laisse passer ou bloque.

Limites

Le résultat $\tau = R\cdot C$ suppose une seule résistance et un seul condensateur idéal, sans fuite, alimentés par une source de résistance interne négligeable. Les circuits réels comportant plusieurs résistances ou condensateurs doivent d’abord les combiner en un $R$ et un $C$ équivalents ; la fuite et la tolérance du condensateur, ainsi que toute charge appelant du courant, décalent la temporisation réelle par rapport à la valeur idéale.