Dernière mise à jour : 2026-06-16

Décalage vers le rouge et vitesse de récession

Lorsque la lumière d'une galaxie lointaine nous parvient, ses longueurs d'onde sont étirées vers l'extrémité rouge du spectre. L'ampleur de cet étirement est le décalage vers le rouge :

$z = \frac{\lambda_{\text{observée}} - \lambda_{\text{émise}}}{\lambda_{\text{émise}}}$

Le décalage vers le rouge est l'un des observables les plus importants de l'astronomie, car il est directement relié à la vitesse de récession d'une source et, par la loi de Hubble, à sa distance.

Deux formules

Pour les faibles décalages, la vitesse de récession est simplement proportionnelle à z :

$v \approx c\,z \qquad (\text{valable pour } z \ll 1)$

Pour les décalages plus grands, cette expression surestime la vitesse et finit par dépasser la vitesse de la lumière, ce qui n'a pas de sens pour une interprétation Doppler. La formule Doppler relativiste corrige cela :

$v = c\,\frac{(1+z)^2 - 1}{(1+z)^2 + 1}$

Elle renvoie toujours une vitesse inférieure à $c$, quelle que soit la grandeur de $z$.

Exemple résolu

Une galaxie est observée à un décalage vers le rouge de $z$ = 0,1.

Même à ce décalage modeste, les deux formules diffèrent d'environ 5 %. À un décalage de 1, la formule classique atteint la vitesse de la lumière, tandis que la formule relativiste n'en donne qu'environ 60 %.

Décalage cosmologique et effet Doppler

Il vaut la peine de rappeler ce que représente réellement cette vitesse. Un effet Doppler classique provient d'un déplacement à travers l'espace. Le décalage cosmologique, lui, provient de l'expansion de l'espace lui-même pendant que la lumière voyage, ce qui étire l'onde. La formule relativiste ci-dessus fournit une vitesse de récession équivalente utile, mais pour les objets à grand décalage vers le rouge les astronomes travaillent plutôt avec le facteur d'échelle et le temps de regard en arrière, qui découlent d'un modèle cosmologique complet plutôt que d'une simple vitesse. Pour transformer la vitesse de récession en distance, associer ce calculateur à celui de la loi de Hubble.