Dernière mise à jour : 2026-06-16

Effet Doppler relativiste

L'effet Doppler relativiste décrit comment la fréquence et la longueur d'onde de la lumière changent lorsqu'une source et un observateur se déplacent l'un par rapport à l'autre à des vitesses approchant celle de la lumière $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$. Il généralise le décalage Doppler familier du son aux ondes électromagnétiques, où il n'y a pas de milieu et où la dilatation du temps doit être prise en compte.

Ce calculateur prend une fréquence source $f_s$ et une vitesse relative $v$, et renvoie la fréquence observée $f_o$, la longueur d'onde observée $\lambda_o$ et le rapport de vitesse $\beta = v/c$ pour une source qui s'éloigne ou s'approche le long de la ligne de visée.

Comment fonctionne l'effet Doppler relativiste

Pour le son, le décalage Doppler dépend du mouvement par rapport à l'air. La lumière ne transporte aucun milieu, si bien que seule la vitesse relative entre source et observateur compte. La relativité restreinte ajoute le facteur de dilatation du temps de Lorentz, qui ralentit l'émission de la source telle que mesurée par l'observateur. La combinaison du changement géométrique de longueur de trajet avec la dilatation du temps donne la formule Doppler longitudinale.

Une source qui s'éloigne étire les fronts d'onde successifs, abaissant la fréquence et allongeant la longueur d'onde — un décalage vers le rouge. Une source qui se rapproche de l'observateur comprime les fronts d'onde, augmentant la fréquence et raccourcissant la longueur d'onde — un décalage vers le bleu.

Formule

Lorsque $\beta \to 0$ le décalage disparaît et $f_o \to f_s$. Lorsque $\beta \to 1$ la fréquence d'une source qui s'éloigne tombe vers zéro, tandis que celle d'une source qui s'approche croît sans limite.

Exemple résolu

Une source radio émet à $f_s = 100\ \text{MHz}$ et s'éloigne à v = 0,6c, donc β = 0,6.

Étape 1 — Facteur Doppler :

Étape 2 — Fréquence observée :

L'observateur mesure 50 MHz, soit la moitié de la fréquence émise — un fort décalage vers le rouge. Si la source s'était approchée à la même vitesse, le facteur se serait inversé à 2 et la fréquence observée aurait été de 200 MHz. Saisissez ces valeurs dans le calculateur pour reproduire le résultat.

Décalage à différentes vitesses

Pertinence dans le monde réel

Les astronomes utilisent le décalage Doppler relativiste pour mesurer la vitesse des étoiles et des galaxies le long de la ligne de visée. Le décalage systématique vers le rouge des galaxies lointaines, où la vitesse de récession croît avec la distance, est une preuve centrale de l'expansion de l'univers. L'effet importe aussi en physique des particules et dans les tests de précision de la relativité comme l'expérience d'Ives–Stilwell, qui a confirmé la contribution de la dilatation du temps au décalage.

Limite : mouvement longitudinal le long de la ligne de visée

Ce calculateur modélise le mouvement directement vers ou loin de l'observateur, où le décalage est le plus important. Pour un mouvement perpendiculaire à la ligne de visée, il existe un effet Doppler transverse plus faible, $f_o = f_s\sqrt{1 - \beta^2}$, provenant uniquement de la dilatation du temps. Les décalages gravitationnels de la relativité générale à proximité de corps très massifs constituent un effet distinct.