Dernière mise à jour : 2026-06-16

Facteur Q et bande passante RLC

Un circuit RLC série — un résisteur, une bobine et un condensateur dans une même boucle — entre en résonance à une fréquence particulière. Le facteur de qualité $Q$ décrit la finesse de cette résonance, et la bande passante $\Delta f$ indique sur quelle largeur de fréquences le circuit répond. Ce calculateur prend la résistance $R$, l'inductance $L$ et la capacité $C$ et renvoie la fréquence de résonance $f_0$, le facteur de qualité $Q$ et la bande passante $\Delta f$.

Formule

À la résonance, la réactance inductive et la réactance capacitive sont égales et opposées, donc elles s'annulent et l'impédance du circuit est purement résistive. Le facteur de qualité compare l'énergie stockée dans $L$ et $C$ à l'énergie dissipée dans $R$ à chaque cycle.

Exemple détaillé

Un circuit a $R = 10\ \Omega$, $L = 10\ \text{mH}$ et $C = 1\ \mu\text{F}$.

La résonance est centrée près de 1,59 kHz, et le circuit répond fortement sur une bande d'environ 159 Hz de large autour d'elle.

Comment Q varie avec les composants

Pour $L = 10\ \text{mH}$ et $C = 1\ \mu\text{F}$ (donc $f_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}$) :

Abaisser la résistance augmente $Q$ et rétrécit la bande passante ; l'augmenter produit l'effet inverse.

Pourquoi c'est important

Le facteur de qualité fixe la sélectivité des circuits accordés. Un circuit à Q élevé isole une bande de fréquences étroite et rejette tout le reste, ce qui est exactement ce dont un tuner radio ou un filtre à bande étroite a besoin. Un circuit à Q faible laisse passer une plage plus large, ce qui convient au couplage large bande ou à l'amortissement. Comme $Q$, $f_0$ et $\Delta f$ sont liés par $\Delta f = f_0 / Q$, connaître deux de ces grandeurs fixe la troisième, ce qui fait de $Q$ une manière compacte de spécifier la forme d'une résonance.