Dernière mise à jour : 2026-06-16

Quand deux mondes s'alignent

En observant Mars sur plusieurs années, on remarque qu'elle se rapproche et brille particulièrement à intervalles réguliers. Chacune de ces rencontres est un alignement de la Terre et de Mars avec le Soleil. Le temps entre deux alignements identiques successifs est la période synodique — à distinguer de la période orbitale, qui est simplement le temps que met un corps à parcourir une fois son orbite autour du Soleil.

Les deux diffèrent parce que les deux mondes sont en mouvement. Le temps que le corps interne, plus rapide, accomplisse une orbite, le corps externe, plus lent, a déjà avancé, si bien que le corps interne doit parcourir un peu plus pour le rattraper. Pour deux corps orbitant dans le même sens, la période synodique $S$ découle de la différence de leurs vitesses orbitales :

$\frac{1}{S} = \frac{1}{P_1} - \frac{1}{P_2}$

où $P_1$ est la période la plus courte (interne) et $P_2$ la plus longue (externe). Réarrangée :

$S = \frac{P_1 P_2}{P_2 - P_1}$

Exemple résolu

La Terre orbite en 1 an et Mars en 1,881 an :

$S = \frac{1 \times 1{,}881}{1{,}881 - 1} = \frac{1{,}881}{0{,}881} \approx 2{,}14\ \text{ans} \approx 780\ \text{jours}$

C'est pourquoi Mars atteint l'opposition — son apparition la plus proche et la plus brillante — environ tous les 26 mois, et pourquoi les planificateurs de missions n'obtiennent une fenêtre de lancement vers Mars qu'à la même cadence.

Synodique et sidérale

La distinction apparaît tout près de nous avec la Lune. Sa période sidérale, une orbite par rapport aux étoiles, est de 27,3 jours. Mais la période synodique — d'une pleine lune à la suivante — est de 29,5 jours. Les deux jours supplémentaires sont le temps qu'il faut à la Lune pour rattraper la dérive apparente du Soleil vers l'est et retrouver la même phase. C'est le mois synodique qui régit le calendrier et le cycle des phases que nous voyons réellement.

Une règle contre-intuitive

Remarquez ce qui se passe lorsque deux orbites deviennent semblables en taille : le dénominateur $P_2 - P_1$ rétrécit, et la période synodique devient très grande. Deux planètes sur des orbites presque identiques ne s'aligneraient que rarement, car la plus interne gagne sur la plus externe avec une lenteur exaspérante. À l'inverse, lorsqu'un corps orbite bien plus vite que l'autre, la période synodique se rapproche de la période propre du corps interne — il double le corps externe lent presque une fois par orbite. Pour trouver d'abord une période orbitale à partir de la masse et de la distance d'un corps, associer ce calculateur à celui de la période orbitale.