需求價格彈性計算機

最後更新：2026-05-19

什麼是需求的價格彈性？

需求的價格彈性（price elasticity of demand，PED）是衡量需求量對價格變動敏感程度的指標，定義為需求量的百分比變化除以價格的百分比變化。其數值回答的核心問題是：價格每變動 1%，需求量會隨之變動幾個百分比。零售業者評估調價影響、政策分析者估算課稅效果、經濟學課程的習題演練，都以這個比值作為共同的判斷基準。

兩種公式

點彈性

最簡單的方法以初始值為基準計算百分比變化：

這個方法的限制在於：從 100 元漲到 120 元，與從 120 元降回 100 元，算出的彈性並不相同（漲幅 20%，跌幅 16.7%）。同一段價格變動，因計算方向不同而得出兩個不一樣的彈性值。

中點法（弧彈性）

教科書標準做法改以兩個數值的平均數為基準：

由於分母具有對稱性，無論從哪個方向計算，結果都相同。除非有特殊理由必須以初始點為基準，否則建議優先使用中點法。

解讀計算結果

根據需求法則，PED 通常為負值（價格上漲→需求量下降）。分類時慣用絕對值。

計算範例

台北某連鎖咖啡廳將美式咖啡從 65 元調漲至 75 元。週銷售杯數從 520 杯下滑至 480 杯。

中點法：

• %ΔQ = (480 − 520) / ((520 + 480) / 2) = −40 / 500 = −8.00%
• %ΔP = (75 − 65) / ((65 + 75) / 2) = 10 / 70 ≈ 14.29%
• PED = −8.00% / 14.29% ≈ −0.56

|PED| = 0.56 < 1 → 需求缺乏彈性。消費者對早晨咖啡的價格敏感度不高，因此漲價後雖然銷售杯數略降，總收益仍然上升。

收益驗算： 漲價前收益 = 65 元 × 520 杯 = 33,800 元。漲價後收益 = 75 元 × 480 杯 = 36,000 元。價格上調使每週收益增加 2,200 元，與缺乏彈性的需求特性一致。

採用中點法的理由

需求曲線向右下方傾斜，但完整的曲線幾乎無法直接觀測——我們通常只有兩個觀察點。中點法計算的是連接這兩點的弦的彈性，對同一個價格區間給出單一且一致的數值。這個方法之所以成為入門經濟學教科書的標準，是因為它消除了點彈性公式因計算方向不同而產生的問題，在只有兩筆觀測資料的情況下，能提供更可信賴的估計。

彈性與總收益的關係

彈性與總收益之間的關聯，是微觀經濟學中最具實用價值的結論之一：

• 需求富有彈性（|PED| > 1）： 降價可提升總收益，因為需求量的增幅超過單價的降幅；漲價則使總收益減少。
• 需求缺乏彈性（|PED| < 1）： 降價反而使總收益減少；漲價時需求量的跌幅小於漲幅，因此總收益上升。
• 單位彈性（|PED| = 1）： 總收益達到極大值——價格往任何方向小幅調整，收益幾乎維持不變。

這也是為什麼具有市場定價能力的廠商，往往對必需品（缺乏彈性）收取較高價格，而對奢侈品或替代品眾多的商品（富有彈性）提供折扣，以達到最大化收益的目的。