首頁 金融 單利計算機 產生日期: 2026年7月20日 下午09:34 單利計算機 輸入 本金10,000 $年利率5 %期間5 年 圖表 單利 複利（年 1 次） 期間 (年)該年度的複利利息 ($) 金融 單利計算機 計算存款或借款的單利（I = P · r · t），並同步對照相同條件下的年複利，呈現期間拉長後兩者的差距。 輸入 本金與利率 本金 $ 您所存入、借出或借入的金額。在單利計算中，利息在整個期間都只依這筆固定本金計算，利息本身不會再生利息。 年利率 % 名目年利率。國庫券、商業本票或部分個人間借貸等短期工具，多以單利報價；而活儲、定存、債券、共同基金等較長期商品，幾乎都採用複利計算——可一併參考下方比較。 期間 期間 年 本金在此年利率下運用的時間。請依實際情境選擇單位：日、月或年。系統內部會自動換算為年，以維持公式的標準形式。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 單利利息 $ I = P · r · t。隨利率與時間呈線性增長。 詳細資料 本利和（單利） $ A = P + I = P · (1 + r · t)。 複利利息（年複利） $ I_c = P · ((1 + r)^t − 1)。此處以年 1 次複利作為教學對照；實際的定存多採半年或月複利，金額會略高一些。 複利增益 $ I_c − I。在本金、利率、期間相同的前提下，採用複利比單利多出（或多付）的金額。期間越長，這個差距擴大得越快。 單利 複利（年 1 次） 期間 (年)該年度的複利利息 ($) 期間 年 0 5 拖動滑桿，可以觀察單利與複利兩條曲線如何隨著年數逐漸分開。前一、兩年幾乎重疊，超過 5～10 年後，在一般利率水準下差距便會明顯拉開。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-05-09 單利的定義 單利是只就最初的本金計息的計息方式：利息等於本金乘以利率再乘以時間，本金在整個期間都保持不變，利息本身不會再產生利息。多數期間超過一年的存款與貸款都已改採複利，但單利仍是理解利息累積的起點，也是部分短期工具的計息慣例。本頁的計算機把單利與複利同步顯示，差距會直接以金額呈現。 單利與複利差距擴大的機制 第一年兩種方式的利息完全相同。到了第二年，複利會把第一年的利息併入本金，並對 (P + r · P) 計算利息，而非僅針對 P。第三年又改對 (P + r · P + r · (P + r · P)) 計算，依此類推。每一次新利息都以「截至上期的累積總額」為基礎——這個幾何級數成長，正是長期儲蓄能滾出可觀資產、而長期負債如此沉重的原因。 計算公式 單利在利率與時間上都是線性的： I=P⋅r⋅tI = P \cdot r \cdot tI=P⋅r⋅t 其中 P 為本金、r 為年利率、t 為以年計的時間。本利和等於本金加利息： A=P+I=P⋅(1+r⋅t)A = P + I = P \cdot (1 + r \cdot t)A=P+I=P⋅(1+r⋅t) 即便是最樸素的年 1 次複利，這條線性關係也立刻被打破： Ic=P⋅((1+r)t−1)I_c = P \cdot \left((1 + r)^t - 1\right)Ic=P⋅((1+r)t−1) 兩式在 $t = 0$ 與 $t = 1$ 年時相等（因為 (1+r)1−1=r(1+r)^1 - 1 = r）。此後，單利沿直線繼續上升，複利則開始上彎。 試算範例 以本金 100 萬元、年利率 2%（接近 2024–2025 年二年期定存水準）為例，單利與年複利隨期間的差距如下： 期間單利複利（年 1 次）增量1 年20,000 元20,000 元0 元5 年100,000 元104,081 元4,081 元10 年200,000 元218,994 元18,994 元20 年400,000 元485,947 元85,947 元30 年600,000 元811,362 元211,362 元 年利率 2% 的環境下，30 年的複利約是單利的 1.35 倍；若年利率提高到 6%，同樣 30 年的倍數會擴大到約 2.6 倍。利率與期間越高，兩者的落差越明顯。 單利的實際應用場合 國庫券與短期商業本票。 90、180、364 天的國庫券以貼現方式發行，到期殖利率本質上是單利。期間很短，與複利的差距幾乎可以忽略。 親友或私人借貸。 雙方在借據上明訂「年利率 ○% 單利」時，採用的就是 I=P⋅r⋅tI = P \cdot r \cdot t，利息不會再滾入本金。 部分商業折扣與發票早付折讓。 將早付折扣換算成年化利率時，傳統做法就是用單利，因為涉及的天數通常以週為單位。 教學情境。 教科書與考試都先教單利，再把複利當作其自然延伸介紹。 至於活儲、定存、房貸、車貸、信用貸款、信用卡循環、勞退自提的收益累計等多數零售金融商品，實際上都是某種形式的複利（多為月複利或日複利），即使利率仍以「年利率」標示。 時間單位的選擇 把單位調到符合商品的形式即可。91 天期國庫券：輸入 91、選擇「日」。半年期定存：輸入 6、選擇「月」。五年期定存：輸入 5、選擇「年」。數學結果完全一樣，這個選單只是讓使用者可以直接輸入手邊的數字。需要月定期投入、定期提領、複利頻率選擇與通膨補正的完整模擬時，可改用 複利計算機；本息攤還型貸款的實際月繳金額計算則由 貸款月付金試算 處理。 常見問題（FAQ）單利實際上會用在哪些場合？比想像中少很多。短期國庫券與許多商業本票實質上是以單利方式報價殖利率；部分個人或家族間的借貸也會明確約定使用單利。但活儲、定存、房貸、信用卡循環、汽車貸款等大多數零售金融商品，即使標榜「單利」，實際計算多半屬於某種形式的複利。 日／月／年的單位該怎麼選？依您手上的商品選擇即可。90 天期國庫券：輸入 90 並選「日」。6 個月定存：輸入 6 並選「月」。5 年儲蓄計畫：輸入 5 並選「年」。數學結果完全相同，這個切換只是讓您可以直接輸入手邊的數字。 為什麼複利金額永遠比較高？只要利率與期間都為正，「利息再生利息」必然比「利息只算在最初本金上」累積得更多。t = 0 時兩者相等，之後以加速累積的方式拉開差距。在極低利率與極短期間下差距很小；但在數十年的投資週期上，這個差距會主導最終結果。 免責聲明 本計算機假設名目利率固定、本金維持不變。實務上的金融商品可能調整利率、收取手續費或採用特殊計算慣例。並列顯示的年複利數字僅為教學用的理想化對照——若需月複利、其他頻率，或包含定期投入與提領的情境，請改用複利計算機。 推薦的下一個 複利計算機 支援累積與提領兩種模式的複利試算工具，可選複利頻率、疊加通膨調整，並提供情境比較功能。 深入了解貸款月付金試算 採本息平均攤還方式，計算固定利率、全額攤還型貸款的每月還款金額、總利息與攤還表，適用於汽車貸款、信用貸款、學貸與企業放款。支援 USD / JPY / EUR / GBP 多幣別切換，並可同時比較多組貸款方案（情境檢視）。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多儲蓄 72法則計算器分期儲蓄計算機未來價值計算機存款目標計算機年金提領計算機 — 退休金每期可領金額試算單利計算機 +8 more Show less 有效年利率計算機（名目利率換算實際年利率）投資報酬率（ROI）與年複合成長率（CAGR）計算機淨資產計算機現值計算機緊急備用金計算機複利計算機儲蓄目標規劃計算機儲蓄率計算機 其他金融計算機 房貸 日本房貸混合型貸款比較試算債務 信用卡還款計算機負債收入比（DTI）計算機提前還款計算機貸款月付金試算投資 布萊克-休斯選擇權定價計算機股票估值指標計算機債券殖利率計算機債券價格計算機稅務 日本消費稅計算機 — 含稅未稅換算日常支出 折扣疊加計算機餐廳小費計算機企業財務 折舊計算機財務比率計算機經濟學 比較優勢計算機貨幣乘數計算機（信用創造）通膨計算機凱因斯乘數計算機經濟成長率計算機需求價格彈性計算機GDP 平減指數計算機所有工具 百分比變化計算機薪資調漲計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-05-09 單利的定義 單利是只就最初的本金計息的計息方式：利息等於本金乘以利率再乘以時間，本金在整個期間都保持不變，利息本身不會再產生利息。多數期間超過一年的存款與貸款都已改採複利，但單利仍是理解利息累積的起點，也是部分短期工具的計息慣例。本頁的計算機把單利與複利同步顯示，差距會直接以金額呈現。 單利與複利差距擴大的機制 第一年兩種方式的利息完全相同。到了第二年，複利會把第一年的利息併入本金，並對 (P + r · P) 計算利息，而非僅針對 P。第三年又改對 (P + r · P + r · (P + r · P)) 計算，依此類推。每一次新利息都以「截至上期的累積總額」為基礎——這個幾何級數成長，正是長期儲蓄能滾出可觀資產、而長期負債如此沉重的原因。 計算公式 單利在利率與時間上都是線性的： I=P⋅r⋅tI = P \cdot r \cdot tI=P⋅r⋅t 其中 P 為本金、r 為年利率、t 為以年計的時間。本利和等於本金加利息： A=P+I=P⋅(1+r⋅t)A = P + I = P \cdot (1 + r \cdot t)A=P+I=P⋅(1+r⋅t) 即便是最樸素的年 1 次複利，這條線性關係也立刻被打破： Ic=P⋅((1+r)t−1)I_c = P \cdot \left((1 + r)^t - 1\right)Ic=P⋅((1+r)t−1) 兩式在 $t = 0$ 與 $t = 1$ 年時相等（因為 (1+r)1−1=r(1+r)^1 - 1 = r）。此後，單利沿直線繼續上升，複利則開始上彎。 試算範例 以本金 100 萬元、年利率 2%（接近 2024–2025 年二年期定存水準）為例，單利與年複利隨期間的差距如下： 期間單利複利（年 1 次）增量1 年20,000 元20,000 元0 元5 年100,000 元104,081 元4,081 元10 年200,000 元218,994 元18,994 元20 年400,000 元485,947 元85,947 元30 年600,000 元811,362 元211,362 元 年利率 2% 的環境下，30 年的複利約是單利的 1.35 倍；若年利率提高到 6%，同樣 30 年的倍數會擴大到約 2.6 倍。利率與期間越高，兩者的落差越明顯。 單利的實際應用場合 國庫券與短期商業本票。 90、180、364 天的國庫券以貼現方式發行，到期殖利率本質上是單利。期間很短，與複利的差距幾乎可以忽略。 親友或私人借貸。 雙方在借據上明訂「年利率 ○% 單利」時，採用的就是 I=P⋅r⋅tI = P \cdot r \cdot t，利息不會再滾入本金。 部分商業折扣與發票早付折讓。 將早付折扣換算成年化利率時，傳統做法就是用單利，因為涉及的天數通常以週為單位。 教學情境。 教科書與考試都先教單利，再把複利當作其自然延伸介紹。 至於活儲、定存、房貸、車貸、信用貸款、信用卡循環、勞退自提的收益累計等多數零售金融商品，實際上都是某種形式的複利（多為月複利或日複利），即使利率仍以「年利率」標示。 時間單位的選擇 把單位調到符合商品的形式即可。91 天期國庫券：輸入 91、選擇「日」。半年期定存：輸入 6、選擇「月」。五年期定存：輸入 5、選擇「年」。數學結果完全一樣，這個選單只是讓使用者可以直接輸入手邊的數字。需要月定期投入、定期提領、複利頻率選擇與通膨補正的完整模擬時，可改用 複利計算機；本息攤還型貸款的實際月繳金額計算則由 貸款月付金試算 處理。 常見問題（FAQ）單利實際上會用在哪些場合？比想像中少很多。短期國庫券與許多商業本票實質上是以單利方式報價殖利率；部分個人或家族間的借貸也會明確約定使用單利。但活儲、定存、房貸、信用卡循環、汽車貸款等大多數零售金融商品，即使標榜「單利」，實際計算多半屬於某種形式的複利。 日／月／年的單位該怎麼選？依您手上的商品選擇即可。90 天期國庫券：輸入 90 並選「日」。6 個月定存：輸入 6 並選「月」。5 年儲蓄計畫：輸入 5 並選「年」。數學結果完全相同，這個切換只是讓您可以直接輸入手邊的數字。 為什麼複利金額永遠比較高？只要利率與期間都為正，「利息再生利息」必然比「利息只算在最初本金上」累積得更多。t = 0 時兩者相等，之後以加速累積的方式拉開差距。在極低利率與極短期間下差距很小；但在數十年的投資週期上，這個差距會主導最終結果。 免責聲明 本計算機假設名目利率固定、本金維持不變。實務上的金融商品可能調整利率、收取手續費或採用特殊計算慣例。並列顯示的年複利數字僅為教學用的理想化對照——若需月複利、其他頻率，或包含定期投入與提領的情境，請改用複利計算機。
