最後更新：2026-05-19

年金提領的概念

年金提領是指將一筆現有資金，在固定利率下分割為一系列等額的定期給付， 使餘額在指定期間結束時恰好歸零。每一期提領的金額由本金、年利率、提領 年限與提領頻率共同決定，未提領的餘額在此期間持續產生利息，因此每期可 提領的金額會高於單純把本金平均分割的結果。

計算原理：資本回收係數

每期提領金額的核心是資本回收係數（Capital Recovery Factor, CRF）。 未提領的餘額持續產生利息，這份利息「補貼」了每一筆提款，使每期可領金額 高於零利率下的均等分割。CRF 將一筆現值轉換為一系列等額的期末給付，其值 恆大於 $1/n$（無利息均等分割），兩者的差距正是這份利息補貼。利率越高、 年限越長，相較於零利率方案的額外金額就越顯著。

其中 $i$ 為每期利率（$i = r / f$，年利率除以每年提領次數），$n$ 為總期數 （$n = \text{年數} \times f$）。將本金乘以 CRF 即得每期提領金額：

試算範例

退休時持有新臺幣 500 萬元，預期年化報酬率 3.0%（保守型股債混合基金）， 20 年期、每月提領，各步驟如下：

• $i = 0.030 / 12 = 0.0025$（月利率）
• $n = 20 \times 12 = 240$（總期數）
• $(1+i)^n = (1.0025)^{240} \approx 1.8208$
• $\text{CRF} \approx 0.0025 \times 1.8208 / 0.8208 \approx 0.005546$
• $\text{PMT} = 5{,}000{,}000 \times 0.005546 \approx 27{,}730\text{ 元}$

新臺幣 500 萬元在年利率 3%、20 年每月提領下，每月可領約 27,730 元。 若無利息均等分割（500 萬 ÷ 240），每月僅 20,833 元。多出的 6,897 元 完全來自餘額持續運用所產生的利息。

利率對每月提領金額的影響

本金新臺幣 500 萬元、提領年限 20 年、每月提領，各利率情境比較：

利率提升不只增加月提領額，總提領金額也會超過原始本金，反映長期複利的 累積效果。

零利率時的極限

當年利率恰好為 0% 時，分母 $(1+0)^n - 1 = 0$，公式出現除以零的情況。 此時數學上正確的極限值是均等分割：

也就是單純把本金平均切成 $n$ 等份，餘額不產生任何利息。計算機已自動 處理此情況。

年金提領與房貸還款的關係

年金提領公式與房貸、車貸的等額攤還公式在數學上完全相同，差別只在資金 流向的視角：

這項等價關係具有實用意義：若銀行對一筆 500 萬元的貸款在年利率 3%、20 年 期條件下收取月付款 27,715 元，則在相同條件下，同等本金的年金每月提領金額 也完全相同。

與定期定額存款（累積型）的差異

定期定額試算回答的是相反問題：每期需存入多少才能達到目標金額。此時資金 為流入而非流出，公式結構相似，但因目標是未來價值而非已知現值，不能直接 套用相同係數。仍在累積財富階段者，可先用複利計算機或

未來價值計算機 估算退休所需的目標金額，再回到年金提領，計算該筆資金能支應的每月提領金額。

適用範圍與限制

本計算機假設利率固定、各期等額提領。實際退休規劃尚需考量以下因素：

• 通貨膨脹。 今日的 27,715 元與 20 年後的購買力不同。若希望維持 生活水準，可考慮採用實質利率（名目利率扣除通膨率），或逐年調升 提領金額。
• 報酬率波動。 公式假設利率固定，但實際投資報酬年年不同。退休初期 若遇低報酬年（報酬順序風險），即使長期平均達標，本金仍可能提前耗盡。
• 稅負。 利息所得及基金配息需計入綜合所得稅，勞退金一次提領另有退職 所得相關規定。建議以稅後淨報酬率計算，以反映實際到手金額。
• 費用。 基金管理費、保管費等會減損實際報酬。若基金年化報酬 5%、 費用率 1%，可在計算機中填入 4%。