Zuletzt aktualisiert: 2026-06-14

Coulombsches Gesetz

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei ruhenden elektrischen Ladungen. Die Kraft ist proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen: $F = k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$. Dabei sind $q_1$ und $q_2$ die Ladungen, $r$ ihr Abstand und $k \approx 8.99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ die Coulomb-Konstante. Charles-Augustin de Coulomb stellte diesen Zusammenhang 1785 experimentell fest; er bildet das Fundament der Elektrostatik.

Dieser Rechner gibt den Betrag der Kraft zwischen zwei Punktladungen aus und teilt mit, ob es sich um eine Anziehungs- oder Abstoßungskraft handelt.

Gleiche Vorzeichen stoßen ab, entgegengesetzte ziehen an

Die Richtung der Kraft hängt ausschließlich von den Vorzeichen der beiden Ladungen ab. Zwei Ladungen gleichen Vorzeichens — beide positiv oder beide negativ — stoßen sich ab. Eine positive und eine negative Ladung ziehen sich an. Die Kraft wirkt stets entlang der Verbindungslinie der beiden Ladungen, und nach dem Newtonschen Reaktionsprinzip erfährt jede Ladung eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft.

Formel

Da die Kraft mit $1/r^2$ abnimmt, sinkt sie bei doppeltem Abstand auf ein Viertel und bei dreifachem Abstand auf ein Neuntel — dasselbe Abstandsquadratgesetz gilt auch für die Gravitation und die Lichtintensität.

Rechenbeispiel

Zwei kleine Kugeln tragen jeweils eine Ladung von +1 µC ($1 \times 10^{-6}$ C) und befinden sich in einem Abstand von 1 cm (0,01 m) voneinander. Die Kraft zwischen ihnen beträgt:

Beide Ladungen sind positiv, die Kraft ist also abstoßend. Die Eingabe von 1 µC für jede Ladung und 0,01 m für den Abstand liefert dieses Ergebnis. Bemerkenswert: Eine Ladung von nur einem Mikrocoulomb erzeugt auf Zentimeterabstand eine Kraft von fast 90 Newton — elektrostatische Kräfte sind im Vergleich zur Gravitation enorm groß.

Coulombsches Gesetz und Gravitation

Das Coulombsche Gesetz hat dieselbe Abstandsquadratform wie das Newtonsche Gravitationsgesetz, $F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$. Die Unterschiede sind aufschlussreich: Die Gravitation hängt von der Masse ab und ist stets anziehend, während die elektrostatische Kraft von der Ladung abhängt und sowohl anziehend als auch abstoßend sein kann. Zudem ist die elektrostatische Kraft erheblich stärker: Zwischen zwei Protonen übersteigt sie die Gravitationskraft um einen Faktor von etwa $10^{36}$ — deshalb wird alltägliche Materie durch elektrische Kräfte zusammengehalten und nicht durch die Schwerkraft.

Grenzen des Modells

Die Formel gilt für Punktladungen — Objekte, die klein gegenüber dem Abstand zwischen ihnen sind — die sich in einem Vakuum oder, in guter Näherung, in Luft befinden. In einem anderen Medium wird die Kraft durch die relative Permittivität des Materials verringert. Bewegte Ladungen erzeugen zudem magnetische Effekte, die das Coulombsche Gesetz allein nicht erfasst; dafür ist der vollständige Rahmen der Elektrodynamik erforderlich.