Zuletzt aktualisiert: 2026-06-14

Dopplereffekt

Der Dopplereffekt ist die Änderung der Frequenz einer Welle, wenn sich ihre Quelle und der Beobachter relativ zueinander bewegen. Bei Schall ist das der vertraute Anstieg und Abfall der Tonhöhe einer vorbeifahrenden Sirene. Die beobachtete Frequenz ergibt sich aus $f = f_0 \cdot \frac{v + v_o}{v - v_s}$, wobei $f_0$ die von der Quelle ausgesandte Frequenz, $v$ die Schallgeschwindigkeit und $v_o$ und $v_s$ die Geschwindigkeiten von Beobachter und Quelle entlang ihrer Verbindungslinie sind. Christian Doppler beschrieb den Effekt 1842, und er liegt heute allem zugrunde, von Radarpistolen bis zur Vermessung des sich ausdehnenden Universums.

Dieser Rechner liefert die Frequenz, die ein Beobachter tatsächlich hört, und die Größe der Verschiebung aus Quellfrequenz, Schallgeschwindigkeit und den beiden Geschwindigkeiten.

Warum sich die Tonhöhe ändert

Die Tonhöhe, die Sie hören, hängt davon ab, wie schnell Wellenberge an Ihrem Ohr eintreffen. Bewegt sich die Quelle auf Sie zu, wird jeder folgende Wellenberg ein wenig näher als der vorige ausgesandt, sodass sich die Wellenberge stauchen und häufiger eintreffen — eine höhere Frequenz. Bewegt sich die Quelle weg, werden die Wellenberge auseinandergezogen und treffen seltener ein — eine niedrigere Frequenz. Die eigene Bewegung des Beobachters bewirkt dasselbe: Bewegen Sie sich auf die Quelle zu, laufen Sie schneller in die Wellenberge hinein. Der Effekt hängt von der Bewegung entlang der Verbindungslinie der beiden ab, nicht von der Bewegung quer dazu.

Formel

Die Vorzeichenregel ist das Einzige, was es richtig zu treffen gilt: Jede Geschwindigkeit zählt positiv, wenn sich der betreffende Körper auf den anderen zubewegt, und negativ, wenn er sich entfernt.

Rechenbeispiel

Eine Krankenwagensirene sendet einen Ton von 1000 Hz aus und fährt mit 20 m/s auf einen ruhenden Zuhörer zu. Die Schallgeschwindigkeit beträgt 343 m/s. Der Beobachter ruht, also ist $v_o = 0$:

Die Tonhöhe wird um etwa 62 Hz angehoben, während sich der Krankenwagen nähert. In dem Augenblick, in dem er vorbeifährt und sich zu entfernen beginnt, wird $v_s$ zu −20 m/s und die gehörte Frequenz fällt auf $1000 \times \frac{343}{363} \approx 945$ Hz — ein Gesamthub von rund 117 Hz, der das „Nii-ouu" einer vorbeifahrenden Sirene so unverkennbar macht.

Licht und der weiter gefasste Dopplereffekt

Dieselbe Idee gilt für Licht und andere elektromagnetische Wellen, auch wenn die genaue Formel abweicht, weil Licht kein Medium braucht und bei hohen Geschwindigkeiten die Relativitätstheorie ins Spiel kommt. Eine sich entfernende Lichtquelle wird zu längeren, röteren Wellenlängen verschoben (Rotverschiebung) und eine sich nähernde zum Blauen. Astronomen messen die Rotverschiebung von Galaxien, um herauszufinden, wie schnell sie sich entfernen — das Fundament der modernen Kosmologie. Näher zu Hause nutzt das Doppler-Radar die Frequenzverschiebung reflektierter Mikrowellen, um die Geschwindigkeit von Autos und die Bewegung von Unwettersystemen abzulesen.

Grenzen des Modells

Dieser Rechner behandelt den akustischen Dopplereffekt, bei dem sich Quelle und Beobachter direkt entlang ihrer Verbindungslinie bewegen. Bewegen sie sich unter einem Winkel, zählt nur die Geschwindigkeitskomponente entlang dieser Linie. Die Formel setzt außerdem voraus, dass die Quelle unterhalb der Schallgeschwindigkeit bleibt; bei oder oberhalb davon verschwindet der Nenner und es bildet sich eine Stoßwelle (ein Überschallknall), die dieses einfache Modell nicht beschreiben kann.