Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Staudruck

Wenn sich ein Fluid bewegt, trägt es kinetische Energie. Staudruck ist die Bezeichnung für diese kinetische Energie pro Volumeneinheit, und er hat dieselbe Einheit wie Druck – Pascal. Das Verständnis des Staudrucks ist grundlegend in der Aerodynamik, im Windbauingenieurwesen und überall dort, wo ein Fluid gegen eine Fläche zum Stillstand gebracht wird.

Was der Staudruck darstellt

Die Bernoulli-Gleichung für eine inkompressible, reibungsfreie Strömung besagt, dass die gesamte mechanische Energie pro Volumeneinheit entlang einer Stromlinie konstant ist:

$P_{\text{statisch}} + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{konstant}$

Der mittlere Term, $q = \tfrac{1}{2}\rho v^2$, ist der Staudruck. Er entspricht dem Druck, den eine strömende Flüssigkeit ausüben würde, wenn sie zum Stillstand verzögert würde – zum Beispiel am Staupunkt eines Tragflügels oder an der Spitze eines Pitot-Rohrs. Die Summe aus statischem und dynamischem Druck ist der Gesamtdruck (Stagnationsdruck) $P_0 = P + q$.

Formelübersicht

Da die Geschwindigkeit quadratisch eingeht, vervierfacht eine Verdoppelung der Geschwindigkeit den Staudruck. Daraus ergibt sich, warum Strömungskräfte mit der Fluggeschwindigkeit so steil ansteigen.

Rechenbeispiel

Ein Auto fährt mit 30 m/s (108 km/h) durch Luft der Dichte 1,225 kg/m³ auf Meereshöhe. Staudruck:

$q = \tfrac{1}{2} \times 1{,}225 \times 30^2 = 0{,}5 \times 1{,}225 \times 900 = 551{,}25\ \text{Pa}$

Verdoppelt das Auto nun seine Geschwindigkeit auf 60 m/s (216 km/h):

$q = \tfrac{1}{2} \times 1{,}225 \times 60^2 = 0{,}5 \times 1{,}225 \times 3600 = 2\,205\ \text{Pa}$

Die doppelte Geschwindigkeit ergibt genau den vierfachen Staudruck – konsistent mit dem quadratischen Geschwindigkeitsterm.

Praktische Anwendungen

Aerodynamik. Auftrieb und Widerstand sind beide proportional zum Staudruck: $L = q \cdot C_L \cdot A$ und $D = q \cdot C_D \cdot A$, wobei $C_L$ und $C_D$ dimensionslose Beiwerte und $A$ die Bezugsfläche sind. Deshalb werden Windkanalmessungen als Kraftbeiwerte angegeben – die Beiwerte sind unabhängig von der Geschwindigkeit, und die tatsächliche Kraft ergibt sich, sobald $q$ bekannt ist.

Fahrtmessung. Ein Pitot-Statik-System misst die Differenz zwischen Stagnationsdruck (an der Pitot-Rohr-Öffnung) und statischem Druck (an einer seitlichen Öffnung). Diese Differenz entspricht dem Staudruck, aus dem die Fluggeschwindigkeit abgeleitet wird. Die angezeigte Fluggeschwindigkeit ist direkt proportional zu $\sqrt{q}$.

Windlast auf Bauwerke. Baunormen verwenden den Staudruck zur Berechnung von Windlasten. Für eine Referenzwindgeschwindigkeit $v_{\text{ref}}$ beträgt der maßgebende Winddruck auf eine Fläche $q_{\text{ref}} = \tfrac{1}{2}\rho_{\text{Luft}} v_{\text{ref}}^2$, multipliziert mit Expositions- und Formfaktoren.

Einschränkungen

Die Formel $q = \tfrac{1}{2}\rho v^2$ setzt inkompressible Strömung voraus. Bei Geschwindigkeiten oberhalb etwa Mach 0,3 (ungefähr 100 m/s in Luft) werden Kompressibilitätseffekte merklich, und der Stagnationsdruck muss stattdessen mit den isentropen Beziehungen berechnet werden.