Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Fluchtgeschwindigkeit

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der ein Objekt – einmalig angeschoben und danach antriebslos – einem Planeten oder Stern für immer entfliehen kann, anstatt zurückzufallen. Sie ist die Schlüsselzahl hinter jedem Raketenstart: etwa 11,2 km/s, um die Erde zu verlassen, aber nur 2,4 km/s, um den Mond zu verlassen. Dieser Rechner berechnet die Fluchtgeschwindigkeit aus Masse und Radius eines Himmelskörpers und gibt zudem die Kreisbahngeschwindigkeit in demselben Abstand an.

Herleitung der Formel

Ein Objekt entkommt, wenn seine kinetische Energie gerade ausreicht, um den Gravitationsschacht zu erklimmen. Setzt man die kinetische Energie $\tfrac{1}{2}mv^2$ gleich der Gravitationsenergie $GMm/r$ und löst nach $v$ auf, erhält man die Fluchtgeschwindigkeit. Die eigene Masse $m$ des Objekts erscheint auf beiden Seiten und kürzt sich heraus – weshalb die Fluchtgeschwindigkeit nur vom verlassenen Körper und dem Abstand vom Zentrum abhängt, nie vom Objekt selbst.

Formel

Die beiden Geschwindigkeiten unterscheiden sich um einen konstanten Faktor: $v_{esc} = \sqrt{2}\,v_{orb}$. Zum Entkommen braucht man also nur etwa 41 % mehr Geschwindigkeit als zum Umkreisen.

Rechenbeispiel

Für die Erde gilt $M = 5{,}972\times10^{24}\ \text{kg}$ und $r = 6{,}371\times10^{6}\ \text{m}$:

Die Kreisbahngeschwindigkeit im selben Abstand beträgt diesen Wert dividiert durch $\sqrt{2}$, also etwa 7,9 km/s – die Geschwindigkeit eines Satelliten in einem niedrigen Erdorbit.

Fluchtgeschwindigkeiten im Sonnensystem

Da die Fluchtgeschwindigkeit mit der Quadratwurzel der Masse wächst und mit der Quadratwurzel des Radius abnimmt, variiert sie zwischen Himmelskörpern enorm. Von der jeweiligen Oberfläche: Der Mond erfordert etwa 2,4 km/s, Mars 5,0 km/s, die Erde 11,2 km/s, Jupiter 59,5 km/s und die Sonne kolossale 617,5 km/s. Deshalb benötigen Missionen vom Mond weit weniger Antriebsleistung als Starts von der Erde – und deshalb ist das Gravitationsfeld eines Gasriesen so schwer zu verlassen.

Grenzen des Modells

Dies ist die ideale Fluchtgeschwindigkeit: die Geschwindigkeit, die ein antriebsloses Projektil benötigen würde, ohne Luftwiderstand und unter der Annahme eines einzelnen kugelförmigen Körpers. Echte Raketen beschleunigen kontinuierlich, müssen die vollständige Fluchtgeschwindigkeit also nie auf einmal erreichen; der Wert misst stattdessen die Energie, die zum Entkommen erforderlich ist. Die Formel vernachlässigt auch den Atmosphärenwiderstand (der nahe der Oberfläche erheblich ist) sowie die Gravitation anderer Körper und setzt voraus, dass der Startpunkt im Abstand $r$ von einer kugelsymmetrischen Masse liegt.