Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Magnetfeld eines langen geraden Leiters

Ein stromdurchflossener Leiter erzeugt in seiner Umgebung ein Magnetfeld. Für einen geraden Leiter, der lang im Vergleich zu den betrachteten Abständen ist, beträgt das Feld im senkrechten Abstand $r$ vom Leiter:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

wobei $I$ die Stromstärke in Ampere, $r$ der Abstand in Metern und $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ die magnetische Permeabilität des Vakuums ist. Dieses Ergebnis folgt sowohl aus dem Biot-Savart-Gesetz als auch aus dem Ampèreschen Gesetz; beide Ansätze stimmen für einen unendlichen geraden Leiter exakt überein.

Richtung des Feldes

Das Magnetfeld bildet konzentrische Kreise um den Leiter. Die Rechte-Hand-Regel gibt die Richtung an: Zeigt der Daumen der rechten Hand in die Richtung des konventionellen Stroms, zeigen die gekrümmten Finger die Richtung, in der die Feldlinien um den Leiter kreisen. An jedem Punkt ist das Feld tangential zu dem Kreis, der durch diesen Punkt verläuft – senkrecht sowohl zur Leiterachse als auch zur radialen Richtung.

Formel

Das Feld nimmt mit $1/r$ ab: Verdoppelung des Abstands halbiert die Feldstärke. Dieses lineare inverse Gesetz steht im Gegensatz zum inversen Quadratgesetz für Punktladungen, weil die Geometrie eines unendlichen Leiters zylindrisch und nicht sphärisch ist.

Rechenbeispiel

Ein Leiter führt einen Strom von 10 A. Magnetfeldstärke im senkrechten Abstand von 5 cm (0,05 m):

Eingabe von 10 A und 5 cm in den Rechner liefert dasselbe Ergebnis: ungefähr 40 µT. Zum Vergleich: Das Erdmagnetfeld an der Oberfläche beträgt etwa 25–65 µT, sodass ein 10-A-Leiter bei 5 cm ein Feld erzeugt, das in derselben Größenordnung liegt.

Praktische Hinweise

In realen Systemen hat der Leiter eine endliche Länge, und die obige Formel ist eine Näherung, die gilt, wenn $r$ viel kleiner als die Leiterlänge ist. Für kürzere Leiter muss das Biot-Savart-Gesetz numerisch über die tatsächliche Leiterlänge integriert werden, was ein kleineres Feld ergibt. Die Näherung ist auf besser als 1 % genau, wenn der Abstand kleiner als etwa ein Zehntel der Leiterlänge ist.

Die Formel setzt außerdem einen konstanten Gleichstrom voraus. Bei Wechselstrom konzentriert der Skin-Effekt bei hohen Frequenzen den Strom nahe der Leiteroberfläche, was das externe Feld im Nahbereich beeinflusst. Bei den Abständen und Frequenzen der meisten praktischen Berechnungen bleibt die Näherung gültig.

Weiterführende Berechnungen

Das Magnetfeld eines geraden Leiters bildet die Grundlage für das Verständnis komplexerer Geometrien. Ein Solenoid – eine Drahtspule – überlagert die Felder vieler paralleler Leiter und erzeugt ein viel stärkeres, nahezu gleichmäßiges Innenfeld. Parallele Leiter, die Strom in dieselbe Richtung führen, ziehen sich gegenseitig an, weil jeder Leiter im Magnetfeld des anderen sitzt; dies ist die physikalische Grundlage der SI-Definition des Ampere.