Zuletzt aktualisiert: 2026-06-14

Impuls und Kraftstoß

Der Impuls beschreibt die Bewegungsmenge eines Objekts: $p = m \cdot v$, das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Der Kraftstoß beschreibt die Wirkung einer Kraft über die Zeit: $J = F \cdot t$. Beide sind durch den Kraftstoß-Impuls-Satz verknüpft, der besagt, dass der auf ein Objekt wirkende Kraftstoß gleich seiner Impulsänderung ist: $F \cdot t = m \cdot \Delta v$. Impuls und Kraftstoß sind vektorielle Größen und haben dieselbe Einheit, Kilogramm-Meter pro Sekunde (kg·m/s), äquivalent zu Newton-Sekunden (N·s).

Dieser Rechner berechnet den Impuls aus Masse und Geschwindigkeit, den Kraftstoß aus Kraft und Zeit oder die mittlere Kraft aus einer Impulsänderung.

Das Kraftstoß-Impuls-Satz

Newtons zweites Gesetz wird meist als $F = m \cdot a$ geschrieben, doch Beschleunigung ist lediglich die zeitliche Änderungsrate der Geschwindigkeit. Schreibt man es über ein Zeitintervall um, ergibt sich $F \cdot t = m \cdot \Delta v$: Der übertragene Kraftstoß entspricht dem gewonnenen oder verlorenen Impuls. Diese Form ist bei Stößen und Kollisionen weit nützlicher, da die Kraft dort schnell schwankt und sich nur schwer momentenweise messen lässt, während die Gesamtimpulsänderung leicht zu bestimmen ist.

Formeln

Der Kraftstoß entspricht der Impulsänderung, daher gilt $J = m \cdot \Delta v$, wenn eine Masse die Geschwindigkeit ändert — unabhängig davon, wie die Kraft während des Zeitintervalls variiert.

Rechenbeispiel

Ein Baseball mit einer Masse von 0,145 kg wird mit 40 m/s geworfen und geradlinig mit 40 m/s in der entgegengesetzten Richtung zurückgeschlagen. Nimmt man die ursprüngliche Richtung als positiv, beträgt die Geschwindigkeitsänderung $\Delta v = -40 - 40 = -80$ m/s, und der Kraftstoß beträgt:

Ist der Schläger 0,7 ms (0,0007 s) lang in Kontakt mit dem Ball, ist die mittlere Kraft enorm:

Das erklärt, warum eine kurze Kontaktzeit so gewaltige Kräfte erzeugt und weshalb die Messung des Kraftstoßes praktischer ist als die direkte Messung der Spitzenkraft.

Warum Airbags und Knautschzonen wirken

Bei einem Aufprall muss der Impuls eines Insassen auf null sinken — der Kraftstoß, also die Impulsänderung, ist damit festgelegt. Da $J = F \cdot t$ konstant ist, senkt eine längere Zeitdauer der Impulsänderung die mittlere Kraft. Airbags, Knautschzonen, gepolsterte Armaturenbretter und sogar das Beugen der Knie beim Landen verlängern alle die Bremszeit und verringern damit die Kraft, die der Körper erfährt. Eine Verdopplung der Bremszeit halbiert in etwa die Spitzenkraft.

Impulserhaltung

Bei jedem Stoß oder jeder Explosion, bei der keine äußere Kraft wirkt, bleibt der Gesamtimpuls des Systems erhalten — die Vektorsumme vor dem Ereignis entspricht der Vektorsumme danach. Dieses Prinzip folgt direkt aus Newtons drittem Gesetz und gilt für alles von Billardkugeln und Verkehrsunfällen bis hin zu Raketenantrieb und subatomaren Teilchenwechselwirkungen.