Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

RC-Filter Grenzfrequenz

Ein RC-Filter erster Ordnung besteht aus einem Widerstand und einem Kondensator in Reihe. Es ist die einfachste frequenzselektive Schaltung, und ihre eine kennzeichnende Größe ist die Grenzfrequenz – die Grenze zwischen dem durchgelassenen und dem gedämpften Band. Dieser Rechner nimmt den Widerstand $R$ und die Kapazität $C$ und liefert die Grenzfrequenz $f_c$ sowie die Zeitkonstante $\tau$.

Formel

Die Grenzfrequenz ist der −3-dB-Punkt: die Frequenz, bei der der Blindwiderstand des Kondensators dem ohmschen Widerstand entspricht, die Ausgangsleistung auf die Hälfte der Eingangsleistung gefallen ist und die Amplitude auf etwa 70,7 % ihres Werts im Durchlassbereich gesunken ist. Sie ist der mit $2\pi$ skalierte Kehrwert der Zeitkonstante, da $\tau = RC$ zu $f_c = 1 / (2\pi\tau)$ führt.

Rechenbeispiel

Ein Filter verwendet einen $1\ \text{k}\Omega$-Widerstand und einen $100\ \text{nF}$-Kondensator.

Die Zeitkonstante ist $\tau = RC = 1000 \times 100 \times 10^{-9} = 1 \times 10^{-4}\ \text{s} = 0.1\ \text{ms}$.

Grenzfrequenz für einen 100-nF-Kondensator

Warum das wichtig ist

Derselbe Widerstand und Kondensator definieren sowohl einen Tiefpass- als auch einen Hochpassfilter; sie teilen sich die Grenzfrequenz $f_c = 1 / (2\pi RC)$ und unterscheiden sich nur darin, wo der Ausgang abgegriffen wird. Ein Tiefpassfilter lässt Frequenzen unter $f_c$ durch und wird genutzt, um Signale zu glätten und hochfrequentes Rauschen zu entfernen; ein Hochpassfilter lässt Frequenzen über $f_c$ durch und wird genutzt, um Gleichanteile zu blockieren und Wechselsignale zu koppeln. Jenseits der Grenzfrequenz rollt eine einzelne RC-Stufe mit 20 dB pro Dekade ab, sodass das Kaskadieren von Stufen oder der Wechsel zu einer Topologie höherer Ordnung einen schärferen Übergang ergibt, wenn eine Stufe nicht selektiv genug ist.