Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

RC-Zeitkonstante

Sind ein Widerstand und ein Kondensator in Reihe geschaltet, lädt und entlädt sich der Kondensator entlang einer glatten Exponentialkurve. Das Tempo dieser Kurve legt eine einzige Größe fest, die Zeitkonstante $\tau = R \cdot C$. Mit dem Widerstand $R$ in Ohm und der Kapazität $C$ in Farad hat das Produkt die Einheit Sekunden.

Dieser Rechner bestimmt die Zeitkonstante, den Widerstand oder die Kapazität und gibt zusätzlich die praktische Einschwingzeit und die Halbwertszeit an.

Bedeutung der Zeitkonstante

Nach einer Zeitkonstante hat ein ladender Kondensator $63.2\%$ der Versorgungsspannung erreicht; ein entladender ist auf $36.8\%$ gefallen. Jede weitere Zeitkonstante überbrückt denselben Bruchteil des verbleibenden Abstands, sodass die Annäherung an den Endwert exponentiell und nicht linear verläuft.

Per Konvention gilt ein Kondensator nach $5\tau$ als voll geladen, was dieser Rechner als Einschwingzeit ausgibt.

Formel

Die Halbwertszeit $t_{1/2}$ ist die Zeit, in der sich die Spannung um die Hälfte ändert. Umstellen der Grundgleichung liefert $R = \tau / C$ und $C = \tau / R$ für die beiden anderen Berechnungsmodi.

Rechenbeispiel

Ein Widerstand von $10\ \text{k}\Omega$ lädt einen Kondensator von $100\ \mu\text{F}$. Die Zeitkonstante beträgt:

Der Kondensator erreicht damit 63,2 % der Versorgung in 1 Sekunde und ist nach 5 Sekunden praktisch voll geladen. Seine Halbwertszeit ist $0.693 \times 1 = 0.693\ \text{s}$.

Zeitkonstante und Grenzfrequenz

Derselbe Widerstand und Kondensator bilden zugleich einen Filter erster Ordnung. Seine Grenzfrequenz hängt über $f = 1/(2\pi\tau)$ mit der Zeitkonstante zusammen. Eine größere Zeitkonstante ergibt eine niedrigere Grenzfrequenz, sodass die Wahl von $R$ und $C$ sowohl festlegt, wie schnell die Schaltung auf einen Sprung reagiert, als auch welche Frequenzen sie durchlässt oder sperrt.

Grenzen des Modells

Das Ergebnis $\tau = R\cdot C$ setzt einen einzelnen Widerstand und einen einzelnen idealen Kondensator ohne Leckstrom sowie eine Quelle mit vernachlässigbarem Innenwiderstand voraus. Reale Schaltungen mit mehreren Widerständen oder Kondensatoren fasst man zunächst zu einem äquivalenten $R$ und $C$ zusammen; Leckstrom und Toleranz des Kondensators sowie eine stromziehende Last verschieben das tatsächliche Zeitverhalten gegenüber dem Idealwert.