Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Reynolds-Zahl

Die Reynolds-Zahl ist die wohl wichtigste Kennzahl der Strömungsmechanik: ein dimensionsloses Verhältnis, das angibt, ob eine Strömung gleichmäßig und geordnet oder chaotisch und turbulent sein wird. Sie erklärt, warum ein dünnes Wasserrinnsal klar fließt, während ein reißender Fluss brodelt, warum Blut geräuschlos durch Kapillaren strömt, aber laut durch eine verengte Arterie, und warum Ingenieure ein verkleinertes Flugzeugmodell im Windkanal testen und dem Ergebnis vertrauen können. Dieser Rechner bestimmt sie aus der Dichte und Viskosität des Fluids, der Strömungsgeschwindigkeit und einer charakteristischen Länge.

Herleitung der Formel

Eine Strömung ist ein Wettbewerb zwischen zwei Kräften. Die Trägheit trägt das Fluid vorwärts und verstärkt Störungen; die Viskosität ist die innere Reibung, die Störungen dämpft. Die Reynolds-Zahl ist einfach ihr Verhältnis, $Re = \rho v L / \mu$. Wenn die Viskosität überwiegt ($Re$ klein), bleibt die Strömung laminar; wenn die Trägheit überwiegt ($Re$ groß), wachsen kleine Störungen zu Turbulenz an.

Formel

Sie kann auch als $Re = vL/\nu$ mit der kinematischen Viskosität $\nu = \mu/\rho$ geschrieben werden.

Rechenbeispiel

Wasser strömt mit $v = 1\ \text{m/s}$ durch ein Rohr mit Durchmesser $L = 0{,}05\ \text{m}$, mit $\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$ und $\mu = 0{,}001\ \text{Pa·s}$:

Das liegt weit oberhalb von 4000, die Strömung ist also ausgeprägt turbulent – wie man es für Leitungswasser erwarten würde, das zügig durch ein Rohr fließt.

Interpretation des Ergebnisses

Für Rohrströmungen gelten folgende übliche Bereiche:

Diese Schwellenwerte gelten für Rohrströmungen. Die Überströmung einer ebenen Platte, einer Kugel oder eines offenen Kanals geht jeweils bei eigenen kritischen Werten in Turbulenz über; daher sollte stets angegeben werden, welche Geometrie – und welche charakteristische Länge – verwendet wurde.

Einschränkungen

Die Reynolds-Zahl sagt die Art der Strömung voraus, nicht ihr genaues Muster, und die Übergangswerte sind Richtwerte, keine harten Grenzen – ein sehr glattes, sorgfältig gespeistes Rohr kann bis zu deutlich höheren $Re$-Werten laminar bleiben. Die Formel setzt ein einzelnes Newtonsches Fluid mit konstanten Eigenschaften voraus; sie deckt weder kompressible noch Mehrphasenströmungen ab, und die richtige charakteristische Länge hängt vollständig von der Geometrie ab.