Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

RLC-Güte & Bandbreite

Ein RLC-Reihenschwingkreis – ein Widerstand, eine Spule und ein Kondensator in einer einzigen Schleife – geht bei einer bestimmten Frequenz in Resonanz. Die Güte $Q$ beschreibt, wie scharf diese Resonanz ist, und die Bandbreite $\Delta f$ gibt an, wie breit der Frequenzbereich ist, auf den der Kreis reagiert. Dieser Rechner nimmt den Widerstand $R$, die Induktivität $L$ und die Kapazität $C$ und liefert die Resonanzfrequenz $f_0$, die Güte $Q$ und die Bandbreite $\Delta f$.

Formel

Bei Resonanz sind induktiver und kapazitiver Blindwiderstand gleich groß und entgegengesetzt, sodass sie sich aufheben und die Impedanz des Kreises rein ohmsch ist. Die Güte vergleicht die in $L$ und $C$ gespeicherte Energie mit der pro Zyklus in $R$ verbrauchten Energie.

Rechenbeispiel

Ein Kreis hat $R = 10\ \Omega$, $L = 10\ \text{mH}$ und $C = 1\ \mu\text{F}$.

Die Resonanz liegt bei etwa 1,59 kHz, und der Kreis reagiert stark über ein Band von rund 159 Hz Breite darum herum.

Wie sich Q mit den Bauteilen ändert

Für $L = 10\ \text{mH}$ und $C = 1\ \mu\text{F}$ (also $f_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}$):

Ein kleinerer Widerstand erhöht $Q$ und verschmälert die Bandbreite; ein größerer bewirkt das Gegenteil.

Warum das wichtig ist

Die Güte bestimmt die Selektivität abgestimmter Kreise. Ein Kreis mit hoher Güte greift ein schmales Frequenzband heraus und unterdrückt alles andere – genau das, was ein Funkempfänger oder ein Schmalbandfilter braucht. Ein Kreis mit niedriger Güte lässt einen breiteren Bereich durch, was sich für Breitbandkopplung oder Dämpfung eignet. Da $Q$, $f_0$ und $\Delta f$ über $\Delta f = f_0 / Q$ verknüpft sind, legt die Kenntnis zweier dieser Größen die dritte fest, was $Q$ zu einer kompakten Angabe für die Form einer Resonanz macht.