Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

Die Roche-Grenze

Die Gravitation hält einen Mond zusammen, doch dieselbe Gravitation des Planeten, den er umkreist, versucht ihn auseinanderzureißen. Die zugewandte Seite des Mondes erfährt eine stärkere Anziehung als die abgewandte, und dieser Unterschied — die Gezeitenkraft — dehnt den Mond. Die Roche-Grenze ist die Entfernung, bei der die Gezeitendehnung schließlich die Eigengravitation des Mondes überwindet. Dringt man in sie ein, wird ein nur durch Gravitation zusammengehaltener Körper zu Geröll zerrissen.

Für einen starren Satelliten lautet die Grenze:

$d = R\left(\frac{2\rho_p}{\rho_s}\right)^{1/3}$

Dabei ist $R$ der Radius des Hauptkörpers (des zentralen Körpers), $\rho_p$ seine Dichte und $\rho_s$ die Dichte des Satelliten. Bemerkenswerterweise fällt die Größe des Satelliten vollständig heraus — nur die Dichten und der Radius des Hauptkörpers sind von Bedeutung.

Rechenbeispiel

Betrachtet werden die Erde (Radius 6.371 km, $\rho_p = 5{,}514\ \text{kg/m}^3$) und ein mondähnlicher Satellit ($\rho_s = 3{,}344\ \text{kg/m}^3$):

$d = 6{,}371 \times \left(\frac{2 \times 5{,}514}{3{,}344}\right)^{1/3} = 6{,}371 \times 1{,}49 \approx 9{,}480\ \text{km}$

Der Mond umkreist die Erde in etwa 384.000 km Entfernung — rund vierzigmal weiter draußen —, sodass er nicht in Gefahr ist, auseinandergerissen zu werden.

Starre gegenüber flüssigen Körpern

Die obige Formel nimmt an, dass der Satellit bis unmittelbar vor seinem Zerbersten starr bleibt. Ein realer, durch Gravitation zusammengehaltener Mond verhält sich eher wie eine Flüssigkeit: Beim Annähern an den Planeten verformt er sich zu einer länglichen Gestalt, was seine Zerstörung zusätzlich erleichtert. Die flüssige Roche-Grenze ist um einen Faktor von etwa 1,9 größer als die starre. Die tatsächliche Zerreißentfernung für einen lose gebundenen Körper liegt daher irgendwo zwischen dem starren Ergebnis und etwa dem Doppelten davon, abhängig von der Festigkeit und inneren Struktur des Körpers.

Ringe statt Monde

Die Roche-Grenze erklärt eine der schönsten Erscheinungen des Sonnensystems: die Planetenringe. Die Ringe von Saturn, Jupiter, Uranus und Neptun liegen allesamt innerhalb der Roche-Grenzen ihrer Planeten. In dieser Zone verhindern Gezeitenkräfte, dass sich die unzähligen Eis- und Gesteinsteilchen zu einem einzigen Mond zusammenballen, sodass die Trümmer als Scheibe ausgebreitet bleiben. Jenseits der Grenze würde sich dasselbe Material allmählich zu Monden zusammenfügen. Ein Komet oder Asteroid, der zu nahe kommt — wie der Komet Shoemaker-Levy 9 1992 beim Jupiter —, kann ebenso in eine Kette von Bruchstücken zerrissen werden.