Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

Wenn zwei Welten sich ausrichten

Beobachtet man den Mars über mehrere Jahre, fällt auf, dass er in regelmäßigen Abständen besonders nah und hell erscheint. Jede dieser Begegnungen ist eine Ausrichtung von Erde und Mars mit der Sonne. Die Zeit zwischen aufeinanderfolgenden identischen Ausrichtungen ist die synodische Periode — zu unterscheiden von der Umlaufzeit, die einfach die Zeit ist, die ein Körper für einen Umlauf um die Sonne benötigt.

Beide unterscheiden sich, weil sich beide Welten bewegen. Bis der schnellere innere Körper einen Umlauf vollendet hat, ist der langsamere äußere Körper weitergezogen, sodass der innere Körper ein wenig weiter reisen muss, um aufzuholen. Für zwei in dieselbe Richtung umlaufende Körper folgt die synodische Periode $S$ aus der Differenz ihrer Umlaufraten:

$\frac{1}{S} = \frac{1}{P_1} - \frac{1}{P_2}$

Dabei ist $P_1$ die kürzere (innere) und $P_2$ die längere (äußere) Umlaufzeit. Umgestellt:

$S = \frac{P_1 P_2}{P_2 - P_1}$

Rechenbeispiel

Die Erde umläuft die Sonne in 1 Jahr, der Mars in 1,881 Jahren:

$S = \frac{1 \times 1{,}881}{1{,}881 - 1} = \frac{1{,}881}{0{,}881} \approx 2{,}14\ \text{Jahre} \approx 780\ \text{Tage}$

Deshalb erreicht der Mars seine Opposition — seine nächste, hellste Erscheinung — etwa alle 26 Monate, und deshalb erhalten Missionsplanerinnen und Missionsplaner nur in ungefähr demselben Takt ein Marsstartfenster.

Synodisch gegenüber siderisch

Die Unterscheidung zeigt sich nahe bei uns am Mond. Seine siderische Periode, ein Umlauf relativ zu den Sternen, beträgt 27,3 Tage. Doch die synodische Periode — von einem Vollmond zum nächsten — beträgt 29,5 Tage. Die zusätzlichen zwei Tage sind die Zeit, die der Mond benötigt, um die scheinbare ostwärts gerichtete Drift der Sonne aufzuholen und zur selben Phase zurückzukehren. Der synodische Monat bestimmt den Kalender und den Zyklus der Phasen, die wir tatsächlich sehen.

Eine widersinnige Regel

Man beachte, was geschieht, wenn zwei Bahnen einander in ihrer Größe ähnlich werden: Der Nenner $P_2 - P_1$ schrumpft, und die synodische Periode wird sehr groß. Zwei Planeten auf nahezu identischen Bahnen würden sich nur selten ausrichten, weil der innere quälend langsam gegenüber dem äußeren aufholt. Umgekehrt nähert sich die synodische Periode, wenn ein Körper sehr viel schneller umläuft als der andere, der eigenen Umlaufzeit des inneren Körpers an — er überrundet den langsamen äußeren Körper nahezu einmal je Umlauf. Um die Umlaufzeit überhaupt erst aus Masse und Entfernung eines Körpers zu bestimmen, lässt sich dies mit dem Umlaufzeit-Rechner kombinieren.