Zuletzt aktualisiert: 2026-06-15

Wärmeleitung

Wärme fließt durch einen Festkörper von seiner warmen zur kühlen Seite – das Fouriersche Gesetz beschreibt, wie schnell. Es steckt hinter der Physik einer kalten Fensterscheibe, einer gedämmten Wand und dem Griff einer Bratpfanne. Geben Sie diesem Rechner die Wärmeleitfähigkeit des Materials, die Fläche und Dicke der Platte sowie die Temperaturen an beiden Seiten, und er liefert die stationäre Wärmestromrate in Watt – zuzüglich der gesamten über einen gewählten Zeitraum geleiteten Wärme.

Herleitung der Formel

Wärme fließt entlang eines Temperaturgradienten: Je steiler die Temperatur über ein Material abfällt, desto schneller fließt Wärme. Für eine ebene Platte ist der Gradient einfach die Temperaturdifferenz $\Delta T$ geteilt durch die Dicke $L$. Der Fluss skaliert außerdem mit der Fläche $A$ senkrecht zur Strömung und mit einer Materialeigenschaft, der Wärmeleitfähigkeit $k$. Zusammengefasst ergibt das das Fouriersche Gesetz für eine Platte.

Formel

Eine größere Fläche oder ein größerer Temperaturunterschied beschleunigt den Fluss; eine dickere oder schlechter leitende Platte verlangsamt ihn. Entscheidend ist die Temperaturdifferenz, sodass das Ergebnis dasselbe ist, ob man in Kelvin oder Grad Celsius rechnet.

Rechenbeispiel

Eine einfache Glasscheibe, $k = 0{,}96\ \text{W/(m·K)}$, Fläche $A = 1{,}5\ \text{m}^2$, Dicke $L = 5\ \text{mm}$, mit einem Innenraum bei $21\ ^\circ\text{C}$ und einer Außentemperatur von $4\ ^\circ\text{C}$, über eine Stunde:

Fast fünf Kilowatt Wärmeverlust durch eine einzige kleine Scheibe zeigen, warum dünne Einfachverglasung so schlecht dämmt.

Den Wärmestrom reduzieren

Die Formel weist auf alle Möglichkeiten hin, die Wärmeleitung zu verringern. Wählen Sie ein Material mit geringerer Wärmeleitfähigkeit; erhöhen Sie die Dicke, wie stärkere Dämmung oder ein breiterer Doppelverglasungsabstand es bewirken; oder verkleinern Sie die Temperaturdifferenz. Eine Verdopplung der Dicke halbiert die Rate, und der Ersatz von Glas durch eine eingeschlossene Luftschicht – etwa vierzigmal schlechter leitend – erklärt, warum ein versiegeltes Doppelglaseinheit weit besser dämmt als eine einfache Scheibe.

Einschränkungen

Dies ist ausschließlich stationäre Wärmeleitung: Die Formel setzt voraus, dass sich die Temperaturen eingependelt haben und der Wärmefluss konstant ist. Sie erfasst weder die Aufwärmphase noch Konvektion und Strahlung, die Wärme über die Luftschichten an den Oberflächen einer realen Wand übertragen. Energieeffizienzklassen im Bauwesen fassen alle drei Mechanismen in einem einzigen U-Wert zusammen; die hier berechnete Wärmeleitung ist nur ein Glied in dieser Kette. Außerdem setzt die Formel einen eindimensionalen Fluss durch eine gleichförmige Platte voraus – keine Wärmebrücken, Ecken oder Sparren.