Erstellt am: 17. Juni 2026 um 17:25

Transformator: Windungsverhältnis berechnen

Eingaben

Primärwindungen1.000
Sekundärwindungen100
Primärspannung120 V
Primärstrom0,5 A

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Physik

Transformator: Windungsverhältnis berechnen

Windungsverhältnis, Sekundärspannung und Sekundärstrom eines Transformators aus Primär- und Sekundärwindungen berechnen. Nutzt die Beziehung des idealen Transformators Np/Ns = Vp/Vs = Is/Ip und zeigt an, ob er hoch- oder heruntertransformiert.

Eingaben

≥ 1
≥ 1

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Das Windungsverhältnis ist kleiner als 1, also handelt es sich um einen Aufwärtstransformator — die Sekundärspannung ist höher als die Primärspannung und der Sekundärstrom niedriger.

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Windungsverhältnis eines Transformators

Ein Transformator ändert die Spannung, indem zwei Spulen um einen gemeinsamen magnetischen Kern gewickelt werden. Das Verhältnis der Windungszahlen legt fest, wie stark sich die Spannung ändert. Bei einem idealen Transformator sind Windungsverhältnis, Spannungsverhältnis und das umgekehrte Stromverhältnis identisch:

NpNs=VpVs=IsIp\frac{N_p}{N_s} = \frac{V_p}{V_s} = \frac{I_s}{I_p}

Dieser Rechner nimmt die Primär- und Sekundärwindungen, die Primärspannung und den Primärstrom und liefert das Windungsverhältnis, die Sekundärspannung und den Sekundärstrom.

Hoch- oder heruntertransformieren

Das Windungsverhältnis n=Np/Nsn = N_p/N_s gibt den Typ des Transformators an:

Windungsverhältnis nnWirkungTyp
Über 1Spannung runter, Strom raufAbwärtstransformator
Unter 1Spannung rauf, Strom runterAufwärtstransformator
Genau 1Spannung unverändertTrenntransformator

Spannung und Strom verändern sich stets in entgegengesetzte Richtungen, weil ein idealer Transformator die Leistung erhält.

Formel

Vs=Vp⋅NsNpIs=Ip⋅NpNsV_s = V_p \cdot \frac{N_s}{N_p} \qquad I_s = I_p \cdot \frac{N_p}{N_s}

Rechenbeispiel

Ein Transformator hat 1000 Windungen auf der Primär- und 100 auf der Sekundärseite, mit 120 V und 0,5 A auf der Primärseite:

n=NpNs=1000100=10Vs=Vp⋅NsNp=120×1001000=12 VIs=Ip⋅NpNs=0.5×1000100=5 A\begin{aligned} n &= \frac{N_p}{N_s} = \frac{1000}{100} = 10 \\ V_s &= V_p \cdot \frac{N_s}{N_p} = 120 \times \frac{100}{1000} = 12\ \text{V} \\ I_s &= I_p \cdot \frac{N_p}{N_s} = 0.5 \times \frac{1000}{100} = 5\ \text{A} \end{aligned}

Die Ausgangsleistung VsIs=12×5=60 WV_s I_s = 12 \times 5 = 60\ \text{W} entspricht der Eingangsleistung VpIp=120×0.5=60 WV_p I_p = 120 \times 0.5 = 60\ \text{W}, wie es sein muss.

Erhaltung der Leistung

Da die Sekundärleistung der Primärleistung eines idealen Transformators gleicht, erhöht ein Heruntertransformieren der Spannung um den Faktor zehn den Strom um denselben Faktor. Dieser Tausch bildet die Grundlage des Stromnetzes: Die Leistung wird für die Fernübertragung auf sehr hohe Spannung hochtransformiert — was den Strom und damit die ohmschen Leitungsverluste klein hält — und für die Nutzung in Haushalten und Betrieben wieder heruntertransformiert.

Grenzen des Modells

Die obigen Beziehungen beschreiben einen idealen, verlustfreien Transformator. Reale Transformatoren verlieren einige Prozent der Leistung durch den Widerstand der Kupferwicklungen sowie durch Hysterese und Wirbelströme im Kern, sodass die Sekundärspannung unter Last etwas niedriger ist als der Idealwert. Außerdem arbeiten sie nur mit Wechselstrom; ein konstanter Gleichstrom erzeugt kein veränderliches Magnetfeld und damit keine Ausgangsspannung.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel für das Windungsverhältnis eines Transformators?

Bei einem idealen Transformator entspricht das Windungsverhältnis dem Spannungsverhältnis: n = Np/Ns = Vp/Vs, wobei Np und Ns die Primär- und Sekundärwindungen sind. Die Sekundärspannung ist daher Vs = Vp·Ns/Np. Mit 1000 Primärwindungen, 100 Sekundärwindungen und 120 V am Eingang beträgt das Verhältnis 10 und der Ausgang 12 V.

Was ist der Unterschied zwischen Aufwärts- und Abwärtstransformator?

Ein Abwärtstransformator hat mehr Windungen auf der Primär- als auf der Sekundärseite (Windungsverhältnis größer als 1), senkt also die Spannung und erhöht den Strom. Ein Aufwärtstransformator hat weniger Primärwindungen (Verhältnis kleiner als 1) und bewirkt das Gegenteil. Ein Verhältnis von genau 1 ergibt einen Trenntransformator, der dieselbe Spannung durchlässt und die beiden Kreise dabei elektrisch getrennt hält.

Wie ändert sich der Strom über einen Transformator?

Der Strom ändert sich entgegengesetzt zur Spannung: Is = Ip·Np/Ns. Ein Abwärtstransformator, der die Spannung halbiert, verdoppelt etwa den verfügbaren Strom, da die Leistung erhalten bleibt. Deshalb verwenden Anwendungen mit hohem Strom wie das Schweißen Abwärtstransformatoren, während die Energieübertragung Aufwärtstransformatoren nutzt, um den Strom zu senken und Leitungsverluste zu verringern.

Erzeugt ein Transformator Leistung?

Nein. Ein idealer Transformator erhält die Leistung: Die Sekundärleistung Vs·Is entspricht der Primärleistung Vp·Ip. Was er an Spannung gewinnt, verliert er an Strom und umgekehrt. Reale Transformatoren liegen wegen ohmscher Verluste in den Wicklungen und magnetischer Verluste im Kern etwas unter 100 % Wirkungsgrad, doch ein gut ausgelegter Leistungstransformator überschreitet meist 95 %.

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