Dernière mise à jour : 2026-07-01

Décibels ⇄ Rapport

Le décibel (dB) est une unité logarithmique qui exprime le rapport entre deux valeurs d’une grandeur physique. Ce n’est pas une unité absolue : une valeur en décibels est toujours relative à une référence, et un même rapport donne une valeur en décibels différente selon qu’il s’agit d’une grandeur de puissance ou d’une grandeur d’amplitude (de champ). Ce convertisseur passe entre un rapport linéaire et sa valeur en décibels dans les deux sens et selon l’une ou l’autre loi.

Définition

Pour une grandeur de puissance — intensité acoustique, puissance rayonnée, puissance optique — le niveau en décibels d’une puissance $P$ par rapport à une référence $P_0$ est :

Pour une grandeur d’amplitude ou de champ — tension, pression acoustique, intensité du champ électrique, courant — le niveau utilise le facteur 20 au lieu de 10 :

Ici $\log_{10}$ est le logarithme décimal. Les deux lois sont cohérentes entre elles : la puissance étant proportionnelle au carré de l’amplitude ($P \propto V^2$) et $\log(V^2) = 2\log(V)$, un rapport d’amplitude apporte exactement deux fois plus de décibels que le rapport de puissance correspondant. Exprimer le même changement physique en rapport de puissance ou en rapport d’amplitude donne la même valeur en décibels.

Inversion de la formule

Pour retrouver le rapport linéaire à partir d’une valeur en décibels, on inverse le logarithme. Pour un rapport de puissance :

et pour un rapport d’amplitude :

Un rapport est toujours positif, donc la conversion d’un rapport en décibels exige $r > 0$. Un rapport égal à 1 donne 0 dB selon l’une ou l’autre loi, et un rapport inférieur à 1 donne une valeur négative en décibels (atténuation).

Valeurs courantes

Deux règles pratiques méritent d’être retenues : +3 dB double approximativement la puissance et +6 dB double approximativement l’amplitude. Chacune n’est exacte qu’à la limite ; $10^{3/10} \approx 1{,}995$, et non 2.

Exemple résolu

Supposons qu’un amplificateur soit spécifié avec un gain en tension de 40 dB et que l’on cherche le rapport linéaire de tension. La tension est une grandeur d’amplitude, donc la loi 20·log s’applique, et son inverse est $r = 10^{L/20}$ :

Un gain en tension de 40 dB signifie donc que l’amplitude de sortie vaut 100 fois celle d’entrée. Si cette même valeur de 40 dB décrivait un gain de puissance, l’inverse utiliserait la loi 10·log : $r = 10^{40/10} = 10^{4} = 10\,000$ — un rappel qu’il faut connaître le type de grandeur avant d’interpréter le nombre.

Conversions associées

Pour convertir des valeurs absolues de puissance entre watts, chevaux et autres unités, utilisez le Convertisseur d'unités de puissance. Pour les rapports fondés sur la fréquence, voir le Convertisseur de fréquence.