Ultimo aggiornamento: 2026-07-02

AMAT (tempo medio di accesso alla memoria)

Il tempo medio di accesso alla memoria (AMAT) riassume il comportamento di una cache in un’unica cifra di latenza: il tempo medio che il processore attende per un accesso alla memoria una volta pesati insieme hit e miss. È la metrica di riferimento della gerarchia di memoria, introdotta nei testi di architettura di Hennessy e Patterson, e permette di confrontare progetti di cache senza simulare ogni accesso. Il calcolatore prende il tempo di hit, il tasso di miss e la penalità di miss e restituisce l’AMAT risultante.

La formula

Ogni accesso interroga prima la cache, quindi il tempo di hit $t_h$ viene pagato incondizionatamente. Una frazione $m$ di quegli accessi fallisce e deve recuperare il blocco dal livello successivo della gerarchia, aggiungendo la penalità di miss $t_p$. Pesando la penalità con la sua frequenza si ottiene:

$\text{AMAT} = t_h + m \times t_p$

Il tempo di hit fissa il minimo, e il secondo termine è il costo medio di andare in memoria. Poiché $t_p$ è tipicamente uno o due ordini di grandezza maggiore di $t_h$, il termine di miss domina spesso anche quando il tasso di miss sembra piccolo.

Perché un piccolo tasso di miss pesa comunque

Consideriamo una cache con tempo di hit di 1 ns e penalità di miss di 100 ns. A un tasso di miss dell’1 % il termine di miss vale $0{,}01 \times 100 = 1$ ns, già pari al tempo di hit. Al 5 % sono 5 ns, cinque volte il tempo di hit. La lezione della gerarchia di memoria è che il percorso lento e raro governa le prestazioni, perciò ridurre il tasso di miss o accorciare la penalità di solito conta più che limare il tempo di hit.

Esempio svolto

Supponiamo che una cache di livello 1 abbia un tempo di hit di 1 ns, un tasso di miss del 5 % e una penalità di miss di 100 ns. Il tempo medio di accesso alla memoria è:

L’accesso medio costa quindi 6 ns, sei volte il tempo di hit puro, determinato quasi interamente dal 5 % di accessi che falliscono. Dimezzare il tasso di miss al 2,5 % porterebbe l’AMAT a 3,5 ns, un miglioramento maggiore di quanto qualsiasi variazione realistica del tempo di hit da 1 ns potrebbe offrire.

Cache multilivello

I processori reali impilano più cache, e l’AMAT si estende in modo naturale annidando la formula. La penalità di miss di un livello è il tempo medio di accesso del livello inferiore. Per una gerarchia a due livelli:

Qui $m_1$ è il tasso di miss di L1, $m_2$ è il tasso di miss locale di L2 (miss in L2 come frazione degli accessi che raggiungono L2) e $t_{\text{mem}}$ è il tempo di accesso alla memoria principale. Per usare questo calcolatore su un progetto multilivello, valuta prima la parentesi interna per ottenere la penalità di miss effettiva di L1, poi inserisci quel valore come penalità di miss del livello esterno. Aggiungere un livello intermedio veloce riduce la penalità effettiva vista da L1, ed è per questo che le gerarchie profonde restano utili anche quando la latenza della memoria principale rimane alta.

L’AMAT è un modello del primo ordine: assume un’unica penalità media e ignora la sovrapposizione dovuta a esecuzione fuori ordine, parallelismo a livello di memoria e buffer di scrittura. Tratta il risultato come una guida progettuale per confrontare gerarchie e non come una previsione esatta del tempo reale. Per la vista complementare per tasso di hit della stessa gerarchia, vedi il calcolatore Calcolatore del tasso di successo della cache e AMAT.