Ultimo aggiornamento: 2026-07-01

Decibel ⇄ Rapporto

Il decibel (dB) è un’unità logaritmica che esprime il rapporto tra due valori di una grandezza fisica. Non è un’unità assoluta: un valore in decibel è sempre relativo a un riferimento, e lo stesso rapporto produce un valore in decibel diverso a seconda che si tratti di una grandezza di potenza o di una grandezza di ampiezza (di campo). Questo convertitore passa tra un rapporto lineare e il suo valore in decibel in entrambi i versi e secondo entrambe le leggi.

Definizione

Per una grandezza di potenza — intensità acustica, potenza irradiata, potenza ottica — il livello in decibel di una potenza $P$ rispetto a un riferimento $P_0$ è:

Per una grandezza di ampiezza o di campo — tensione, pressione sonora, intensità di campo elettrico, corrente — il livello usa il fattore 20 anziché 10:

Qui $\log_{10}$ è il logaritmo in base 10. Le due leggi sono coerenti tra loro: poiché la potenza è proporzionale al quadrato dell’ampiezza ($P \propto V^2$) e $\log(V^2) = 2\log(V)$, un rapporto di ampiezza contribuisce esattamente il doppio dei decibel del rapporto di potenza corrispondente. Esprimere la stessa variazione fisica come rapporto di potenza o di ampiezza dà lo stesso valore in decibel.

Inversione della formula

Per ricavare il rapporto lineare da un valore in decibel si inverte il logaritmo. Per un rapporto di potenza:

e per un rapporto di ampiezza:

Un rapporto è sempre positivo, quindi la conversione da rapporto a decibel richiede $r > 0$. Un rapporto pari esattamente a 1 dà 0 dB secondo entrambe le leggi, mentre un rapporto minore di 1 dà un valore negativo in decibel (attenuazione).

Valori comuni

Vale la pena memorizzare due regole pratiche: +3 dB raddoppia all’incirca la potenza e +6 dB raddoppia all’incirca l’ampiezza. Ciascuna è esatta solo al limite; $10^{3/10} \approx 1{,}995$, non 2.

Esempio svolto

Supponiamo che un amplificatore sia specificato con un guadagno di tensione di 40 dB e che si voglia il rapporto lineare di tensione. La tensione è una grandezza di ampiezza, quindi si applica la legge 20·log, la cui inversa è $r = 10^{L/20}$:

Un guadagno di tensione di 40 dB significa quindi che l’ampiezza di uscita è 100 volte quella di ingresso. Se lo stesso valore di 40 dB descrivesse un guadagno di potenza, l’inversa userebbe la legge 10·log: $r = 10^{40/10} = 10^{4} = 10\,000$ — un promemoria del fatto che occorre conoscere il tipo di grandezza prima di interpretare il numero.

Conversioni correlate

Per convertire valori assoluti di potenza tra watt, cavalli e altre unità, usa il Convertitore di Unità di Potenza. Per rapporti basati sulla frequenza, si veda il Convertitore di frequenza.