Última atualização: 2026-07-01

O que a lei de Boyle descreve

A lei de Boyle registra uma das primeiras descobertas quantitativas sobre os gases: a temperatura fixa, a pressão de um gás preso aumenta quando seu volume diminui, e vice-versa. Comprima uma amostra em um espaço menor e as moléculas atingem as paredes com mais frequência, de modo que a pressão sobe. Deixe-a se expandir e a pressão cai. Robert Boyle estabeleceu essa relação inversa em 1662, e ela continua a ser um pilar da química e da física introdutórias.

A fórmula

Para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, o produto da pressão pelo volume permanece o mesmo:

$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$

Reorganizando, isola-se a grandeza desconhecida:

$$P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2}, \qquad V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2}$$

Símbolo	Grandeza	Unidade
P₁	Pressão inicial	kPa (ou atm, bar, mmHg)
V₁	Volume inicial	L (ou mL)
P₂	Pressão final	kPa (ou atm, bar, mmHg)
V₂	Volume final	L (ou mL)

Como a lei é uma razão, as duas pressões só precisam compartilhar uma unidade, e o mesmo vale para os dois volumes. A temperatura e a quantidade de gás nunca aparecem: permanecem constantes e se cancelam.

Exemplo resolvido

Um gás ocupa 2,0 L a 101,325 kPa. Ele é comprimido a temperatura constante até que seu volume seja 1,0 L. Qual é a nova pressão?

1. Identifique os dados: P₁ = 101,325 kPa, V₁ = 2,0 L, V₂ = 1,0 L.
2. Reorganize para a incógnita: P₂ = P₁V₁ ÷ V₂.
3. Substitua: P₂ = (101,325 × 2,0) ÷ 1,0 = 202,65 kPa.

Reduzir o volume à metade dobra a pressão, exatamente como a relação inversa prevê.

A relação inversa na prática

Como a pressão e o volume se multiplicam para dar uma constante, representar uma em função da outra traça uma hipérbole: quando o volume se aproxima de zero a pressão cresce sem limite, e quando o volume fica grande a pressão tende a zero. Isso explica observações do dia a dia: uma seringa fica mais difícil de empurrar à medida que o êmbolo avança, e uma bolha que sobe pela água incha porque a pressão ao redor diminui.

Volume (L)	Pressão (kPa)	P × V (kPa·L)
2,0	101,325	202,65
1,0	202,65	202,65
0,5	405,30	202,65
4,0	50,66	202,65

A última coluna permanece constante, que é a assinatura da lei de Boyle.

Quando a forma simples deixa de valer

A lei de Boyle pressupõe comportamento ideal e temperatura rigorosamente constante. Perto do ponto de condensação de um gás, ou a pressões muito altas, as forças intermoleculares e o tamanho finito das moléculas causam desvios mensuráveis, e um modelo de gás real como a equação de van der Waals fornece uma estimativa mais próxima. Se a temperatura também mudar durante o processo, o produto pressão-volume deixa de ser fixo, e a lei geral dos gases é a ferramenta adequada.

Cálculos relacionados

A lei de Boyle é um ramo da lei geral dos gases, ao lado da lei de Charles (pressão constante) e da lei de Gay-Lussac (volume constante). Quando é preciso uma grandeza absoluta como o número de mols em vez de uma comparação entre dois estados, a lei dos gases ideais PV = nRT é o ponto de partida, e o volume molar de um gás liga um volume medido a uma quantidade em mols.

Perguntas frequentes (FAQ)

O que é a lei de Boyle?

A lei de Boyle afirma que, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, a pressão e o volume são inversamente proporcionais: P₁V₁ = P₂V₂. Comprimir um gás até metade do volume dobra sua pressão, e deixá-lo expandir até o dobro do volume reduz a pressão à metade. Conhecidos três dos quatro valores, o quarto sai diretamente da equação.

Quais unidades posso usar na lei de Boyle?

Como a lei é uma razão, as duas pressões só precisam compartilhar a mesma unidade, e os dois volumes também: elas se cancelam. Esta calculadora aceita pressão em quilopascais, atmosferas, bar ou milímetros de mercúrio, e volume em litros ou mililitros, convertendo internamente para um resultado consistente.

Como a lei de Boyle se relaciona com a lei geral dos gases?

A lei de Boyle é o caso particular da lei geral dos gases (P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂) em que a temperatura não muda. Quando T₁ = T₂, os termos de temperatura se cancelam e a expressão se reduz a P₁V₁ = P₂V₂. Se a temperatura também variar durante o processo, use a lei geral dos gases.

Por que a temperatura precisa permanecer constante na lei de Boyle?

A relação inversa simples só vale quando a temperatura (e a quantidade de gás) é fixa. Aquecer um gás fornece energia que altera pressão e volume independentemente da relação de Boyle, de modo que P₁V₁ = P₂V₂ deixaria de se equilibrar. Um processo a temperatura constante é chamado de isotérmico, e a lei de Boyle descreve exatamente esse caso.