分期儲蓄計算機

最後更新：2026-05-19

什麼是分期儲蓄？

分期儲蓄（Sinking Fund，中文又稱目的性存款）是一種目標導向的儲蓄方式：每期定額存入專屬帳戶，用來準備未來某一筆特定支出，例如購車頭期款、出國旅遊、居家翻修或其他一次性大額花費。與一般儲蓄帳戶無限期累積不同，分期儲蓄有明確的目標金額與到期日期，並從零元開始累積，期滿後將全部餘額用於既定用途。本計算機採用普通年金終值公式，回答兩個問題：達成目標所需的每期存款額，以及固定定期存款到期可累積的金額。

計算原理

分期儲蓄的核心是普通年金終值（Ordinary Annuity Future Value）。每一期期末存入固定金額，較早的存款比較晚的存款多享有數期利息，因此到期餘額並非單純的存款額乘以期數，而是各期存款連同其複利所得的總和。將這個級數加總後可得封閉式公式：

$$FV = PMT \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$$

• $PMT$：每期存款金額
• $i$：每期利率（$i = r \div m$，$r$ 為年利率，$m$ 為每年存款次數）
• $n$：總存款期數（$n = t \times m$，$t$ 為儲蓄年數）

若已知目標金額 $FV$，可反推所需的每期存款額：

$$PMT = FV \times \frac{i}{(1 + i)^n - 1}$$

本公式假設期末存款（普通年金）。若改為期初存款，終值會略高，但實務差異不大。當利率為零時，公式退化為單純的線性累積 $FV = PMT \times n$，與無利息的直覺一致。

計算範例：出國旅遊基金

以 3 年後準備 NT$300,000 旅遊基金為例，存入年利率 2.0% 的定期儲蓄帳戶並以月複利計算。

• 年利率 $r = 2\% = 0.02$，月利率 $i = r \div 12 \approx 0.001667$
• 期數 $n = 3 \times 12 = 36$ 個月

$$PMT = 300{,}000 \times \frac{0.001667}{(1.001667)^{36} - 1} = 300{,}000 \times \frac{0.001667}{0.06178} \approx 8{,}095 \text{ 元／月}$$

36 個月累積本金為 8,095 × 36 = NT$291,420，其餘約 NT$8,580 來自利息。若無利息，每月需存 8,333 元（300,000 ÷ 36）；利息使每月所需存款減少約 238 元。

存款頻率的影響

月存比年存能獲得更多複利效益，但在現行的低利率水準下，差距相對有限；更關鍵的因素是維持定期定額、自動扣款的習慣。以每年存 96,000 元、年利率 2% 為例，5 年後的累積金額如下：

頻率	每次金額	年度合計	5 年後餘額
每月	8,000 元	96,000 元	約 504,379 元
每季	24,000 元	96,000 元	約 503,499 元
每年	96,000 元	96,000 元	約 499,588 元

年利率 2% 下，月存與年存的差距約 1%。利率越高或期間越長，差距越明顯。

利率的選擇

分期儲蓄通常用於 1–7 年的短中期目標。臺灣常見的儲蓄工具與參考利率如下：

商品	參考利率（2024 年）	特點
活期儲蓄存款	0.8–1.0%	流動性高，利率較低
定期儲蓄存款（1–3 年）	1.5–2.2%	本金保障，1,000 萬以下有存保保障
臺灣銀行黃金存摺（參考）	因金價波動	不適合固定期限目標
債券型基金（短期）	2–3%（長期均值）	僅適合期限彈性的目標

對於有固定使用日期的目標，不宜使用股票型商品（預期年報酬 7–10%），因市場可能在資金到期動用時恰好下跌。

概念的歷史背景

年金公式源於 17–18 世紀的複利數學。「Sinking Fund」一詞起源於企業財務：公司設立基金，每期提撥資金以逐步償清債務，在到期日贖回債券。如今這套邏輯被廣泛應用於個人理財中各種計畫性大額支出的準備。

常見問題（FAQ）

分期儲蓄（Sinking Fund）是什麼？如何運作？

分期儲蓄（Sinking Fund，中文又稱目的性存款或償債基金）是一種專款專用的儲蓄方式：每期定額存入專屬帳戶，在特定期限結束時取出全部本金加利息，用於支付事先計畫的大額支出，例如換車、裝潢或子女教育費。此概念源自公司債市場——企業提撥準備金以定期攤還即將到期的債券，使債務逐步償清。計算採用普通年金終值公式 FV = PMT × ((1+i)^n − 1) / i，期滿後全額提領使用。

目的性定存和一般儲蓄帳戶有什麼不同？

一般儲蓄帳戶沒有固定目標，可隨時存提；分期儲蓄則從零開始，有明確的目標金額與期限，期滿後全額提領清空，適合用來管理各種用途的分目標儲蓄，例如旅遊基金、換車基金。已有部分存款時，可從目標金額扣除後填入差額，或改用支援初始本金設定的「儲蓄與投資計算機」。

每月存款和每年存款的差距有多大？

有差異，但在一般利率水準下差距不大。每月存款比每年存款更能充分發揮複利效果。以年利 2%、5 年、年度存款總額相同為例，每月存款的最終金額約多出 0.5–1 %。利率越高、期間越長，差距越明顯。

如果我已經存了一部分錢，該怎麼處理？

本計算機從餘額為零開始計算。已有部分存款時，可將目標金額扣除已存金額，以差額作為新的目標填入；或改用支援初始本金的「儲蓄與投資計算機」。

應該輸入什麼利率？

宜採用實際存放資金的金融商品利率。臺灣 1 年期定期存款約 1.5–2%，高息活儲約 1–2%，郵局整存整付約 1.5%（2024 年參考值）。對於有固定提領時點的目的性存款，不宜套用股票或基金的預期報酬（6–10%），因市場可能在需要動用資金時下跌而造成本金損失。