Winkelgeschwindigkeit-Umrechner
Eingaben
| Radiant pro Sekunde | 10 rad/s |
|---|
Winkelgeschwindigkeit-Umrechner
Rechnen Sie Winkelgeschwindigkeit zwischen Radiant pro Sekunde (rad/s), Umdrehungen pro Minute (U/min), Grad pro Sekunde (deg/s) und Umdrehungen pro Sekunde (rev/s) um.
Einheiten der Winkelgeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich ein Objekt dreht – den Winkel, den es pro Zeiteinheit überstreicht. Eine drehende Motorwelle, ein Fahrradrad, ein Festplattenteller und ein rotierender Planet haben alle eine Winkelgeschwindigkeit. Die SI-Einheit ist der Radiant pro Sekunde (rad/s), doch in Technik und Alltag dienen weitere Einheiten derselben Größe.
Einheiten der Winkelgeschwindigkeit
Radiant pro Sekunde (rad/s) — die SI-Einheit. Ein Radiant ist der Winkel, bei dem die Bogenlänge dem Radius entspricht, und eine volle Umdrehung sind 2π Radiant. Somit entspricht eine Umdrehung pro Sekunde 2π rad/s ≈ 6,2832 rad/s. Formeln der Rotationskinematik verwenden fast immer rad/s.
Umdrehungen pro Minute (U/min) — Umdrehungen je Minute, die vorherrschende Einheit für Motoren, Pumpen und Turbinen. Da eine Umdrehung 2π Radiant und eine Minute 60 Sekunden sind, gilt 1 U/min = 2π/60 rad/s ≈ 0,10472 rad/s.
Grad pro Sekunde (deg/s) — der pro Sekunde überstrichene Winkel in Grad, üblich in Navigation, Gimbals und Computergrafik. Eine volle Umdrehung sind 360°, also 360 deg/s = 1 rev/s und 1 deg/s = π/180 rad/s ≈ 0,017453 rad/s.
Umdrehungen pro Sekunde (rev/s) — volle Umdrehungen je Sekunde. Sie verknüpft die anderen klar: 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 U/min.
Umrechnungsfaktoren
| Von | rad/s | U/min | deg/s | rev/s |
|---|---|---|---|---|
| 1 rad/s | 1 | 9,5493 | 57,2958 | 0,15915 |
| 1 U/min | 0,10472 | 1 | 6 | 0,016667 |
| 1 deg/s | 0,017453 | 0,16667 | 1 | 0,0027778 |
| 1 rev/s | 6,2832 | 60 | 360 | 1 |
Die zentralen Anker sind 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 U/min und die praktische Kurzregel 1 U/min = 6 deg/s.
Rechenbeispiel
Ein Motor ist mit 1.500 U/min angegeben, und die Winkelgeschwindigkeit wird in rad/s für eine Drehmomentrechnung sowie in deg/s für ein Regelungsmodell benötigt.
- U/min in rad/s: mit 2π/60 ≈ 0,10472 multiplizieren. 1.500 U/min × 0,10472 ≈ 157,08 rad/s
- U/min in deg/s: mit 6 multiplizieren. 1.500 U/min × 6 = 9.000 deg/s
- U/min in rev/s: durch 60 teilen. 1.500 U/min ÷ 60 = 25 rev/s
Also 1.500 U/min ≈ 157,08 rad/s = 9.000 deg/s = 25 rev/s — eine Drehrate, vierfach ausgedrückt.
Vorzeichenbehaftete Werte
Die Winkelgeschwindigkeit hat eine Richtung und einen Betrag. Ein positiver Wert bedeutet üblicherweise Drehung gegen den Uhrzeigersinn (Rechte-Hand-Regel), ein negativer im Uhrzeigersinn. Dieser Umrechner akzeptiert negative Eingaben: −157,08 rad/s ergibt −1.500 U/min und bewahrt das Vorzeichen über alle Einheiten.
Verwendung
Geben Sie einen beliebigen Wert in ein beliebiges Feld ein. Alle anderen Einheiten aktualisieren sich automatisch. Geben Sie z. B. 60 im Feld U/min ein, erscheinen sofort 6,2832 rad/s, 360 deg/s und 1 rev/s.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie rechnet man U/min in rad/s um?
Multiplizieren Sie den U/min-Wert mit 2π und teilen durch 60, denn eine Umdrehung sind 2π Radiant und eine Minute 60 Sekunden. Der Faktor ist 2π/60 ≈ 0,10472. Beispiel: 3.000 U/min × 0,10472 ≈ 314,16 rad/s. Zur Probe: 60 U/min entsprechen genau 2π rad/s ≈ 6,2832 rad/s.
Wie rechnet man rad/s in U/min um?
Multiplizieren Sie den rad/s-Wert mit 60 und teilen durch 2π – der Kehrwert des Faktors. Das ergibt 60/(2π) ≈ 9,5493 U/min pro rad/s. Beispiel: 10 rad/s × 9,5493 ≈ 95,49 U/min. Ebenso entsprechen 2π rad/s ≈ 6,2832 rad/s genau 60 U/min.
Wie rechnet man deg/s in U/min um?
Eine Umdrehung sind 360 Grad und eine Minute 60 Sekunden, also gilt 1 U/min = 6 deg/s. Um Grad pro Sekunde in U/min umzurechnen, teilen Sie durch 6. Beispiel: 90 deg/s ÷ 6 = 15 U/min. Umgekehrt multiplizieren Sie U/min mit 6, um deg/s zu erhalten.
Was ist Winkelgeschwindigkeit?
Die Winkelgeschwindigkeit misst, wie schnell sich etwas dreht – den pro Zeiteinheit überstrichenen Winkel. Ihre SI-Einheit ist der Radiant pro Sekunde (rad/s), wobei eine volle Umdrehung 2π Radiant entspricht. Übliche Alternativen sind Umdrehungen pro Minute (U/min) für Motoren, Grad pro Sekunde (deg/s) für Navigation und Grafik sowie Umdrehungen pro Sekunde (rev/s). Alle beschreiben dieselbe Drehrate in unterschiedlichen Maßstäben.
Haftungsausschluss
Die Umrechnung verwendet exakte Definitionen: 1 Umdrehung = 2π rad = 360°, also 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 U/min. Dieses Werkzeug rechnet nur die Winkelgeschwindigkeit (Drehrate) um und berechnet nicht die Bahngeschwindigkeit, die zusätzlich vom Radius abhängt.