首頁 化學 阿瑞尼斯方程式計算機 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 阿瑞尼斯方程式計算機 輸入 指前因子1e13活化能50 kJ/mol溫度298.2 K 化學 阿瑞尼斯方程式計算機 由指前因子、活化能和溫度計算速率常數 k = A·exp(−Ea/RT)，以及活化碰撞的波茲曼分率。 公制 輸入 指前因子 指前因子 A 代表若每次碰撞都以正確方向且具有足夠能量發生時的最大可能速率常數。其單位取決於反應級數；此計算機將其視為無因次的比例因子。 活化能 kJ/mol 碰撞分子發生反應所需的最低能量，以 kJ/mol 輸入。活化能越高，反應對溫度越敏感。 溫度 K 反應系統的絕對溫度。阿瑞尼斯方程式需使用克耳文溫度；計算機會自動從 °C 或 °F 轉換。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 速率常數 速率常數 k = A × exp(−Ea/RT)。在給定溫度下與反應速率成比例。單位取決於反應級數，此處不顯示。 詳細資料 波茲曼分率 分率 f = exp(−Ea/RT)，表示具有至少等於活化能的分子碰撞比例。在室溫下通常是非常小的數值，說明大多數碰撞無法引發反應。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-15 認識阿瑞尼斯方程式 阿瑞尼斯方程式將反應的速率常數與溫度及活化能聯繫起來： k=A⋅e−Ea/(RT)k = A \cdot e^{-E_a / (RT)}k=A⋅e−Ea/(RT) 符號量單位k速率常數取決於反應級數A指前因子與 k 相同E_a活化能J/mol（以 kJ/mol 輸入）R氣體常數8.314 J/(mol·K)T絕對溫度K 指數項 f=e−Ea/(RT)f = e^{-E_a/(RT)} 即為波茲曼分率——具有至少等於活化能的分子碰撞所占的比例。此計算機同時輸出 k 和 f。 計算範例 某反應 A = 1 × 10¹³，Ea = 50 kJ/mol，在 25 °C（298.15 K）下的速率常數為何？ f=e−50,000/(8.314×298.15)=e−20.165≈1.74×10−9\begin{aligned} f &= e^{-50{,}000 / (8.314 \times 298.15)} \\ &= e^{-20.165} \\ &\approx 1.74 \times 10^{-9} \end{aligned}f=e−50,000/(8.314×298.15)=e−20.165≈1.74×10−9 k=1×1013×1.74×10−9≈1.74×104k = 1 \times 10^{13} \times 1.74 \times 10^{-9} \approx 1.74 \times 10^{4}k=1×1013×1.74×10−9≈1.74×104 在室溫下，每十億次碰撞中大約只有 1.7 次具有足夠的能量引發反應。 溫度依賴性 阿瑞尼斯方程式預測 k 隨溫度指數級增大。對於室溫附近的反應，粗略的經驗規則是溫度每升高 10 °C，速率約增加一倍，但確切的倍數取決於 Ea。 溫度波茲曼分率（Ea = 50 kJ/mol）0 °C（273 K）4.1 × 10⁻¹⁰25 °C（298 K）1.7 × 10⁻⁹50 °C（323 K）6.2 × 10⁻⁹100 °C（373 K）5.2 × 10⁻⁸ 指前因子 A 指前因子 A（也稱為頻率因子）表示考慮幾何方向修正後的碰撞頻率。其數值和單位取決於反應級數： 一級反應：A 的單位為 s⁻¹ 二級反應：A 的單位為 L/(mol·s) 由於速率常數的單位因反應級數而異，此計算機將 A 和 k 視為純數，重點計算在給定溫度下兩者的比值。 從兩個溫度求活化能 若在兩個溫度下測得速率常數，可在不知道 A 的情況下求出活化能。對兩個阿瑞尼斯方程式取比值並求自然對數： ln (k2k1)=−EaR(1T2−1T1)\ln\!\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)ln(k1k2)=−REa(T21−T11) 解出 Ea： Ea=−R⋅ln(k2/k1)1/T2−1/T1E_a = -R \cdot \frac{\ln(k_2/k_1)}{1/T_2 - 1/T_1}Ea=−R⋅1/T2−1/T1ln(k2/k1) 限制條件 阿瑞尼斯方程式是一個在中等溫度範圍內適用於許多基本反應的經驗模型。它假設 A 和 Ea 不隨溫度變化，這只是一種近似。在極高溫度下或涉及量子穿隧的反應，需要更精確的處理方法。 常見問題（FAQ）阿瑞尼斯方程式是什麼？阿瑞尼斯方程式為 k = A × exp(−Ea/(R × T))，其中 k 為速率常數，A 為指前（頻率）因子，Ea 為以 J/mol 表示的活化能，R = 8.314 J/(mol·K) 為氣體常數，T 為克耳文絕對溫度。它描述化學反應的速率常數如何隨溫度變化：溫度升高使 k 指數級增大，因為更大比例的碰撞具有足夠能量克服活化能障壁。 什麼是活化能？活化能（Ea）是碰撞的反應物分子發生反應所需的最低動能。能量低於 Ea 的分子碰撞後彼此彈開而不發生反應。Ea 通常以 kJ/mol 表示。活化能高的反應對溫度高度敏感——升高溫度會大幅增加超過閾值的分子比例，加速反應。 指前因子 A 是什麼？指前因子 A（也稱為頻率因子或嘗試頻率）表示以正確幾何方向發生碰撞的速率，不考慮能量因素。它設定了速率常數的上限：即使每次碰撞都有無窮大的能量，k 也不能超過 A。實際上，A 是透過在多個溫度下測量 k，然後將阿瑞尼斯圖外推至 1/T = 0 來確定的。 如何從兩個溫度下的速率常數求活化能？若已知 T₁ 時的 k₁ 和 T₂ 時的 k₂，將兩個阿瑞尼斯方程式相除即可消去 A。取自然對數得 ln(k₂/k₁) = −(Ea/R) × (1/T₂ − 1/T₁)。重排得：Ea = −R × ln(k₂/k₁) / (1/T₂ − 1/T₁)。例如，若速率常數從 300 K 到 310 K 加倍，ln(2) ≈ 0.693，1/310 − 1/300 ≈ −1.075 × 10⁻⁴ K⁻¹，得 Ea ≈ 8.314 × 0.693 / 1.075 × 10⁻⁴ ≈ 53.6 kJ/mol。 推薦的下一個 吉布斯自由能計算機 使用 ΔG = ΔH − TΔS，由焓變 ΔH、熵變 ΔS 和溫度 T 計算吉布斯自由能 ΔG。 深入了解平衡常數計算機 由反應 aA + bB ⇌ cC + dD 的平衡濃度計算濃度型平衡常數 Kc。 深入了解理想氣體方程式計算 以 PV = nRT 求理想氣體的壓力、體積、莫耳數或溫度。輸入任三項即可求第四項，單位涵蓋 atm、kPa、L、mol 與 °C。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多熱力學 凡特何夫方程式計算器平衡常數計算機吉布斯自由能計算機克勞修斯-克拉佩龍方程式計算器沸點上升計算阿瑞尼斯方程式計算機 +6 more Show less 能斯特方程式計算機量熱反應焓計算器電池電位求平衡常數計算器電池電位求吉布斯自由能計算器標準電池電位計算器凝固點下降計算 其他化學計算機 化學計量 元素百分組成計算機平均原子量計算器原子經濟性計算機理論產量計算產率計算莫耳數計算滴定計算機溶液 比爾-朗伯定律計算器亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算拉午耳定律計算機重量莫耳濃度計算機莫耳濃度計算稀釋計算溶度積（Ksp）計算器當量濃度計算器解離百分率計算器滲透壓計算機質量百分濃度計算Ka 轉 pKa 換算計算器pH 值計算PPM 濃度計算機所有工具 一級積分速率定律計算器二級積分速率定律計算器凡得瓦方程式計算器不飽和度計算器半衰期計算機平均反應速率計算器形式電荷計算器法拉第電解定律計算器芮得柏方程式計算器格雷姆逸散定律計算器氣體密度計算器理想氣體方程式計算道耳頓分壓定律計算器零級積分速率定律計算器聯合氣體定律計算 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-15 認識阿瑞尼斯方程式 阿瑞尼斯方程式將反應的速率常數與溫度及活化能聯繫起來： k=A⋅e−Ea/(RT)k = A \cdot e^{-E_a / (RT)}k=A⋅e−Ea/(RT) 符號量單位k速率常數取決於反應級數A指前因子與 k 相同E_a活化能J/mol（以 kJ/mol 輸入）R氣體常數8.314 J/(mol·K)T絕對溫度K 指數項 f=e−Ea/(RT)f = e^{-E_a/(RT)} 即為波茲曼分率——具有至少等於活化能的分子碰撞所占的比例。此計算機同時輸出 k 和 f。 計算範例 某反應 A = 1 × 10¹³，Ea = 50 kJ/mol，在 25 °C（298.15 K）下的速率常數為何？ f=e−50,000/(8.314×298.15)=e−20.165≈1.74×10−9\begin{aligned} f &= e^{-50{,}000 / (8.314 \times 298.15)} \\ &= e^{-20.165} \\ &\approx 1.74 \times 10^{-9} \end{aligned}f=e−50,000/(8.314×298.15)=e−20.165≈1.74×10−9 k=1×1013×1.74×10−9≈1.74×104k = 1 \times 10^{13} \times 1.74 \times 10^{-9} \approx 1.74 \times 10^{4}k=1×1013×1.74×10−9≈1.74×104 在室溫下，每十億次碰撞中大約只有 1.7 次具有足夠的能量引發反應。 溫度依賴性 阿瑞尼斯方程式預測 k 隨溫度指數級增大。對於室溫附近的反應，粗略的經驗規則是溫度每升高 10 °C，速率約增加一倍，但確切的倍數取決於 Ea。 溫度波茲曼分率（Ea = 50 kJ/mol）0 °C（273 K）4.1 × 10⁻¹⁰25 °C（298 K）1.7 × 10⁻⁹50 °C（323 K）6.2 × 10⁻⁹100 °C（373 K）5.2 × 10⁻⁸ 指前因子 A 指前因子 A（也稱為頻率因子）表示考慮幾何方向修正後的碰撞頻率。其數值和單位取決於反應級數： 一級反應：A 的單位為 s⁻¹ 二級反應：A 的單位為 L/(mol·s) 由於速率常數的單位因反應級數而異，此計算機將 A 和 k 視為純數，重點計算在給定溫度下兩者的比值。 從兩個溫度求活化能 若在兩個溫度下測得速率常數，可在不知道 A 的情況下求出活化能。對兩個阿瑞尼斯方程式取比值並求自然對數： ln (k2k1)=−EaR(1T2−1T1)\ln\!\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)ln(k1k2)=−REa(T21−T11) 解出 Ea： Ea=−R⋅ln(k2/k1)1/T2−1/T1E_a = -R \cdot \frac{\ln(k_2/k_1)}{1/T_2 - 1/T_1}Ea=−R⋅1/T2−1/T1ln(k2/k1) 限制條件 阿瑞尼斯方程式是一個在中等溫度範圍內適用於許多基本反應的經驗模型。它假設 A 和 Ea 不隨溫度變化，這只是一種近似。在極高溫度下或涉及量子穿隧的反應，需要更精確的處理方法。 常見問題（FAQ）阿瑞尼斯方程式是什麼？阿瑞尼斯方程式為 k = A × exp(−Ea/(R × T))，其中 k 為速率常數，A 為指前（頻率）因子，Ea 為以 J/mol 表示的活化能，R = 8.314 J/(mol·K) 為氣體常數，T 為克耳文絕對溫度。它描述化學反應的速率常數如何隨溫度變化：溫度升高使 k 指數級增大，因為更大比例的碰撞具有足夠能量克服活化能障壁。 什麼是活化能？活化能（Ea）是碰撞的反應物分子發生反應所需的最低動能。能量低於 Ea 的分子碰撞後彼此彈開而不發生反應。Ea 通常以 kJ/mol 表示。活化能高的反應對溫度高度敏感——升高溫度會大幅增加超過閾值的分子比例，加速反應。 指前因子 A 是什麼？指前因子 A（也稱為頻率因子或嘗試頻率）表示以正確幾何方向發生碰撞的速率，不考慮能量因素。它設定了速率常數的上限：即使每次碰撞都有無窮大的能量，k 也不能超過 A。實際上，A 是透過在多個溫度下測量 k，然後將阿瑞尼斯圖外推至 1/T = 0 來確定的。 如何從兩個溫度下的速率常數求活化能？若已知 T₁ 時的 k₁ 和 T₂ 時的 k₂，將兩個阿瑞尼斯方程式相除即可消去 A。取自然對數得 ln(k₂/k₁) = −(Ea/R) × (1/T₂ − 1/T₁)。重排得：Ea = −R × ln(k₂/k₁) / (1/T₂ − 1/T₁)。例如，若速率常數從 300 K 到 310 K 加倍，ln(2) ≈ 0.693，1/310 − 1/300 ≈ −1.075 × 10⁻⁴ K⁻¹，得 Ea ≈ 8.314 × 0.693 / 1.075 × 10⁻⁴ ≈ 53.6 kJ/mol。
