最後更新：2026-06-14

凝固點下降的定義

凝固點下降是指在溶劑中溶入溶質後，溶液凝固點低於純溶劑的現象。它是一種依數性質——其大小取決於溶解粒子的數量，而非粒子的種類。鹽融化路面的冰、防凍劑保護引擎，皆是此原理的應用。

凝固點下降公式

$$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$$

符號	物理量	單位
ΔTf	凝固點下降量	°C
i	凡特何夫因子	無單位
Kf	凝固點下降常數	°C·kg/mol
m	重量莫耳濃度	mol/kg

凡特何夫因子 $i$ 是每個式量單位釋出的粒子數；$K_f$ 是溶劑固有的凝固點常數；$m$ 是溶質的重量莫耳濃度。溶液的新凝固點為純溶劑凝固點減去 $\Delta T_f$。

計算範例

在水中溶入 1 mol/kg 的糖（非電解質，i = 1），水的 Kf = 1.86 °C·kg/mol，凝固點降低多少？

$$\Delta T_f = 1 \times 1.86 \times 1 = 1.86\ \text{°C}$$

故溶液凝固點由 0°C 降至約 −1.86°C。

凡特何夫因子

凝固點下降量與凡特何夫因子成正比。非電解質如糖 i = 1，NaCl 為 i ≈ 2，CaCl₂ 為 i ≈ 3。因此在相同重量莫耳濃度下，CaCl₂ 使凝固點下降的幅度約為糖的三倍，這也是寒冷地區選用離子型融雪劑的原因。

凝固點下降常數 Kf

Kf 是溶劑的固有性質，表示每單位重量莫耳濃度造成的凝固點降幅。水為 1.86 °C·kg/mol。常數極大的溶劑（如樟腦，40 °C·kg/mol）凝固點變動十分顯著，歷史上曾用於藉凝固點下降測定莫耳質量。

應用

鹽溶入冰面薄層液態水並降低其凝固點，使水在 0°C 以下仍維持液態而融冰；低於約 −10°C 時，一般岩鹽效果便大幅減弱。與此互補的依數性質為沸點上升計算，以相同原理使溶液沸點升高；若需先求重量莫耳濃度，可用莫耳濃度計算。

常見問題（FAQ）

凝固點下降的公式是什麼

凝固點下降為 ΔTf = i × Kf × m，其中 i 為凡特何夫因子，Kf 為溶劑的凝固點下降常數，m 為溶質的重量莫耳濃度（mol/kg）。新凝固點等於純溶劑凝固點減去 ΔTf。例如水中含 1 mol/kg 的糖，凝固點降低 1 × 1.86 × 1 = 1.86°C，達 −1.86°C。

為何鹽能融化路面的冰

鹽會溶入冰面薄薄一層液態水中並降低其凝固點，使水在 0°C 以下仍維持液態，冰因而融化。由於此效應取決於粒子數，解離出較多離子的鹽效果更佳——氯化鈣（i ≈ 3）能在比氯化鈉（i ≈ 2）更低的溫度下作用。當溫度低於約 −10°C 時，一般岩鹽的效果便大幅減弱。

凝固點下降常數 Kf 是什麼

凝固點下降常數 Kf 是溶劑的固有性質，表示每單位重量莫耳濃度造成的凝固點降幅。水的 Kf = 1.86 °C·kg/mol，故 1 mol/kg 的理想溶液凝固點降低 1.86°C。常數較大的溶劑（如樟腦，40 °C·kg/mol）凝固點變動極為顯著，過去曾用於藉由凝固點下降測定莫耳質量。

凡特何夫因子如何影響凝固點

凡特何夫因子 i 是每個式量單位的溶解粒子數，凝固點下降量與其成正比。非電解質如糖 i = 1，NaCl 為 i ≈ 2，CaCl₂ 為 i ≈ 3。因此在相同重量莫耳濃度下，CaCl₂ 使凝固點下降的幅度約為糖的三倍——這也是寒冷地區選用離子型融雪劑的原因。