最後更新：2026-06-15

認識吉布斯自由能

吉布斯自由能（寫作 ΔG）是熱力學量，用於判斷化學反應或物理過程在定溫定壓條件下是否能自發進行。它將兩個相互競爭的因素——釋放熱量的傾向（焓）和增加無序程度的傾向（熵）——整合成一個數值。當 ΔG 為負值時，系統透過反應降低自由能，過程即為自發。

威拉德·吉布斯於 1870 年代提出這一概念，現在已成為整個化學熱力學的基礎，應用範圍從預測反應平衡到設計電化學電池和工業製程。

吉布斯自由能方程式

$$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$$

符號	量	常用單位
ΔG	吉布斯自由能變化	kJ/mol
ΔH	焓變	kJ/mol
T	絕對溫度	K
ΔS	熵變	J/(mol·K)

因為 ΔH 以千焦耳表示，ΔS 以焦耳表示，相減前需將 ΔS 除以 1000：

$$\Delta G = \Delta H - \frac{T \cdot \Delta S}{1000}$$

ΔG 正負號的意義

ΔG	解釋
ΔG < 0	正方向自發進行
ΔG = 0	系統處於平衡
ΔG > 0	非自發；逆反應方向有利

自發過程不等於反應速率快。鑽石轉變為石墨是自發的（ΔG < 0），但需要數百萬年。ΔG 預測的是方向，而非速率。

四種自發性情形

ΔG 的正負號取決於 ΔH 和 ΔS 的正負號以及溫度。

ΔH	ΔS	低溫 ΔG	高溫 ΔG	自發性
−	+	−	−	任何溫度均自發
+	−	+	+	任何溫度均非自發
−	−	−	+	僅在低溫下自發
+	+	+	−	僅在高溫下自發

過程從非自發轉變為自發（或反之）的轉換溫度——即 ΔG = 0 的溫度——為：

$$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$$

計算範例

硝酸銨溶於水是吸熱過程（ΔH = +25.7 kJ/mol），但熵增顯著（ΔS = +108.7 J/(mol·K)）。在 298.15 K 時：

$$\Delta G = 25.7 - \frac{298.15 \times 108.7}{1000}$$ $$= 25.7 - 32.4$$ $$= -6.7\ \text{kJ/mol}$$

ΔG 為負值，因此溶解過程在室溫下自發進行，儘管它吸收熱量。大量的熵增（離子在溶液中分散）抵消了焓變帶來的不利影響。

標準條件與非標準條件

ΔG° 適用於標準條件：298.15 K、1 bar 壓力，所有溶質濃度為 1 mol/L。在非標準條件下，ΔG 與 ΔG° 差異由反應商 Q 決定：

$$\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$$

平衡時，ΔG = 0，Q = K（平衡常數），得到基本關係式：

$$\Delta G^\circ = -RT \ln K$$

ΔG° 越大的負值對應越大的平衡常數，表示在平衡時產物受到高度有利。

吉布斯自由能與電化學

在電化學電池中，ΔG 與電池電位 E 直接相關：

$$\Delta G = -nFE$$

其中 n 為每個化學式單位轉移的電子數，F 為法拉第常數（96,485 C/mol）。正的電池電壓對應負的 ΔG，確認電池反應自發進行——這也是電池自發放電的原因。

常見錯誤

單位不一致。 ΔH 通常以 kJ/mol 表示，而 ΔS 以 J/(mol·K) 表示。忘記將 ΔS 除以 1000 會使答案偏差一千倍。

使用攝氏溫度而非克耳文。 公式中的 T 必須是絕對溫度。25 °C 為 298.15 K，而非 25 K。使用攝氏溫度會使 TΔS 項完全錯誤。

混淆自發性與速率。 ΔG = −500 kJ/mol 的反應可能受到動力學阻礙。ΔG 描述熱力學上的有利程度；活化能和催化劑決定反應速率。

常見問題（FAQ）

吉布斯自由能的公式是什麼？

吉布斯自由能方程式為 ΔG = ΔH − TΔS，其中 ΔH 為焓變（kJ/mol），T 為克耳文絕對溫度，ΔS 為熵變（J/(mol·K)）。因為 ΔS 以焦耳表示而 ΔH 以千焦耳表示，相減前需將 ΔS 除以 1000。在標準條件下（298.15 K，1 bar），結果即為標準吉布斯自由能 ΔG°。

ΔG 代表什麼？

ΔG 是系統在定溫定壓下能做的最大非膨脹功。它結合了兩個相互競爭的熱力學因素：焓變 ΔH（以熱的形式釋放或吸收的能量）和熵項 TΔS（因無序程度增加而變得不可用的能量）。ΔG 的正負號告訴你在那些條件下自發變化的方向。

ΔG 如何與反應自發性相關？

當 ΔG < 0 時反應自發進行，ΔG > 0 時非自發，ΔG = 0 時處於平衡。此處的「自發」意指反應可以在不需要持續輸入能量的情況下進行——並非意味著反應速率很快。ΔG 很大的負值說明過程釋放自由能，但不提供速率的資訊。例如，鑽石自發地轉變為石墨（ΔG < 0），但速度極慢，幾乎無法察覺。

溫度如何影響 ΔG？

溫度控制熵項 TΔS 的權重。對於 ΔH 為正、ΔS 為正（吸熱且熵驅動）的反應，ΔG 隨溫度升高而減小——在閾值溫度 T = ΔH/ΔS 以上，反應最終變為自發。反之，對於 ΔH < 0、ΔS < 0 的放熱反應（焓有利但熵不利），在高溫下可能變為非自發，因為 −TΔS 項變為正值。這四種符號組合對應四種經典的自發性情形。