最後更新：2026-06-14

聯合氣體定律的定義

聯合氣體定律描述定量氣體在兩個狀態之間的關係，將壓力、體積與絕對溫度的乘積比值連結起來。它由波以耳、查理與給呂薩克三項定律合併而成，適用於分析氣體在狀態改變前後的變化。

定律式

$$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$$

符號	物理量	單位
P	壓力	atm 或 kPa
V	體積	L
T	絕對溫度	K

下標 1 代表初始狀態、下標 2 代表最終狀態。已知六項中的任五項，移項後即可解出第六項，例如 $P_2 = P_1 V_1 T_2 \div (T_1 V_2)$。溫度恆須以克耳文表示。

計算範例

某氣體在 1 atm、0°C（273.15 K）下體積為 1 L。若加熱至 273°C（546.15 K）並維持 1 atm，末體積為何？

$$V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{T_1 P_2} = \frac{1 \times 1 \times 546.15}{273.15 \times 1} \approx 2.0\ \text{L}$$

絕對溫度加倍，定壓下體積亦約加倍。

涵蓋三項氣體定律

聯合氣體定律以三項定律為特例：固定溫度時化為波以耳定律 $P_1 V_1 = P_2 V_2$；固定壓力時化為查理定律 $V_1 \div T_1 = V_2 \div T_2$；固定體積時化為給呂薩克定律 $P_1 \div T_1 = P_2 \div T_2$。欲計算其中任一情形，只須為保持不變的量在兩狀態輸入相同數值。

溫度為何必須以克耳文表示

比例關係只在以真正的零為起點的尺度上成立。攝氏與華氏的零點為人為設定，使用它們會得到錯誤的比值。克耳文尺度以絕對零度為起點，克耳文加倍才真正代表該量加倍。本工具接受攝氏或華氏輸入，並會在計算前換算為克耳文。

與理想氣體方程式的取捨

聯合氣體定律比較同一定量氣體的兩個狀態，莫耳數與氣體常數相消、不會出現，適用於狀態變化的問題。若需要莫耳數等絕對量，則改用理想氣體方程式計算。

常見問題（FAQ）

聯合氣體定律是什麼

聯合氣體定律指出，對定量氣體而言，P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂。它連結了氣體在兩個狀態間的壓力、體積與絕對溫度。已知六項中的任五項，即可求出第六項。溫度恆須以克耳文表示，因為此定律建立於絕對溫標之上。

聯合氣體定律與理想氣體方程式有何不同

理想氣體方程式（PV = nRT）描述氣體的單一狀態，並含有莫耳數 n 與氣體常數 R。聯合氣體定律則比較同一定量氣體的兩個狀態，因此 n 與 R 相消、不會出現。當氣體的狀態改變時（例如氣球由暖空氣移至冷空氣）使用聯合氣體定律；當需要莫耳數等絕對量時，則使用理想氣體方程式。

它與波以耳、查理、給呂薩克定律有何關係

聯合氣體定律涵蓋這三者作為特例。固定溫度（T₁ = T₂）時，化為波以耳定律 P₁V₁ = P₂V₂；固定壓力時，化為查理定律 V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂；固定體積時，化為給呂薩克定律 P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ T₂。欲以本工具計算上述任一情形，只須在兩個狀態中為保持不變的量輸入相同數值即可。

溫度為何必須以克耳文表示

氣體定律是比例關係，而比例只在以真正的零為起點的尺度上成立。攝氏與華氏的零點為人為設定，使用它們會得到錯誤的比值——由 10°C 升至 20°C 並非熱能加倍。

克耳文尺度以絕對零度為起點，克耳文加倍才真正代表該量加倍。本工具接受攝氏或華氏輸入，並會在計算前換算為克耳文。