首頁 化學 比爾-朗伯定律計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 比爾-朗伯定律計算器 輸入 求解對象求濃度吸光度1濃度0.0002 M莫耳吸光係數5,000光徑長1 cm 化學 比爾-朗伯定律計算器 利用 A = εlc 連結吸光度、莫耳吸光係數、光徑長與濃度。可由樣品的吸光度求其濃度，或由已知濃度的溶液預測其吸光度。 公制 求解對象 求濃度 求吸光度 輸入 吸光度 量測到的吸光度 A，是無因次量，可直接由分光光度計讀出。吸光度為 1 表示有 90% 的光被吸收；吸光度為 2 表示有 99% 被吸收。 莫耳吸光係數 莫耳吸光係數（莫耳消光係數）ε，單位為 L·mol⁻¹·cm⁻¹。它是吸收物種在特定波長下的性質，代表它吸收光的強弱程度。強烈呈色的染料可超過 100,000。 光徑長 cm 光線穿過樣品所行進的距離，由比色皿決定。標準比色皿的光徑長為 1 cm。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 濃度 M 由 c = A / (ε × l) 計算出的濃度。這正是校正過的分光光度計將吸光度讀數轉換為濃度的方式。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 認識比爾-朗伯定律 比爾-朗伯定律將溶液吸收多少光，連結到其中含有多少吸收物質： A=ε l cA = \varepsilon \, l \, cA=εlc 符號物理量單位A吸光度無因次ε莫耳吸光係數L·mol⁻¹·cm⁻¹l光徑長cmc濃度mol/L 吸光度由進入與離開樣品的光定義：A=log10(I0/I)A = \log_{10}(I_0 / I)。吸光度為 1 表示樣品只透過十分之一的光；吸光度為 2 表示只透過百分之一。 範例演算 某呈色錯合物在其吸收最大值處的莫耳吸光係數為 ε = 5,000 L·mol⁻¹·cm⁻¹。在標準 1 cm 比色皿中讀得吸光度為 0.75，其濃度是多少？ c=Aε l=0.755000×1=1.5×10−4 mol/Lc = \frac{A}{\varepsilon \, l} = \frac{0.75}{5000 \times 1} = 1.5 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}c=εlA=5000×10.75=1.5×10−4 mol/L 反過來看，同一錯合物在相同比色皿中的 2 × 10⁻⁴ mol/L 溶液，其吸光度為： A=ε l c=5000×1×2×10−4=1.0A = \varepsilon \, l \, c = 5000 \times 1 \times 2 \times 10^{-4} = 1.0A=εlc=5000×1×2×10−4=1.0 為何定律呈線性 溶液中每一薄層都移除穿過它的固定比例的光。改以對數運算後，這種反覆相乘就轉為簡單相加，這也是為什麼是吸光度（而非穿透度）會與濃度和光徑長成正比而增加。濃度加倍，吸光度就加倍；比色皿長度加倍，吸光度再加倍一次。 由吸光度讀出濃度 定量分光光度法是反向運用此定律。分析人員通常不會只信賴單一教科書上的 ε 值，而是配製數個已知濃度的標準品，逐一量測，並繪製吸光度對濃度的圖。該校正線的斜率等於 ε × l，未知樣品的濃度則可由其吸光度從線上讀出。 吸光度透過的光0.179%0.350%1.010%2.01% 定律何時失效 比爾-朗伯行為只有在溶液稀薄時才可靠，通常吸光度約低於 1。濃度較高時，吸收分子開始彼此作用，局部折射率隨之改變，使校正曲線偏離直線。儀器效應（雜散光、非完全單色的光束）以及解離或螢光等化學變化，會帶來進一步偏差。實務上的解法是將樣品稀釋，使其吸光度落入儀器約 0.1 至 1.0 的線性範圍。 常見問題（FAQ）什麼是比爾-朗伯定律？比爾-朗伯定律指出吸光度與濃度成正比：A = ε × l × c，其中 A 為吸光度（無因次），ε 為莫耳吸光係數，單位 L·mol⁻¹·cm⁻¹，l 為光徑長，單位 cm，c 為莫耳濃度，單位 mol/L。由於三個因子相乘，將濃度或光徑長加倍，吸光度都會加倍。此定律是定量分光光度法的基礎，也就是由樣品吸收多少光來量測濃度。 什麼是莫耳吸光係數（ε）？莫耳吸光係數又稱莫耳消光係數，量度化學物種在指定波長下吸收光的強弱，單位為 L·mol⁻¹·cm⁻¹。ε 高表示即使是稀薄溶液也會強烈吸收，呈色的有機染料與過渡金屬錯合物的 ε 值常達數萬，而弱吸收物種的 ε 僅有數個單位。ε 隨波長而變，因此總是針對特定波長 λ（通常是吸收最大值 λmax）標示。 比爾-朗伯定律在什麼情況下會失效？此定律假設吸光度隨濃度線性上升，只有在稀薄溶液中才成立，通常吸光度約低於 1 時適用。在高濃度下，吸收分子彼此作用、折射率改變，加上雜散光或非單色光束，都會使校正曲線彎曲。締合、解離或螢光等化學效應也會破壞線性關係。為求準確，應將樣品稀釋使其吸光度落在儀器的線性範圍內，通常為 0.1 至 1.0。 如何由吸光度求濃度？將 A = ε × l × c 重新整理為 c = A / (ε × l)。量測吸光度，使用該物種在該波長下已發表的莫耳吸光係數，再除以 ε 與比色皿的光徑長。例如，吸光度為 0.75、ε = 5,000 L·mol⁻¹·cm⁻¹、在 1 cm 比色皿中，可得 c = 0.75 / (5,000 × 1) = 1.5 × 10⁻⁴ mol/L。實務上以多個已知標準品建立校正曲線，會比單一 ε 值更為可靠。 推薦的下一個 莫耳濃度計算 依 M = n ÷ V 求莫耳濃度（mol/L）、莫耳數或溶液體積。已知其中兩項，即可解出第三項。 深入了解稀釋計算 依 C₁V₁ = C₂V₂ 稀釋儲備溶液，求應取用的原液體積、稀釋後濃度、最終體積或原液濃度。 深入了解pH 值計算 計算溶液的 pH、pOH、[H⁺] 與 [OH⁻]。輸入氫離子濃度、氫氧根濃度、pH 或 pOH，即可在 25°C 下求出其餘三項。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多溶液 比爾-朗伯定律計算器亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算拉午耳定律計算機重量莫耳濃度計算機莫耳濃度計算稀釋計算 +8 more Show less 溶度積（Ksp）計算器當量濃度計算器解離百分率計算器滲透壓計算機質量百分濃度計算Ka 轉 pKa 換算計算器pH 值計算PPM 濃度計算機 其他化學計算機 化學計量 元素百分組成計算機平均原子量計算器原子經濟性計算機理論產量計算產率計算莫耳數計算滴定計算機熱力學 凡特何夫方程式計算器平衡常數計算機吉布斯自由能計算機克勞修斯-克拉佩龍方程式計算器沸點上升計算阿瑞尼斯方程式計算機能斯特方程式計算機量熱反應焓計算器電池電位求平衡常數計算器電池電位求吉布斯自由能計算器標準電池電位計算器凝固點下降計算所有工具 一級積分速率定律計算器二級積分速率定律計算器凡得瓦方程式計算器不飽和度計算器半衰期計算機平均反應速率計算器形式電荷計算器法拉第電解定律計算器芮得柏方程式計算器格雷姆逸散定律計算器氣體密度計算器理想氣體方程式計算道耳頓分壓定律計算器零級積分速率定律計算器聯合氣體定律計算 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 認識比爾-朗伯定律 比爾-朗伯定律將溶液吸收多少光，連結到其中含有多少吸收物質： A=ε l cA = \varepsilon \, l \, cA=εlc 符號物理量單位A吸光度無因次ε莫耳吸光係數L·mol⁻¹·cm⁻¹l光徑長cmc濃度mol/L 吸光度由進入與離開樣品的光定義：A=log10(I0/I)A = \log_{10}(I_0 / I)。吸光度為 1 表示樣品只透過十分之一的光；吸光度為 2 表示只透過百分之一。 範例演算 某呈色錯合物在其吸收最大值處的莫耳吸光係數為 ε = 5,000 L·mol⁻¹·cm⁻¹。在標準 1 cm 比色皿中讀得吸光度為 0.75，其濃度是多少？ c=Aε l=0.755000×1=1.5×10−4 mol/Lc = \frac{A}{\varepsilon \, l} = \frac{0.75}{5000 \times 1} = 1.5 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}c=εlA=5000×10.75=1.5×10−4 mol/L 反過來看，同一錯合物在相同比色皿中的 2 × 10⁻⁴ mol/L 溶液，其吸光度為： A=ε l c=5000×1×2×10−4=1.0A = \varepsilon \, l \, c = 5000 \times 1 \times 2 \times 10^{-4} = 1.0A=εlc=5000×1×2×10−4=1.0 為何定律呈線性 溶液中每一薄層都移除穿過它的固定比例的光。改以對數運算後，這種反覆相乘就轉為簡單相加，這也是為什麼是吸光度（而非穿透度）會與濃度和光徑長成正比而增加。濃度加倍，吸光度就加倍；比色皿長度加倍，吸光度再加倍一次。 由吸光度讀出濃度 定量分光光度法是反向運用此定律。分析人員通常不會只信賴單一教科書上的 ε 值，而是配製數個已知濃度的標準品，逐一量測，並繪製吸光度對濃度的圖。該校正線的斜率等於 ε × l，未知樣品的濃度則可由其吸光度從線上讀出。 吸光度透過的光0.179%0.350%1.010%2.01% 定律何時失效 比爾-朗伯行為只有在溶液稀薄時才可靠，通常吸光度約低於 1。濃度較高時，吸收分子開始彼此作用，局部折射率隨之改變，使校正曲線偏離直線。儀器效應（雜散光、非完全單色的光束）以及解離或螢光等化學變化，會帶來進一步偏差。實務上的解法是將樣品稀釋，使其吸光度落入儀器約 0.1 至 1.0 的線性範圍。 常見問題（FAQ）什麼是比爾-朗伯定律？比爾-朗伯定律指出吸光度與濃度成正比：A = ε × l × c，其中 A 為吸光度（無因次），ε 為莫耳吸光係數，單位 L·mol⁻¹·cm⁻¹，l 為光徑長，單位 cm，c 為莫耳濃度，單位 mol/L。由於三個因子相乘，將濃度或光徑長加倍，吸光度都會加倍。此定律是定量分光光度法的基礎，也就是由樣品吸收多少光來量測濃度。 什麼是莫耳吸光係數（ε）？莫耳吸光係數又稱莫耳消光係數，量度化學物種在指定波長下吸收光的強弱，單位為 L·mol⁻¹·cm⁻¹。ε 高表示即使是稀薄溶液也會強烈吸收，呈色的有機染料與過渡金屬錯合物的 ε 值常達數萬，而弱吸收物種的 ε 僅有數個單位。ε 隨波長而變，因此總是針對特定波長 λ（通常是吸收最大值 λmax）標示。 比爾-朗伯定律在什麼情況下會失效？此定律假設吸光度隨濃度線性上升，只有在稀薄溶液中才成立，通常吸光度約低於 1 時適用。在高濃度下，吸收分子彼此作用、折射率改變，加上雜散光或非單色光束，都會使校正曲線彎曲。締合、解離或螢光等化學效應也會破壞線性關係。為求準確，應將樣品稀釋使其吸光度落在儀器的線性範圍內，通常為 0.1 至 1.0。 如何由吸光度求濃度？將 A = ε × l × c 重新整理為 c = A / (ε × l)。量測吸光度，使用該物種在該波長下已發表的莫耳吸光係數，再除以 ε 與比色皿的光徑長。例如，吸光度為 0.75、ε = 5,000 L·mol⁻¹·cm⁻¹、在 1 cm 比色皿中，可得 c = 0.75 / (5,000 × 1) = 1.5 × 10⁻⁴ mol/L。實務上以多個已知標準品建立校正曲線，會比單一 ε 值更為可靠。
