最後更新：2026-06-15

認識滲透壓

當兩種不同濃度的溶液被半透膜隔開——半透膜允許水通過但阻擋溶質——水分子會從低濃度側流向高濃度側，這種淨流動稱為滲透。滲透壓是必須施加在高濃度側以阻止這種流動的最小外部壓力。它是一種依數性質：取決於溶解粒子的數量，而非其化學性質。

van't Hoff 方程式

對稀溶液而言，滲透壓遵循 van't Hoff 方程式：

$$\Pi = i \cdot M \cdot R \cdot T$$

符號	意義	常用單位
Π	滲透壓	atm
i	van't Hoff 因子（每個化學式單位的粒子數）	無因次
M	溶質莫耳濃度	mol/L
R	理想氣體常數 = 0.082057	atm·L·mol⁻¹·K⁻¹
T	絕對溫度	K

此方程式在結構上與理想氣體方程式 PV = nRT 完全相同，以 M 取代 n/V。

van't Hoff 因子

因子 i 反映了某些溶質溶解後會分解成多個粒子的事實：

溶質	解離情形	理論 i 值
葡萄糖（C₆H₁₂O₆）	不解離	1
NaCl	Na⁺ + Cl⁻	2
CaCl₂	Ca²⁺ + 2 Cl⁻	3
K₂SO₄	2 K⁺ + SO₄²⁻	3

在高濃度溶液中，離子對的形成使有效 i 值低於理論整數。大多數稀溶液計算中使用理論值即可。

計算範例

某溶液含 0.5 mol/L NaCl（i = 2），溫度為 25 °C（298.15 K），求滲透壓。

$$\begin{aligned} \Pi &= i \cdot M \cdot R \cdot T \\ &= 2 \times 0.5\ \text{mol/L} \times 0.082057\ \text{atm·L·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} \times 298.15\ \text{K} \\ &= 24.47\ \text{atm} \end{aligned}$$

此值約為大氣壓的二十四倍，說明即使是中等濃度的溶液也能產生相當大的滲透壓。

滲透與逆滲透

由於滲透壓可以相當大，它驅動著許多重要的過程：

• 生物細胞透過調節溶質濃度，維持細胞膜兩側的滲透平衡。人體血漿在 37 °C 時的滲透壓約為 7.7 atm。
• 海水淡化利用逆滲透：施加大於海水滲透壓（約 27 atm）的壓力，迫使水分子穿過薄膜，將鹽分留在膜的另一側。
• 食品保存——鹽醃和糖漬——在細菌細胞外造成高滲透壓，使細胞失水，從而抑制其生長。

等張、低張與高張溶液

若溶液的滲透壓與細胞內容物的滲透壓相同，則稱為等張溶液；水分子以相等速率進出細胞，細胞形態維持不變。低張溶液的滲透壓較低，水分流入細胞，使細胞膨脹甚至破裂。高張溶液的滲透壓較高，水分流出細胞，導致細胞皺縮（胞漿分離）。靜脈注射的生理食鹽水配製為與紅血球等張，這也是標準濃度為 0.9% NaCl 的原因。

常見問題（FAQ）

滲透壓的公式是什麼？

滲透壓由 van't Hoff 方程式給出：Π = i·M·R·T，其中 i 為 van't Hoff 因子，M 為莫耳濃度（mol/L），R 為理想氣體常數（0.082057 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹），T 為克耳文絕對溫度。在 25 °C（298.15 K）下，1 mol/L 的理想溶液（i = 1）的滲透壓約為 24.5 atm——大約是大氣壓的二十五倍。

van't Hoff 因子是什麼？

van't Hoff 因子（i）計算的是每個溶質化學式單位溶解後產生的粒子數。分子型溶質如葡萄糖或蔗糖不會解離，所以 i = 1。離子化合物則分解成離子：NaCl 解離為 Na⁺ 和 Cl⁻（i ≈ 2），CaCl₂ 解離為 Ca²⁺ 和兩個 Cl⁻（i ≈ 3）。實際上，在高濃度溶液中，離子對的形成使有效的 i 略低於理論整數值。

什麼是滲透？逆滲透如何運作？

滲透是溶劑透過半透膜從低溶質濃度側流向高溶質濃度側的淨流動。阻止這種流動所需的最小壓力即為滲透壓。逆滲透是施加大於滲透壓的外部壓力，迫使溶劑從高濃度側流向低濃度側，從而去除溶解的溶質。海水的滲透壓約為 27 atm，因此逆滲透海水淡化廠的操作壓力必須超過此值。

滲透壓在生物學上為何重要？

細胞在細胞膜內外維持溶質濃度的平衡。若外部溶液過稀（低張），水分流入細胞，細胞可能膨脹或破裂；若過濃（高張），水分流出細胞，細胞會皺縮。人體血漿在 37 °C 時的滲透壓約為 7.7 atm，這也是靜脈注射生理食鹽水配製為等張液的原因（約 0.9% NaCl，≈ 0.154 mol/L）。偏差會造成嚴重脫水或水中毒等情況下觀察到的細胞損傷。