最後更新：2026-06-14

理想氣體方程式的定義

理想氣體方程式是描述氣體狀態的基本關係式，將氣體的壓力、體積、莫耳數與絕對溫度透過通用氣體常數連結起來。它整合了波以耳、查理與亞佛加厥三項定律，是氣體計算的核心。

方程式

$$PV = nRT$$

符號	物理量	單位
P	壓力	atm 或 kPa
V	體積	L
n	莫耳數	mol
R	氣體常數	L·atm/(mol·K)
T	絕對溫度	K

移項後便能解出任一項，例如 $P = nRT \div V$、$V = nRT \div P$、$n = PV \div RT$、$T = PV \div nR$。溫度必須採用克耳文（絕對溫標），本工具會在內部將攝氏或華氏換算為克耳文。

氣體常數 R

R 在國際單位制下為 8.314 J/(mol·K)。當壓力以大氣壓、體積以公升表示時，R = 0.082057 L·atm/(mol·K)，此即本工具內部採用的值。所用的 R 值須與方程式中壓力與體積的單位相符。

計算範例

1 mol 的理想氣體在 0°C（273.15 K）、1 atm 下占多少體積？

$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \times 0.082057 \times 273.15}{1} \approx 22.41\ \text{L}$$

此即莫耳體積，也說明了「每莫耳 22.4 公升」何以成為化學中熟悉的常數。

溫度為何必須採克耳文

氣體定律是比例關係，而比例只在以真正的零為起點的尺度上成立。攝氏與華氏的零點為人為設定，使用它們會得到錯誤的比值——由 10°C 升至 20°C 並不代表熱能加倍。克耳文尺度以絕對零度為起點，克耳文加倍才真正代表該量加倍。

適用範圍與限制

理想氣體方程式假設粒子本身體積可忽略、粒子間無作用力，在低壓高溫下成立良好。在高壓或低溫（接近凝結點）時，真實氣體會明顯偏離，此時須改用凡得瓦方程式等修正式。當氣體在兩個狀態之間變化時，可改用聯合氣體定律計算，其中莫耳數與 R 會相消；若需先由質量求莫耳數，則用莫耳數計算。

常見問題（FAQ）

理想氣體方程式是什麼

理想氣體方程式為 PV = nRT，透過通用氣體常數 R 連結氣體的壓力（P）、體積（V）、莫耳數（n）與絕對溫度（T）。它結合了波以耳定律（P ∝ 1/V）、查理定律（V ∝ T）與亞佛加厥定律（V ∝ n），整合為單一式子。已知四項中的任三項，即可求出第四項。

氣體常數 R 的值是多少

通用氣體常數 R 在國際單位制下為 8.314 J/(mol·K)。當壓力以大氣壓、體積以公升表示時，R = 0.082057 L·atm/(mol·K)，此即本工具內部採用的值。其他常見形式有 8.314 L·kPa/(mol·K) 與 62.36 L·mmHg/(mol·K)。所用的 R 值須與方程式中壓力與體積的單位相符。

一莫耳氣體占多少體積

在 0°C（273.15 K）與 1 atm 的標準溫度壓力下，一莫耳理想氣體占 22.414 L，即莫耳體積。在國際純粹與應用化學聯合會（IUPAC）標準的 0°C 與 1 bar 下為 22.711 L，而在 25°C 與 1 atm 下約為 24.47 L。這些值皆可直接由 V = nRT ÷ P 求得，也說明了「每莫耳 22.4 公升」何以成為化學中熟悉的常數。

理想氣體方程式在什麼情況下失效

理想氣體方程式假設氣體粒子本身體積可忽略、粒子間亦無作用力。這些假設在低壓高溫、粒子彼此遠離時成立良好。在高壓或低溫（接近氣體凝結點）時，真實氣體會明顯偏離，此時凡得瓦方程式等修正式能給出更佳結果。在日常條件下，理想氣體方程式的誤差通常在數個百分比以內。