最後更新：2026-06-16

認識法拉第電解定律

當電流流經電解質時，離子在電極上被還原或氧化，物質隨之析出或釋出。麥可·法拉第在 1830 年代證明，反應物質的量完全由通過的電荷決定：

$$m = \frac{Q \, M}{n \, F}$$

此處電荷本身即電流乘以時間，$Q = I \, t$，因此 $I$ 安培的穩定電流持續 $t$ 秒會通過 $I \, t$ 庫侖。

符號	物理量	單位
m	析出質量	g
Q	通過的電荷	C
M	莫耳質量	g/mol
n	每個離子轉移的電子數	無因次
F	法拉第常數	96,485 C/mol

法拉第常數 $F$ 是一莫耳電子所攜帶的電荷。將電荷除以 $n \, F$ 即得反應物質的莫耳數，再乘以莫耳質量便將莫耳數換算為質量。

範例演算

某銅電鍍槽以 $I = 2\ \text{A}$ 運行 30 分鐘，會沉積多少銅？銅由 $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$ 析出，故 $n = 2$，其莫耳質量為 $M = 63.55\ \text{g/mol}$。

先求通過的電荷，時間以秒計（$30\ \text{min} = 1800\ \text{s}$）：

$$Q = I \, t = 2 \times 1800 = 3600\ \text{C}$$

接著求沉積銅的莫耳數：

$$n_{mol} = \frac{Q}{n \, F} = \frac{3600}{2 \times 96485.332} = 1.866 \times 10^{-2}\ \text{mol}$$

最後求質量：

$$m = n_{mol} \, M = 1.866 \times 10^{-2} \times 63.55 = 1.186\ \text{g}$$

因此約有 1.19 g 的銅鍍出。

為何電荷決定質量

每個抵達電極的離子都從電路收取固定數目的電子。還原一個 $\text{Cu}^{2+}$ 離子需要兩個電子；還原一個 $\text{Ag}^+$ 離子需要一個。因此析出的離子數即為供應的電子數除以 $n$，而供應的電子數正是總電荷除以單一電子的電荷。改以莫耳（而非個別粒子）計數，析出的莫耳數即等於 $Q / (n \, F)$。電極面積、電壓或濃度都不會進入這個計數——只有已流過的電荷會。

價數的影響

由於 $n$ 位於分母，需要較多電子的離子在相同電荷下產出的金屬較少。下表顯示三種常見電鍍金屬在通過 3,600 C 電荷時所沉積的質量。

金屬	半反應	n	M（g/mol）	由 3,600 C 沉積的質量
銀	Ag⁺ + e⁻ → Ag	1	107.87	4.024 g
銅	Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu	2	63.55	1.186 g
鋁	Al³⁺ + 3e⁻ → Al	3	26.98	0.336 g

銀每個離子只需一個電子，因此每庫侖沉積的質量遠多於鋁，即使鋁是較輕的元素。

在實務中運用此定律

在電鍍與電解精煉中，此定律可雙向運用。已知電流與時間，可預測鍍層質量，再以該質量除以鍍面面積與金屬密度即得鍍層厚度。反向計算則可估算達到目標質量所需的電流大小或運行時間。實際電解槽會略低於理想值，因為部分電荷會驅動如氣體析出等副反應；真正用於沉積目標產物的電荷比例稱為電流效率。

常見問題（FAQ）

什麼是法拉第電解定律？

法拉第第一定律指出，在電極上析出或釋出的物質質量與通過電解槽的電荷成正比。其現代形式為 m = QM/(nF)，其中 Q = I·t 為電荷，單位庫侖，M 為莫耳質量，單位 g/mol，n 為每個離子轉移的電子數，F = 96,485 C/mol 為法拉第常數。物質的莫耳數即為 Q/(nF)，再乘以莫耳質量即可換算為質量。

什麼是法拉第常數？

法拉第常數 F 是一莫耳電子所攜帶的電荷，等於 96,485.332 庫侖每莫耳。它是基本電荷與亞佛加厥常數的乘積。由於它將電荷連結到電子的莫耳數，因此是每一項電解計算的橋樑：將總電荷除以 n × F，即可得到反應物質的莫耳數。此常數以麥可·法拉第命名，他在 1830 年代確立了電解的定量定律。

此定律如何用於電鍍？

電鍍是讓電流通過含金屬離子的溶液，藉此沉積一層薄金屬。法拉第定律精確告訴你會沉積多少金屬：電流越大或通電越久，沉積的金屬就越多，且與通過的電荷成正比。例如，以 2 A 電鍍銅 30 分鐘會通過 3,600 庫侖，沉積約 1.19 g 的銅。已知目標質量時，可反求所需的電流或時間，再除以鍍面面積與金屬密度即得鍍層厚度。

如何知道轉移了幾個電子？

電子數 n 即被還原或氧化的離子電荷數。寫出電極上的半反應並數電子數即可。銅由 Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu 析出，故 n = 2；銀由 Ag⁺ + e⁻ → Ag 析出，故 n = 1；鋁由 Al³⁺ + 3e⁻ → Al 析出，故 n = 3。n 越大表示析出相同莫耳數所需的電荷越多，因此在固定電荷下，價數較高的離子產生的金屬莫耳數較少。