首頁 化學 能斯特方程式計算機 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 能斯特方程式計算機 輸入 標準電池電位1.1 V轉移電子數2反應商 Q0.001溫度298.2 K 化學 能斯特方程式計算機 使用 E = E° − (RT / nF) · ln Q 計算非標準條件下的電池電位。輸入標準電位、轉移電子數、反應商和溫度。 公制 輸入 標準電池電位 V 在標準條件下（濃度 1 M、分壓 1 atm、25 °C）測定的電池電位。正值表示標準電池反應自發進行。 轉移電子數 ≥ 1 依所寫平衡半反應，每莫耳反應轉移的電子莫耳數。必須為正整數。 反應商 Q 在當前條件下，產物活度與反應物活度之比，各自升至化學計量次方。標準條件下 Q = 1；平衡時 Q 等於平衡常數 K。 溫度 K 電池的絕對溫度。能斯特方程式使用克耳文溫度。室溫約為 298.15 K（25 °C）。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 電池電位 V 在給定條件下，電池的電動勢（EMF）。正值表示反應能自發做電功；負值表示需要外部能量輸入。 電池電位基本上為零——系統處於或非常接近平衡狀態。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-15 認識能斯特方程式 能斯特方程式給出當反應物和產物濃度偏離標準條件時，電化學電池的電動勢（EMF）。電化學標準電位表格是在 1 M、1 atm、25 °C 條件下測定的；實際電池幾乎從不在這些確切條件下運作，能斯特方程式用以修正這一差異。 公式 E=E∘−RTnFlnQE = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln QE=E∘−nFRTlnQ 符號意義數值／單位EE實際條件下的電池電位VE∘E^\circ標準電池電位VRR理想氣體常數8.31446 J/(mol·K)TT絕對溫度Knn每莫耳反應轉移的電子莫耳數無因次FF法拉第常數96 485 C/molQQ反應商無因次 QQ 的自然對數反映了系統偏離標準條件的程度。當 Q<1Q \lt 1（產物相對於標準條件不足），lnQ\ln Q 為負，E>E∘E > E^\circ。當 Q>1Q \gt 1（產物積累），lnQ\ln Q 為正，E<E∘E < E^\circ。 反應自發性 EE 的正負號告訴你自發變化的方向： 條件電池電位自發性E>0E \gt 0正值正向反應自發進行E=0 VE = 0\ \text{V}零系統處於平衡（Q=KQ = K）E<0E \lt 0負值逆向反應自發進行 這與吉布斯自由能直接相關：ΔG=−nFE\Delta G = -nFE。正的 EE 對應負的 ΔG\Delta G，意味著電池能自發做有用的電功。 計算範例 已知條件： 鋅銅電池，標準電池電位 1.10 V，轉移兩個電子，反應商 0.001，溫度 298.15 K。 RTnF=8.31446×298.152×96485=2478.82192970≈0.012856 V\begin{aligned} \frac{RT}{nF} &= \frac{8.31446 \times 298.15}{2 \times 96485} \\[4pt] &= \frac{2478.82}{192970} \\[4pt] &\approx 0.012856\ \text{V} \end{aligned}nFRT=2×964858.31446×298.15=1929702478.82≈0.012856 V E=1.10−0.012856×ln(0.001)=1.10−0.012856×(−6.9078)=1.10+0.08874≈1.1887 V\begin{aligned} E &= 1.10 - 0.012856 \times \ln(0.001) \\[4pt] &= 1.10 - 0.012856 \times (-6.9078) \\[4pt] &= 1.10 + 0.08874 \\[4pt] &\approx 1.1887\ \text{V} \end{aligned}E=1.10−0.012856×ln(0.001)=1.10−0.012856×(−6.9078)=1.10+0.08874≈1.1887 V 電池電位超過標準值，因為低 QQ（產物不足的條件）使反應更強烈地向正方向推進。 25 °C 的簡化形式 在 T=298.15 KT = 298.15\ \text{K} 時，代入 RR、TT 和 FF： RTF=8.31446×298.1596485≈0.025693 V\frac{RT}{F} = \frac{8.31446 \times 298.15}{96485} \approx 0.025693\ \text{V}FRT=964858.31446×298.15≈0.025693 V 將自然對數換算為常用對數（lnx=2.3026log10x\ln x = 2.3026 \log_{10} x），得到教科書近似式： E≈E∘−0.05916nlog10QE \approx E^\circ - \frac{0.05916}{n} \log_{10} QE≈E∘−n0.05916log10Q 此形式在不使用計算器時方便快速計算，在室溫下準確度在 0.01% 以內。 反應商 Q QQ 的代數形式與平衡常數 KK 相同——產物與反應物各自升至化學計量次方之比——但使用的是實際濃度或分壓，而非平衡值。純固體和液體（活度 = 1）從表達式中排除。三種情形： Q<KQ < K：反應向正方向進行，EE 為正值 Q=KQ = K：平衡，EE 為零 Q>KQ > K：反應向逆方向進行，EE 為負值 濃差電池 濃差電池使用相同的電極材料，但兩個半電池中的離子濃度不同。標準電位為零，因此： E=−RTnFln[dilute][concentrated]E = -\frac{RT}{nF} \ln \frac{[\text{dilute}]}{[\text{concentrated}]}E=−nFRTln[concentrated][dilute] 由於 [dilute]<[concentrated][\text{dilute}] < [\text{concentrated}]，分數小於一，其自然對數為負值，EE 為正值。電池自發驅動電流，直到兩側濃度相等。這一原理是 pH 電極、鋰離子電池和生物離子通道的運作基礎。 常見問題（FAQ）能斯特方程式是什麼？能斯特方程式將電池電位 E 與標準值 E° 及反應商 Q 聯繫起來：E = E° − (RT / nF) ln Q，其中 R = 8.314 J/(mol·K) 為氣體常數，T 為克耳文絕對溫度，n 為轉移的電子莫耳數，F = 96 485 C/mol 為法拉第常數。它量化了濃度和溫度如何使電壓偏離標準值。 25 °C 時的簡化能斯特方程式是什麼？在 25 °C（298.15 K）時，RT/F ≈ 0.025693 V。將自然對數換算為常用對數（乘以 ln 10 ≈ 2.3026），得到教科書中熟悉的近似式：E ≈ E° − (0.05916 / n) log₁₀ Q。此捷徑在室溫下的準確度在 0.01% 以內，廣泛應用於教科書中。 反應商 Q 是什麼？Q 的形式與平衡常數 K 相同——產物與反應物各自升至化學計量次方之比——但使用的是任意時刻的實際濃度或分壓，而非平衡值。純固體和液體從 Q 中排除。當 Q < K 時反應向正方向進行；當 Q > K 時向逆方向進行；當 Q = K 時系統處於平衡，E = 0。 能斯特方程式如何應用於濃差電池？濃差電池兩個半電池使用相同的電極材料，但離子濃度不同。標準電位為零（相同的半反應），因此能斯特方程式給出 E = −(RT / nF) ln Q，其中 Q = [稀溶液] / [濃溶液]。由於 Q < 1，ln Q 為負值，E 為正值——電流自發流動，直到兩側濃度相等。pH 電極和許多生物離子通道均依此原理運作。 推薦的下一個 吉布斯自由能計算機 使用 ΔG = ΔH − TΔS，由焓變 ΔH、熵變 ΔS 和溫度 T 計算吉布斯自由能 ΔG。 深入了解pH 值計算 計算溶液的 pH、pOH、[H⁺] 與 [OH⁻]。輸入氫離子濃度、氫氧根濃度、pH 或 pOH，即可在 25°C 下求出其餘三項。 深入了解平衡常數計算機 由反應 aA + bB ⇌ cC + dD 的平衡濃度計算濃度型平衡常數 Kc。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多熱力學 凡特何夫方程式計算器平衡常數計算機吉布斯自由能計算機克勞修斯-克拉佩龍方程式計算器沸點上升計算能斯特方程式計算機 +6 more Show less 阿瑞尼斯方程式計算機量熱反應焓計算器電池電位求平衡常數計算器電池電位求吉布斯自由能計算器標準電池電位計算器凝固點下降計算 其他化學計算機 化學計量 元素百分組成計算機平均原子量計算器原子經濟性計算機理論產量計算產率計算莫耳數計算滴定計算機溶液 比爾-朗伯定律計算器亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算拉午耳定律計算機重量莫耳濃度計算機莫耳濃度計算稀釋計算溶度積（Ksp）計算器當量濃度計算器解離百分率計算器滲透壓計算機質量百分濃度計算Ka 轉 pKa 換算計算器pH 值計算PPM 濃度計算機所有工具 一級積分速率定律計算器二級積分速率定律計算器凡得瓦方程式計算器不飽和度計算器半衰期計算機平均反應速率計算器形式電荷計算器法拉第電解定律計算器芮得柏方程式計算器格雷姆逸散定律計算器氣體密度計算器理想氣體方程式計算道耳頓分壓定律計算器零級積分速率定律計算器聯合氣體定律計算 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-15 認識能斯特方程式 能斯特方程式給出當反應物和產物濃度偏離標準條件時，電化學電池的電動勢（EMF）。電化學標準電位表格是在 1 M、1 atm、25 °C 條件下測定的；實際電池幾乎從不在這些確切條件下運作，能斯特方程式用以修正這一差異。 公式 E=E∘−RTnFlnQE = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln QE=E∘−nFRTlnQ 符號意義數值／單位EE實際條件下的電池電位VE∘E^\circ標準電池電位VRR理想氣體常數8.31446 J/(mol·K)TT絕對溫度Knn每莫耳反應轉移的電子莫耳數無因次FF法拉第常數96 485 C/molQQ反應商無因次 QQ 的自然對數反映了系統偏離標準條件的程度。當 Q<1Q \lt 1（產物相對於標準條件不足），lnQ\ln Q 為負，E>E∘E > E^\circ。當 Q>1Q \gt 1（產物積累），lnQ\ln Q 為正，E<E∘E < E^\circ。 反應自發性 EE 的正負號告訴你自發變化的方向： 條件電池電位自發性E>0E \gt 0正值正向反應自發進行E=0 VE = 0\ \text{V}零系統處於平衡（Q=KQ = K）E<0E \lt 0負值逆向反應自發進行 這與吉布斯自由能直接相關：ΔG=−nFE\Delta G = -nFE。正的 EE 對應負的 ΔG\Delta G，意味著電池能自發做有用的電功。 計算範例 已知條件： 鋅銅電池，標準電池電位 1.10 V，轉移兩個電子，反應商 0.001，溫度 298.15 K。 RTnF=8.31446×298.152×96485=2478.82192970≈0.012856 V\begin{aligned} \frac{RT}{nF} &= \frac{8.31446 \times 298.15}{2 \times 96485} \\[4pt] &= \frac{2478.82}{192970} \\[4pt] &\approx 0.012856\ \text{V} \end{aligned}nFRT=2×964858.31446×298.15=1929702478.82≈0.012856 V E=1.10−0.012856×ln(0.001)=1.10−0.012856×(−6.9078)=1.10+0.08874≈1.1887 V\begin{aligned} E &= 1.10 - 0.012856 \times \ln(0.001) \\[4pt] &= 1.10 - 0.012856 \times (-6.9078) \\[4pt] &= 1.10 + 0.08874 \\[4pt] &\approx 1.1887\ \text{V} \end{aligned}E=1.10−0.012856×ln(0.001)=1.10−0.012856×(−6.9078)=1.10+0.08874≈1.1887 V 電池電位超過標準值，因為低 QQ（產物不足的條件）使反應更強烈地向正方向推進。 25 °C 的簡化形式 在 T=298.15 KT = 298.15\ \text{K} 時，代入 RR、TT 和 FF： RTF=8.31446×298.1596485≈0.025693 V\frac{RT}{F} = \frac{8.31446 \times 298.15}{96485} \approx 0.025693\ \text{V}FRT=964858.31446×298.15≈0.025693 V 將自然對數換算為常用對數（lnx=2.3026log10x\ln x = 2.3026 \log_{10} x），得到教科書近似式： E≈E∘−0.05916nlog10QE \approx E^\circ - \frac{0.05916}{n} \log_{10} QE≈E∘−n0.05916log10Q 此形式在不使用計算器時方便快速計算，在室溫下準確度在 0.01% 以內。 反應商 Q QQ 的代數形式與平衡常數 KK 相同——產物與反應物各自升至化學計量次方之比——但使用的是實際濃度或分壓，而非平衡值。純固體和液體（活度 = 1）從表達式中排除。三種情形： Q<KQ < K：反應向正方向進行，EE 為正值 Q=KQ = K：平衡，EE 為零 Q>KQ > K：反應向逆方向進行，EE 為負值 濃差電池 濃差電池使用相同的電極材料，但兩個半電池中的離子濃度不同。標準電位為零，因此： E=−RTnFln[dilute][concentrated]E = -\frac{RT}{nF} \ln \frac{[\text{dilute}]}{[\text{concentrated}]}E=−nFRTln[concentrated][dilute] 由於 [dilute]<[concentrated][\text{dilute}] < [\text{concentrated}]，分數小於一，其自然對數為負值，EE 為正值。電池自發驅動電流，直到兩側濃度相等。這一原理是 pH 電極、鋰離子電池和生物離子通道的運作基礎。 常見問題（FAQ）能斯特方程式是什麼？能斯特方程式將電池電位 E 與標準值 E° 及反應商 Q 聯繫起來：E = E° − (RT / nF) ln Q，其中 R = 8.314 J/(mol·K) 為氣體常數，T 為克耳文絕對溫度，n 為轉移的電子莫耳數，F = 96 485 C/mol 為法拉第常數。它量化了濃度和溫度如何使電壓偏離標準值。 25 °C 時的簡化能斯特方程式是什麼？在 25 °C（298.15 K）時，RT/F ≈ 0.025693 V。將自然對數換算為常用對數（乘以 ln 10 ≈ 2.3026），得到教科書中熟悉的近似式：E ≈ E° − (0.05916 / n) log₁₀ Q。此捷徑在室溫下的準確度在 0.01% 以內，廣泛應用於教科書中。 反應商 Q 是什麼？Q 的形式與平衡常數 K 相同——產物與反應物各自升至化學計量次方之比——但使用的是任意時刻的實際濃度或分壓，而非平衡值。純固體和液體從 Q 中排除。當 Q < K 時反應向正方向進行；當 Q > K 時向逆方向進行；當 Q = K 時系統處於平衡，E = 0。 能斯特方程式如何應用於濃差電池？濃差電池兩個半電池使用相同的電極材料，但離子濃度不同。標準電位為零（相同的半反應），因此能斯特方程式給出 E = −(RT / nF) ln Q，其中 Q = [稀溶液] / [濃溶液]。由於 Q < 1，ln Q 為負值，E 為正值——電流自發流動，直到兩側濃度相等。pH 電極和許多生物離子通道均依此原理運作。
