Der Hamming-Abstand ist die Anzahl der Stellen, an denen zwei gleichlange Folgen voneinander abweichen. Benannt nach Richard Hamming, der das Konzept 1950 in seiner grundlegenden Arbeit zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur einführte, bildet er das Fundament der Kodierungstheorie und digitalen Nachrichtenübertragung.

Ein Blockcode, dessen Codewörter einen minimalen Hamming-Abstand von d aufweisen, kann bis zu d − 1 Einzelbitfehler erkennen und bis zu ⌊(d − 1) / 2⌋ Fehler korrigieren. Ein Wiederholungscode, der jedes Bit dreimal überträgt, hat beispielsweise einen minimalen Abstand von 3: Er erkennt jeden Zweibitfehler und korrigiert jeden Einbitfehler.

Neben der Fehlerkorrektur findet der Hamming-Abstand Anwendung in der Kryptographie (Ähnlichkeit kryptographischer Schlüssel), der Bioinformatik (Vergleich von DNA-Sequenzen) sowie im maschinellen Lernen (hashbasierte Ähnlichkeitssuche).

Ja. Der Hamming-Abstand ist nur für Folgen gleicher Länge definiert, da er Symbole an übereinstimmenden Positionen vergleicht — Position 1 mit Position 1, Position 2 mit Position 2 und so weiter. Bei unterschiedlichen Längen gibt es keine eindeutige Möglichkeit, die überschüssigen Symbole zuzuordnen.

Für Zeichenketten ungleicher Länge ist die Levenshtein-Distanz (Editierdistanz) die gebräuchliche Alternative. Sie gibt die minimale Anzahl an Einfügungen, Löschungen und Ersetzungen einzelner Zeichen an, die nötig sind, um eine Zeichenkette in die andere umzuwandeln.