MTBF-, MTTR- & Verfügbarkeits-Rechner
Eingaben
| Gesamte Betriebszeit | 10.000 h |
|---|---|
| Anzahl der Ausfälle | 5 |
| Gesamte Reparaturzeit | 10 h |
MTBF-, MTTR- & Verfügbarkeits-Rechner
Aus Betriebsdaten Zuverlässigkeitskennzahlen berechnen. Gib die gesamte Betriebszeit, die Anzahl der Ausfälle und die gesamte Reparaturzeit ein und erhalte MTBF, MTTR, die stationäre Verfügbarkeit, die Ausfallrate λ und die erwartete Ausfallzeit pro Jahr.
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Verfügbarkeit und MTBF
Reparatur, Ausfallrate und Ausfallzeit
MTBF, MTTR und Verfügbarkeit
Drei Zahlen fassen zusammen, wie zuverlässig ein reparierbares System ist: wie lange es zwischen Ausfällen läuft, wie lange seine Wiederherstellung dauert und welchen Zeitanteil es tatsächlich verfügbar ist. MTBF (mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen) erfasst das Erste, MTTR (mittlere Reparaturzeit) das Zweite, und die Verfügbarkeit verbindet beide zu der einen Kennzahl, an der die meisten Betriebsziele und SLAs gemessen werden. Speist man echte Betriebsdaten – gesamte Betriebszeit, Anzahl der Ausfälle und gesamte Reparaturzeit – in diese Formeln ein, wird aus einem Wartungsprotokoll die Zuverlässigkeitskennzahl, die in Hardware, IT-Infrastruktur und Fertigung verwendet wird.
Formeln
Für ein reparierbares System, das über einen Zeitraum mit Ausfällen, einer gesamten Betriebszeit und einer gesamten Reparaturzeit beobachtet wird:
MTBF=nTMTTR=nTrDie stationäre Verfügbarkeit ist der Zeitanteil, in dem das System über einen vollständigen Ausfall-und-Reparatur-Zyklus läuft:
A=MTBF+MTTRMTBFWährend der Nutzungsphase der Badewannenkurve ist die Ausfallrate konstant und gleich dem Kehrwert der MTBF:
λ=MTBF1=TnDa die Verfügbarkeit ein Verhältnis ist, kürzt sich die Wahl der Zeiteinheit heraus – MTBF und MTTR müssen nur in derselben Einheit vorliegen. Die über ein Jahr erwartete Ausfallzeit folgt direkt als multipliziert mit den Stunden eines Jahres.
Rechenbeispiel
Ein Server verzeichnet 10.000 Betriebsstunden mit 5 Ausfällen und einer gesamten Reparaturzeit von 10 Stunden:
MTBFMTTRAλ=510,000=2,000 h=510=2 h=2,000+22,000=2,0022,000≈0,999001=99,9001%=2,0001=0,0005 Ausfa¨lle pro StundeBei 99,9001 % Verfügbarkeit ist das System über ein volles Jahr voraussichtlich rund 8,76 Stunden ausgefallen. Verkürzt man die mittlere Reparatur von 2 Stunden auf 30 Minuten – ohne die MTBF anzutasten –, steigt die Verfügbarkeit auf etwa 99,975 % und die jährliche Ausfallzeit sinkt auf rund 2,2 Stunden. Deshalb ist Instandhaltbarkeit ebenso wichtig wie Haltbarkeit.
MTBF vs. MTTF
Die beiden Begriffe werden oft verwechselt. Die MTBF ist für reparierbare Systeme definiert und misst die durchschnittliche Zeit zwischen aufeinanderfolgenden Ausfällen, wobei stillschweigend angenommen wird, dass das Gerät repariert und wieder in Betrieb genommen wird. Die MTTF (mittlere Betriebsdauer bis zum Ausfall) ist für nicht reparierbare Teile definiert – eine Sicherung, ein Lager, eine Platte, die man ersetzt statt repariert – und misst die durchschnittliche Zeit bis zu dem einen Ausfall, der das Leben des Teils beendet. Ist die Reparaturzeit klein gegenüber der Betriebszeit, liegen die Zahlen nah beieinander, doch sie beantworten verschiedene Fragen: Die MTBF sagt, wie oft man repariert, die MTTF, wie lange ein Exemplar hält.
Die Ausfallrate deuten
Die Ausfallrate ist die pro Zeiteinheit erwartete Zahl von Ausfällen. Die Kehrwertbeziehung gilt unter dem Exponentialmodell, das eine konstante Ausfallrate annimmt – Ausfälle sind zu jedem Zeitpunkt gleich wahrscheinlich. Diese Annahme ist nur im flachen mittleren Teil der Badewannenkurve realistisch, zwischen Frühausfällen und Verschleiß am Lebensende. Datenblätter von Bauteilen geben die Rate oft in FIT an (failures in time), wobei ein FIT einem Ausfall pro Milliarde Bauteilstunden entspricht – praktisch für die sehr zuverlässigen Teile der Elektronik.
Grenzen
Diese Formeln beschreiben langfristige Mittelwerte, keine Garantien: Eine MTBF von 2.000 Stunden verspricht nicht, dass ein einzelnes Exemplar 2.000 Stunden läuft, bevor es ausfällt. Die stationäre Verfügbarkeit ignoriert auch, wann die Ausfallzeit auftritt – ein langer Ausfall und viele kurze können dieselbe Zahl ergeben, aber sehr unterschiedliche Auswirkungen auf die Nutzer haben. Die Verfügbarkeit zählt hier nur ungeplante Ausfälle und Reparaturen; geplante Wartungsfenster, Lieferzeiten für Ersatzteile und Erkennungsverzögerungen müssen je nach Definition des Ziels in die MTTR einfließen oder getrennt behandelt werden. Für Systeme aus mehreren Komponenten in Reihe oder parallel kombiniere die Verfügbarkeit jedes Teils mit einem Kompositionsmodell, statt diese Einzelsystemwerte zu mitteln.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die MTBF und wie wird sie berechnet?
Die MTBF, die mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen, ist die durchschnittliche Betriebszeit zwischen einem Ausfall und dem nächsten bei einem reparierbaren System. Man berechnet sie, indem man die gesamte Laufzeit des Systems durch die Zahl seiner Ausfälle teilt. Ein Server mit 10.000 Betriebsstunden und 5 Ausfällen hat eine MTBF von 2.000 Stunden. Sie beschreibt einen langfristigen Durchschnitt, keine Garantie, dass das System genau so lange läuft, bevor es ausfällt.
Was ist der Unterschied zwischen MTBF und MTTF?
Die MTBF gilt für reparierbare Systeme und misst die durchschnittliche Zeit zwischen Ausfällen, sie schließt also die Annahme ein, dass das Gerät repariert und wieder in Betrieb genommen wird. Die MTTF, die mittlere Betriebsdauer bis zum Ausfall, gilt für nicht reparierbare Teile – eine Glühlampe, eine Festplatte, die man ersetzt statt repariert – und misst die durchschnittliche Zeit bis zu dem einen Ausfall, der ihr Leben beendet.
In der Praxis liegen beide Werte nah beieinander, wenn die Reparaturzeit klein gegenüber der Betriebszeit ist, doch sie beantworten verschiedene Fragen: Die MTBF sagt, wie oft man repariert, die MTTF, wie lange ein Exemplar hält.
Wie bestimmen MTBF und MTTR die Verfügbarkeit?
Die Verfügbarkeit ist der Zeitanteil, in dem ein System betriebsbereit ist, und sie hängt sowohl davon ab, wie oft es ausfällt, als auch davon, wie schnell es sich erholt. Die stationäre Formel lautet MTBF ÷ (MTBF + MTTR). Bei einer MTBF von 1.000 Stunden und einer MTTR von 2 Stunden beträgt die Verfügbarkeit 1.000 ÷ 1.002 ≈ 99,8004 %. Eine höhere MTBF und eine niedrigere MTTR steigern beide die Verfügbarkeit – deshalb zählt Instandhaltbarkeit ebenso wie Haltbarkeit, wenn man zusätzliche Neunen anstrebt.
Was ist die Ausfallrate λ?
Die Ausfallrate λ (Lambda) ist die pro Zeiteinheit erwartete Zahl von Ausfällen und für ein System in seiner Nutzungsphase der Kehrwert der MTBF. Eine MTBF von 2.000 Stunden entspricht λ = 1 ÷ 2.000 = 0,0005 Ausfällen pro Stunde. Die Kehrwertbeziehung gilt unter der Annahme einer konstanten Ausfallrate des Exponentialmodells, das Ausfälle zu jedem Zeitpunkt als gleich wahrscheinlich behandelt – eine gute Näherung zwischen der Früh- und der Verschleißphase der Badewannenkurve.