Convertisseur de vitesse angulaire
Données
| Radian par seconde | 10 rad/s |
|---|
Convertisseur de vitesse angulaire
Convertissez la vitesse angulaire entre radians par seconde (rad/s), tours par minute (tr/min), degrés par seconde (deg/s) et tours par seconde (rev/s).
Unités de vitesse angulaire
Vitesse angulaire
La vitesse angulaire décrit la rapidité de rotation d’un objet : l’angle qu’il balaie par unité de temps. L’arbre d’un moteur, une roue de vélo, le plateau d’un disque dur et une planète en rotation possèdent tous une vitesse angulaire. L’unité SI est le radian par seconde (rad/s), mais l’ingénierie et l’usage courant recourent à d’autres unités pour la même grandeur.
Unités de vitesse angulaire
Radian par seconde (rad/s) — l’unité SI. Un radian est l’angle dont la longueur d’arc égale le rayon, et un tour complet vaut 2π radians. Ainsi, un tour par seconde équivaut à 2π rad/s ≈ 6,2832 rad/s. Les équations de cinématique de rotation utilisent presque toujours les rad/s.
Tours par minute (tr/min) — tours par minute, l’unité dominante pour les moteurs, pompes et turbines. Comme un tour vaut 2π radians et une minute 60 secondes, 1 tr/min = 2π/60 rad/s ≈ 0,10472 rad/s.
Degrés par seconde (deg/s) — l’angle en degrés balayé chaque seconde, courant en navigation, en gimbals et en infographie. Un tour vaut 360°, donc 360 deg/s = 1 rev/s et 1 deg/s = π/180 rad/s ≈ 0,017453 rad/s.
Tours par seconde (rev/s) — tours complets par seconde. Ils relient clairement les autres : 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 tr/min.
Facteurs de conversion
| De | rad/s | tr/min | deg/s | rev/s |
|---|---|---|---|---|
| 1 rad/s | 1 | 9,5493 | 57,2958 | 0,15915 |
| 1 tr/min | 0,10472 | 1 | 6 | 0,016667 |
| 1 deg/s | 0,017453 | 0,16667 | 1 | 0,0027778 |
| 1 rev/s | 6,2832 | 60 | 360 | 1 |
Les repères clés sont 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 tr/min et le raccourci pratique 1 tr/min = 6 deg/s.
Exemple résolu
Un moteur est spécifié à 1 500 tr/min et l’on a besoin de sa vitesse angulaire en rad/s pour un calcul de couple, ainsi qu’en deg/s pour un modèle de commande.
- tr/min en rad/s : multiplier par 2π/60 ≈ 0,10472. 1 500 tr/min × 0,10472 ≈ 157,08 rad/s
- tr/min en deg/s : multiplier par 6. 1 500 tr/min × 6 = 9 000 deg/s
- tr/min en rev/s : diviser par 60. 1 500 tr/min ÷ 60 = 25 rev/s
Ainsi, 1 500 tr/min ≈ 157,08 rad/s = 9 000 deg/s = 25 rev/s : un même taux de rotation exprimé de quatre façons.
Valeurs signées
La vitesse angulaire possède une direction en plus d’une amplitude. Une valeur positive indique conventionnellement une rotation antihoraire (règle de la main droite) et une valeur négative une rotation horaire. Ce convertisseur accepte les valeurs négatives : −157,08 rad/s renvoie −1 500 tr/min, en conservant le signe sur toutes les unités.
Utilisation
Saisissez une valeur dans n’importe quel champ. Les autres unités se mettent à jour automatiquement. Par exemple, tapez 60 dans le champ tr/min pour voir instantanément 6,2832 rad/s, 360 deg/s et 1 rev/s.
Questions fréquentes (FAQ)
Comment convertir des tr/min en rad/s ?
Multipliez la valeur en tr/min par 2π et divisez par 60, car un tour vaut 2π radians et une minute 60 secondes. Le facteur est 2π/60 ≈ 0,10472. Par exemple, 3 000 tr/min × 0,10472 ≈ 314,16 rad/s. Vérification : 60 tr/min valent exactement 2π rad/s ≈ 6,2832 rad/s.
Comment convertir des rad/s en tr/min ?
Multipliez la valeur en rad/s par 60 et divisez par 2π, l’inverse du facteur précédent. On obtient 60/(2π) ≈ 9,5493 tr/min par rad/s. Par exemple, 10 rad/s × 9,5493 ≈ 95,49 tr/min. De même, 2π rad/s ≈ 6,2832 rad/s valent 60 tr/min.
Comment convertir des deg/s en tr/min ?
Un tour vaut 360 degrés et une minute 60 secondes, donc 1 tr/min = 6 deg/s. Pour passer des degrés par seconde aux tr/min, divisez par 6. Par exemple, 90 deg/s ÷ 6 = 15 tr/min. Dans l’autre sens, multipliez les tr/min par 6 pour obtenir les deg/s.
Qu’est-ce que la vitesse angulaire ?
La vitesse angulaire mesure la rapidité de rotation : l’angle balayé par unité de temps. Son unité SI est le radian par seconde (rad/s), où un tour complet vaut 2π radians. Les alternatives courantes sont les tours par minute (tr/min) pour les moteurs, les degrés par seconde (deg/s) en navigation et en graphisme, et les tours par seconde (rev/s). Toutes expriment le même taux de rotation à des échelles différentes.
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Les conversions utilisent des définitions exactes : 1 tour = 2π rad = 360°, donc 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 tr/min. Cet outil convertit uniquement la vitesse angulaire (taux de rotation) et ne calcule pas la vitesse linéaire, qui dépend aussi du rayon.