Ultimo aggiornamento: 2026-07-01

Capire la legge di Avogadro

La legge di Avogadro descrive come un gas si espanda quando se ne aggiunge e si contragga quando se ne toglie, purché temperatura e pressione restino costanti. È una delle leggi semplici dei gas che insieme conducono alla legge dei gas ideali e racchiude un'idea familiare: più gas occupa più spazio, in proporzione esatta a quanto se ne aggiunge.

La formula della legge di Avogadro

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

Simbolo	Grandezza	Unità (questo strumento)
V₁, V₂	Volume (stati 1, 2)	L
n₁, n₂	Quantità di gas (moli)	mol

A temperatura e pressione costanti il volume di un gas è direttamente proporzionale al numero di moli presenti. Riordinare la relazione consente di ricavare la grandezza incognita tra le quattro:

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1}, \qquad n_2 = n_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$$

Contare particelle, non massa

L'intuizione di Avogadro fu che volumi uguali di qualsiasi gas — misurati alla stessa temperatura e pressione — contengono lo stesso numero di molecole. Per questo la quantità si misura in moli e non in grammi. Una mole equivale a 6,022 × 10²³ particelle, la costante di Avogadro, così che una mole di ossigeno e una di elio occupano lo stesso volume nelle medesime condizioni pur pesando in modo molto diverso.

Poiché la legge è una proporzionalità diretta tra volume e moli, conta solo il rapporto: raddoppiare le moli raddoppia il volume, dimezzarle lo dimezza.

Esempio svolto

Un recipiente chiuso e flessibile contiene 1,0 L di gas con 0,50 mol. Si immette altro dello stesso gas fino a raggiungere 1,25 mol, senza variare temperatura e pressione. Qual è il nuovo volume?

Si applica la legge e si ricava il volume finale:

$$\begin{aligned} V_2 &= V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} \\ &= 1{,}0 \times \frac{1{,}25}{0{,}50} \\ &= 2{,}5\ \text{L} \end{aligned}$$

Il volume sale a 2,5 L. La quantità di gas è aumentata di un fattore 2,5 (da 0,50 a 1,25 mol) e il volume è aumentato esattamente dello stesso fattore.

Dove compare la legge di Avogadro

• Gonfiare un palloncino o uno pneumatico di bicicletta: immettere più aria (più moli) aumenta il volume a pressione quasi costante.
• Una pagnotta lievita perché il lievito produce più anidride carbonica nell'impasto.
• La respirazione: inspirare più aria aumenta il volume dei polmoni a temperatura e pressione quasi costanti.

In ogni caso si aggiunge o si toglie gas mentre temperatura e pressione restano quasi costanti: è ciò che rende la legge di Avogadro la descrizione corretta.

La legge di Avogadro e le altre leggi dei gas

La legge di Avogadro è il caso della legge dei gas ideali, $PV = nRT$, in cui variano solo la quantità di gas e il volume mentre pressione e temperatura restano fisse. La legge di Boyle è il caso a temperatura e quantità costanti che lega pressione e volume, e la legge di Charles è il caso a pressione e quantità costanti che lega volume e temperatura. Quando anche pressione e temperatura cambiano, usa la Legge generale dei gas; quando serve una grandezza assoluta come la pressione a partire da moli, temperatura e volume, usa la Legge dei gas perfetti.

Domande frequenti (FAQ)

Che cos'è la legge di Avogadro?

La legge di Avogadro afferma che, a temperatura e pressione costanti, il volume di un gas è direttamente proporzionale alla quantità di gas (il suo numero di moli): V₁/n₁ = V₂/n₂. Aggiungere gas aumenta il volume nella stessa proporzione, e toglierlo lo riduce. Noti tre dei quattro valori, il quarto si ricava direttamente.

Perché la quantità si misura in moli?

La legge di Avogadro conta particelle, non massa. Una mole equivale a 6,022 × 10²³ particelle (la costante di Avogadro), quindi esprimere la quantità in moli consente di confrontare grandezze omogenee: raddoppiare le moli raddoppia il volume, qualunque sia il gas. Per lo stesso motivo volumi uguali di due gas diversi, alla stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole.

Dove compare la legge di Avogadro nella vita quotidiana?

Il caso più chiaro è gonfiare uno pneumatico di bicicletta o un palloncino: immettere più aria (più moli) aumenta il volume a pressione quasi costante. Una pagnotta lievita perché il lievito produce più anidride carbonica. Anche la respirazione funziona così: inspirare più aria aumenta il volume dei polmoni. In ciascun caso si aggiunge o si toglie gas a temperatura e pressione quasi costanti.

Come si collega la legge di Avogadro alle altre leggi dei gas?

La legge di Avogadro mantiene costanti temperatura e pressione e lega il volume alla quantità di gas. La legge di Boyle mantiene costanti temperatura e quantità e lega la pressione al volume (P₁V₁ = P₂V₂). La legge di Charles mantiene costanti pressione e quantità e lega il volume alla temperatura (V₁/T₁ = V₂/T₂). Tutte si combinano nella legge dei gas ideali, PV = nRT, di cui la legge di Avogadro è il caso in cui variano solo n e V.