Calcolatore della legge di Lambert-Beer

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Assorbanza	1
Concentrazione	0,0002 M
Assorbività molare	5.000
Cammino ottico	1 cm

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Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Capire la legge di Lambert-Beer

La legge di Lambert-Beer collega la quantità di luce che una soluzione assorbe alla quantità di materiale assorbente che contiene:

A = \varepsilon \, l \, c

Simbolo	Grandezza	Unità
A	Assorbanza	adimensionale
ε	Assorbività molare	L·mol⁻¹·cm⁻¹
l	Cammino ottico	cm
c	Concentrazione	mol/L

L'assorbanza è definita a partire dalla luce che entra ed esce dal campione: $A = \log_{10}(I_0 / I)$ . Un'assorbanza pari a 1 significa che il campione trasmette un decimo della luce; un'assorbanza pari a 2 ne trasmette un centesimo.

Esempio svolto

Un complesso colorato ha un'assorbività molare di ε = 5.000 L·mol⁻¹·cm⁻¹ al suo massimo di assorbimento. In una cuvetta standard da 1 cm registra un'assorbanza di 0,75. Qual è la sua concentrazione?

c = \frac{A}{\varepsilon \, l} = \frac{0.75}{5000 \times 1} = 1.5 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}

In senso inverso, una soluzione 2 × 10⁻⁴ mol/L dello stesso complesso nella stessa cuvetta assorbirebbe:

A = \varepsilon \, l \, c = 5000 \times 1 \times 2 \times 10^{-4} = 1.0

Perché la legge è lineare

Ogni sottile strato di soluzione rimuove una frazione fissa della luce che lo attraversa. Lavorare in logaritmi trasforma questa moltiplicazione ripetuta in una semplice somma, ed è per questo che è l'assorbanza — non la trasmittanza — la grandezza che cresce in proporzione diretta alla concentrazione e al cammino ottico. Raddoppia la concentrazione e raddoppi l'assorbanza; raddoppia la lunghezza della cuvetta e la raddoppi di nuovo.

Leggere la concentrazione dall'assorbanza

La spettrofotometria quantitativa applica la legge al contrario. Anziché fidarsi di un singolo valore di ε da manuale, di solito chi analizza prepara più standard a concentrazione nota, misura ciascuno e traccia l'assorbanza in funzione della concentrazione. La pendenza di quella retta di taratura è pari a ε × l, e la concentrazione di un campione incognito si legge sulla retta a partire dalla sua assorbanza.

Assorbanza	Luce trasmessa
0,1	79%
0,3	50%
1,0	10%
2,0	1%

Quando la legge fallisce

Il comportamento di Lambert-Beer è affidabile solo finché la soluzione è diluita, di solito al di sotto di un'assorbanza di circa 1. A concentrazioni più alte le molecole assorbenti iniziano a interagire e l'indice di rifrazione locale varia, così la retta di taratura si discosta dalla linearità. Effetti strumentali — luce diffusa, un fascio non perfettamente monocromatico — e variazioni chimiche come dissociazione o fluorescenza aggiungono ulteriori deviazioni. Il rimedio pratico è diluire il campione finché la sua assorbanza non ricade nella finestra lineare dello strumento, all'incirca tra 0,1 e 1,0.

Domande frequenti (FAQ)

Che cos'è la legge di Lambert-Beer?

La legge di Lambert-Beer afferma che l'assorbanza è proporzionale alla concentrazione: A = ε × l × c, dove A è l'assorbanza (adimensionale), ε è l'assorbività molare in L·mol⁻¹·cm⁻¹, l è il cammino ottico in cm e c è la concentrazione molare in mol/L. Poiché i tre fattori si moltiplicano, raddoppiando la concentrazione oppure il cammino ottico si raddoppia l'assorbanza. La legge è alla base della spettrofotometria quantitativa, cioè della misura di una concentrazione a partire da quanta luce un campione assorbe.

Che cos'è l'assorbività molare (ε)?

L'assorbività molare, detta anche coefficiente di estinzione molare, misura quanto intensamente una specie chimica assorbe la luce a una data lunghezza d'onda. Si esprime in L·mol⁻¹·cm⁻¹. Un valore elevato di ε significa che anche una soluzione diluita assorbe in modo marcato: i coloranti organici colorati e i complessi dei metalli di transizione hanno spesso valori di ε dell'ordine delle decine di migliaia, mentre gli assorbitori deboli hanno ε di poche unità. ε dipende dalla lunghezza d'onda, quindi viene sempre indicata per uno specifico λ (di solito il massimo di assorbimento, λmax).

Quando la legge di Lambert-Beer perde validità?

La legge presuppone che l'assorbanza cresca linearmente con la concentrazione, condizione che vale solo per le soluzioni diluite, tipicamente al di sotto di un'assorbanza di circa 1. Ad alte concentrazioni le molecole assorbenti interagiscono, l'indice di rifrazione cambia, e la luce diffusa o un fascio non monocromatico fanno incurvare la retta di taratura. Anche effetti chimici come associazione, dissociazione o fluorescenza compromettono la linearità. Per un lavoro accurato, diluire il campione in modo che la sua assorbanza ricada nell'intervallo lineare dello strumento, di solito tra 0,1 e 1,0.

Come ricavo la concentrazione dall'assorbanza?

Riscrivi A = ε × l × c come c = A / (ε × l). Misura l'assorbanza, usa l'assorbività molare pubblicata per la tua specie a quella lunghezza d'onda e dividi per ε e per il cammino ottico della cuvetta. Per esempio, un'assorbanza di 0,75 con ε = 5.000 L·mol⁻¹·cm⁻¹ in una cuvetta da 1 cm dà c = 0.75 / (5,000 × 1) = 1.5 × 10⁻⁴ mol/L. In pratica è preferibile una retta di taratura costruita con più standard noti rispetto a un singolo valore di ε.

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