Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Capire l'equazione di Clausius-Clapeyron

L'equazione di Clausius-Clapeyron descrive come la tensione di vapore di un liquido cresce man mano che si riscalda. Nella sua forma a due punti collega le tensioni di vapore a due temperature attraverso l'entalpia di vaporizzazione del liquido:

Poiché compare solo il rapporto $P_2/P_1$, le due pressioni possono essere date in atm, kPa, mmHg o bar — qualunque unità si scelga viene semplicemente trasferita al risultato. Le temperature, invece, devono essere assolute (kelvin), dato che l'equazione vi divide.

Esempio svolto

L'acqua bolle a $T_1 = 373.15$ K, dove la sua tensione di vapore è $P_1 = 1$ atm. Con un'entalpia di vaporizzazione di $\Delta H_{vap} = 40.7$ kJ/mol, qual è la sua tensione di vapore a $T_2 = 350$ K (circa 77 °C)?

Risolvendo la forma a due punti per la pressione incognita si ottiene:

Sostituendo i valori, con ΔHvap convertita in 40.700 J/mol:

Quindi raffreddando l'acqua di circa 23 K al di sotto del suo punto di ebollizione se ne dimezza più che dimezza la tensione di vapore — una risposta ripida che riflette il forte legame a idrogeno dell'acqua.

Ricavare l'entalpia di vaporizzazione

Applica la stessa relazione al contrario e due punti pressione–temperatura misurati danno l'entalpia di vaporizzazione:

È così che ΔHvap viene spesso determinata sperimentalmente: si misura la tensione di vapore a più temperature, si traccia $\ln P$ in funzione di $1/T$ e si legge ΔHvap dalla pendenza, che è pari a $-\Delta H_{vap}/R$.

Come la tensione di vapore sale con la temperatura

La tabella seguente mostra come la tensione di vapore dell'acqua, ancorata a 1 atm al suo punto di ebollizione, cala al diminuire della temperatura — calcolata con la stessa equazione usata sopra.

Il calo proporzionale cresce rapidamente perché la tensione di vapore dipende esponenzialmente dall'inverso della temperatura, non linearmente dalla temperatura stessa.

Quando l'equazione vale

La forma integrata presuppone che il vapore si comporti come un gas ideale, che il volume molare del liquido sia trascurabile rispetto a quello del vapore e che ΔHvap sia costante nell'intervallo di temperatura. Queste ipotesi valgono bene su intervalli modesti e ben al di sotto del punto critico. In prossimità della temperatura critica, o su intervalli di temperatura molto ampi in cui ΔHvap stessa varia, la semplice forma a due punti diventa meno accurata ed è necessario un trattamento dipendente dalla temperatura.