Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Una reazione del secondo ordine ha una velocità proporzionale al quadrato della concentrazione di un reagente, oppure al prodotto di due concentrazioni. Il caso del reagente singolo, velocità $= k[A]^2$, è quello trattato qui. Questo calcolatore applica la legge cinetica integrata del secondo ordine per determinare la concentrazione rimasta dopo un dato tempo e riporta il tempo di dimezzamento iniziale. La cinetica del secondo ordine è tipica degli stadi bimolecolari, in cui due molecole devono collidere perché avvenga una reazione.

La legge cinetica integrata

Integrando $-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]^2$ si ottiene una forma lineare reciproca:

$\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = \frac{1}{\,1/[A]_0 + kt\,}$

Un grafico di $[A]^{-1}$ in funzione del tempo è lineare con pendenza $k$, che distingue il comportamento del secondo ordine dalla retta $\ln[A]$ di una reazione del primo ordine. La costante cinetica ha unità di $\mathrm{M^{-1}s^{-1}}$.

Un tempo di dimezzamento crescente

Ponendo $[A] = [A]_0/2$ si ottiene un tempo di dimezzamento che dipende dalla concentrazione di partenza:

$t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$

Man mano che il reagente si consuma, la concentrazione che entra in ciascun nuovo intervallo è minore, quindi ogni tempo di dimezzamento successivo è il doppio del precedente — l’opposto del tempo di dimezzamento costante del primo ordine.

Esempio svolto

Con $[A]_0 = 1{,}0\ \mathrm{M}$ e $k = 0{,}05\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}$, dopo 60 secondi:

Il tempo di dimezzamento iniziale è $t_{1/2} = 1/(0{,}05 \times 1{,}0) = 20\ \mathrm{s}$.

Perché compare il reciproco

Poiché la velocità cala con il quadrato della concentrazione, all’inizio scende più rapidamente del primo ordine ma poi indugia a basse concentrazioni, dato che le poche molecole rimaste si incontrano raramente. Integrando questa dipendenza da $[A]^2$ si ottiene la relazione reciproca anziché un logaritmo. Confronta la Calcolatore della legge cinetica integrata del primo ordine e la Calcolatore della legge cinetica integrata di ordine zero per vedere come l’ordine rimodella il decadimento, e usa la Calcolatore della velocità media di reazione per leggere una velocità complessiva dai dati di concentrazione.